中考数学总复习 第二篇 专题聚焦 跟踪突破7 统计与概率的应用1

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专题跟踪突破7　统计与概率的应用 (针对广西中考统计与概率的综合应用) 1．(2016娄底)在2016年CCTV英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行了整理，得到如图两幅不完整的统计图表： 根据所给信息，解答下列问题： (1)在频数分布表中，m＝__80__，n＝__0.2__； 成绩 频数 频率 60≤x＜70 60 0.30 70≤x＜80 m 0.40 80≤x＜90 40 n 90≤x≤100 20 0.10 (2)请补全图中的频数分布直方图； (3)按规定，成绩在80分以上(包括80分)的选手进入决赛．若娄底市共有4 000人参赛，请估计约有多少人进入决赛？ 解：(1)根据题意得m＝2000.40＝80(人)，n＝40200＝0.20 (2)根据(1)可得70≤x＜80的人数有80人，补图如下： (3)根据题意得4 000(0.20＋0.10)＝1 200(人)．答：估计约有1 200人进入决赛 2．(2016陕西)某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶(500 ml)、红茶(500 ml)和可乐(600 ml)，抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”)；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序无关)，便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品． 根据以上规则，回答下列问题： (1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率； (2)有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率． 解：(1)∵转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样，∴一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率为 (2)画树状图得： ∵共有25种等可能的结果，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的有2种情况，∴该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率为 3．(2016大庆)为了了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图(图一)和扇形统计图(图二)： (1)根据以上信息回答下列问题： ①求m值． ②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数． ③补全条形统计图． (2)直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数． 解：(1)①∵课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为90，∴其所占的百分比为＝，∵课外阅读时间为2小时的有15人，∴m＝15＝60 ②360＝30　③第三小组的频数为：60－10－15－10－5＝20，图略 (2)∵课外阅读时间为3小时的有20人，最多，∴众数为 3小时；∵共60人，中位数应该是第30和第31人的平均数，且第30和第31人阅读时间均为3小时，∴中位数为3小时；平均数为 ＝2.75(小时) 4．(2016宜宾)某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图： 八年级2班参加球类活动人数统计表 项目 篮球 足球 乒乓球 排球 羽毛球 人数 a 6 5 7 6 根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)a＝__16__，b＝__17.5__； (2)该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约__90__人； (3)该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学(A，B，C)和2位女同学(D，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率． 解：(1)a＝512.5%40%＝16，512.5%＝7b%，∴b＝17.5 (2)600[6(512.5%)]＝90(人) (3)如图，∵共有20种等可能的结果，双打组合恰为一男一女的有12种情况， ∴则P(恰好选到一男一女)＝＝