九年级数学上学期第一次月考试题 北师大版

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深圳锦华实验学校2016-2017学年度九年级上第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是：（ ） A. B. C. D. 2.下列说法中，错误的是（ ） A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C、四个角都相等的四边形是矩形 D、邻边相等菱形是正方形 3.E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ） A、对角线相等 B、一组对边平行而另一组对边不平行 C、对角线互相垂直 D、对角线互相平分 4.关于的一元二次方程的一个根是0,则的值是（ ） A.1 B.－1 C.1或－1 D. 5.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（　　） 　　A．6　B．7　　C．5　 　D．5.6 6.用配方法将二次三项式变形，结果为（ ） A. B. C. D. 7.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是方程 的一个实数根，则该三角形的周长是 （ ） A. 20 B .20或16 C.16 D .18或21 8.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的值可以是（ ） A.4 B.3 C.2 D.0 9.甲公司前年缴税a万元，去年和今年缴税的年平均增长率均为b，则今年该公司应缴税（ ）万元。 A． B． C． D． 10.如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120，OA=2， 将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（　　） A．（，）　B．（，）　C．（　-，） D．（，） 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.一元二次方程的解是： . 12.矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm. 13.关于x的一元二次方程的一次项系数为4，则常数项为： . 14.边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则菱形的面积为 cm2 15. 如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠， 则图中阴影部分的周长为_______ 16.已知关于的方程：是一元二次方程，试求的值 三、解答题（共52分） 17.（12分）用适当的方法解下列方程. (1) (2) (3) 18.（6分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形。 A B C D E O 19. （6）已知关于的方程;当m为何非负整数时： （1）方程没有实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程有两个不相等的实数根； 20.(8分）如图，在□ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD 是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．若四边形 BEDF是菱形， 则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论． 21.（7分）要建一个面积为150平方米的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙，墙长为18米，另三边用篱笆围成，如篱笆长度为35 米，且要求用完。求鸡场的长与宽各是多少米？ 22. (7)如图，在正方形ABCD中，△PBC、△QCD是两个等边三角形，PB与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于F。 求证：PM = QM。 23.（8分） 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？ 九年级数学第一次月考试题答案 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1. B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A 9.B 10.A 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 12.2 13.1 14.24 15.8 16.-1 三、解答题（共72分） 17.(每小题4分，共12分） （1） （2) （3） 18.略 19.解：(1)因为方程没有实数根 所以，且0 即： -4m+12 < 0且m≠2 所以，m > 3 所以，当m>3时方程没有实数根. (2)因为方程有两相等的实数根 所以， 即：-4m+12=0 所以 m=3 且m≠2 所以，当m=3时方程有两相等的实根. ( 3)因为方程有两个不相等的实根 所以， 即：-4m+12>0且m≠2 所以，m<3且m≠2 所以，当m为0、1、3时方程有两不相等的实根 20.略 21.设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的边长为（35-2x）m，可列方程为 X(35-2x)=150 即 解得 当x=10时，35-2x=15 当x=7.5时，35-2x=20＞18(舍去) 所以鸡场的面积能达到，方案是与墙垂直的一边长为10m, 与墙平行的边长为15m. 22.略 23. 解：设每件衬衫应降价x元. （44－x）（20＋5x）＝1600 解得 ＝36（舍去）＝4 答：每件衬衫应降价4元.