中考数学总复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第8节 分式方程及应用试题

《中考数学总复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第8节 分式方程及应用试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第8节 分式方程及应用试题（3页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

第8节　分式方程及应用 一、选择题 1．(2016海南)解分式方程＋1＝0，正确的结果是( A ) A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．无解 2．(2015齐齐哈尔)关于x的分式方程＝有解，则字母a的取值范围是( D ) A．a＝5或a＝0 B．a≠0 C．a≠5 D．a≠5且a≠0 3．若关于x的分式方程＝有增根，则m的值为( C ) A．0 B．1 C．1或0 D．1或－1 4．(2017攀枝花预测)某加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)？设安排x人加工A零件，由题意列方程得( A ) A.＝ B.＝ C.＝ D.30＝20 5．(导学号　14952287)(2016贺州)若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围是( C ) A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4 6．(导学号　14952288)(2015河北)如图是石家庄某小区高层住户2014年的取暖费统计表，小宇家住1201(12楼)室，小鹏家住3301(33楼)室，小宇家和小鹏家的面积是一样的，该小区对28楼以上的住户的取暖费有优惠政策，在实施该政策以后，小宇发现小鹏家平均每平方米的取暖费比他家的少4.4元，则小宇家每平方米的取暖费为( B ) 住户 取暖费 1201 2750元 … … 3301 2200元 A.21元 B．22元 C．23元 D．24元 二、填空题 7．(2016无锡)分式方程＝的解是__x＝4__． 8．(2016盐城)当x＝__1__时，分式的值为0. 9．(导学号　14952289)若关于x的分式方程－＝1无解，则a＝__1或－2__． 10．(导学号　14952290)(2017雅安预测)某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是__＝__． 三、解答题 11．解方程： (1)(2016连云港)－＝0； 解：x＝－2 (2)(2016乐山)－3＝. 解：x＝3 12．(导学号　14952291)(2016邯郸)定义新运算：对于任意实数a，b(其中a≠0)，都有ab＝－，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：21＝－＝0. (1)求54的值； (2)若x2＝1(其中x≠0)，求x的值是多少？ 解：(1)根据题意得：54＝－＝0　(2)∵x2＝1，∴－＝1，在方程两边同乘x得：1－(x－2)＝x，解得：x＝，检验：当x＝时，x≠0，∴分式方程的解为：x＝ 13．(2016威海)某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率． 解：设乙班的达标率是x，则甲班的达标率为(x＋6%)， 依题意得：＝， 解得x＝0.9， 经检验，x＝0.9是所列方程的根，且符合题意． 答：乙班的达标率为90% 14．(导学号　14952292)(2017巴中预测)已知关于x的方程－＝0无解，方程x2＋kx＋6＝0的一个根是m. (1)求m和k的值； (2)求方程x2＋kx＋6＝0的另一个根． 解：(1)∵关于x的方程－＝0无解，∴x－1＝0，解得x＝1，方程去分母得：m－1－x＝0，把x＝1代入m－1－x＝0得：m＝2.把m＝2代入方程x2＋kx＋6＝0得：4＋2k＋6＝0，解得：k＝－5　(2)∵方程x2－5x＋6＝0，(x－2)(x－3)＝0，∴x1＝2，x2＝3，∴方程的另一个根为3 15．(导学号　14952293)(2017遂宁预测)“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程． (1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ (2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？ 解：(1)设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程，∵甲队单独施工30天完成该项工程的，∴甲队单独施工90天完成该项工程，根据题意可得：＋15(＋)＝1，解得：x＝30，经检验x＝30是原分式方程的根，答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程　(2)设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题意可得：36＋y≥1，解得：y≥18，答：乙队至少施工18天才能完成该项工程