八年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版39

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2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州市爱德外国语学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分） 1．下列计算中正确的是（　　） A．2﹣=1 B． =13 C． =﹣1 D． =﹣=5﹣4=1 2．在下列方程中，一定是一元二次方程的是（　　） A．x2=0 B．（x+3）（x﹣5）=4 C．ax2+bx+c=0 D．x2﹣2xy﹣3y2=0 3．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．某居民区的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电（　　）度． A．41 B．42 C．45.5 D．46 5．若m是关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的根，且m≠0，则m+n的值为（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 6．把方程x2﹣4x﹣7=0化成（x﹣m）2=n的形式，则m、n的值是（　　） A．2，7 B．﹣2，11 C．﹣2，7 D．2，11 7．若3＜m＜4，那么﹣的结果是（　　） A．7+2m B．2m﹣7 C．7﹣2m D．﹣1﹣2m 8．如图，平行四边形ABCD中，P是四边形内任意一点，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是（　　） A．S1+S2＞S3+S4 B．S1+S2=S3+S4 C．S1+S2＜S3+S4 D．S1+S3=S2+S4 9．某镇2012年投入教育经费2000万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均为x，预计到2014年共投入9500万元，则下列方程正确的是（　　） A．2000x2=9500 B．2000（1+x）2=9500 C．2000（1+x）=9500 D．2000+2000（1+x）+2000（1+x）2=9500 10．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使EF=AD，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（　　） A．∠ABC=60 B．AB：BC=1：4 C．AB：BC=5：2 D．AB：BC=5：8 　 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 11．当x=﹣6时，二次根式的值为______． 12．计算：（﹣）（+）=______． 13．写出一个以3，﹣1为根的一元二次方程为______． 14．平行四边形的两条对角线长分别为8和10，则其中每一边长x的取值范围是______． 15．已知数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为4，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的平均数为______． 16．如图：F是平行四边形ABCD中AB边的中点，E是BC边上的任意一点，S△ACF=2，那么S△AED=______． 17．三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是______． 18．某种商品原售价200元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按72元的售价销售．已知两次降价的百分率相同，若设降价的百分率为x，则可列出方程为______． 19．若一个多边形的内角和为1800，则这个多边形的对角线条数是______． 20．我市新建成的龙湖公园，休息长廊附近的地面都是用一种长方形的地砖铺设的，如图，测得8块相同的长方形地砖恰好可以拼成面积为2400cm2的长方形ABCD，则矩形ABCD的周长为______． 　 三、解答题（本大题有6小题，共50分） 21．计算： （1）﹣+ （2）（﹣）2+（+）（﹣） 22．选用适当的方法解下列方程： （1）（x﹣2）2﹣9=0； （2）2x2+3x+1=0． 23．如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m．鸡场的面积能达到150m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 24．某中学举行了一次“奥运会”知识竞赛，赛后抽取部分参赛同学的成绩进行整理，并制作成图表如下： 分数段 频数 频率 第一组：60≤x＜70 30 0.15 第二组：70≤x＜80 m 0.45 第三组：80≤x＜90 60 n 第四组：90≤x＜100 20 0.1 请根据以图表提供的信息，解答下列问题： （1）写出表格中m和n所表示的数：m=______，n=______； （2）补全频数分布直方图； （3）抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第______组； （4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？ 25．凤凰古城门票事件后，游客相比以往大幅减少，滨江某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准： 某单位组织员工去凤凰古城旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去凤凰古城旅游？ 26．如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=8cm，BC=6CM．点P，Q同时由B，A两点出发，分别沿射线BC，AC方向以1cm/s的速度匀速运动． （1）几秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半？ （2）连结BQ，几秒后△BPQ是等腰三角形？ 　 四、附加题： 27．关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2． （1）求m的取值范围； （2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值． 28．求代数式的最小值． 　  2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州市爱德外国语学校八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分） 1．下列计算中正确的是（　　） A．2﹣=1 B． =13 C． =﹣1 D． =﹣=5﹣4=1 【考点】二次根式的加减法；二次根式的性质与化简． 【分析】根据合并同类二次根式的法则、二次根式的化简，分别进行各选项的判断即可． 【解答】解：A、2﹣=，原式计算错误，故本选项错误； B、=13，原式计算错误，故本选项错误； C、=﹣1，原式计算正确，故本选项正确； D、=3，原式计算错误，故本选项错误； 故选C． 　 2．在下列方程中，一定是一元二次方程的是（　　） A．x2=0 B．（x+3）（x﹣5）=4 C．ax2+bx+c=0 D．x2﹣2xy﹣3y2=0 【考点】一元二次方程的定义． 【分析】一元二次方程必须满足四个条件： （1）未知数的最高次数是2； （2）二次项系数不为0； （3）是整式方程； （4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案． 【解答】解：A、x2=0是分式方程，不是整式方程．故本选项错误； B、由原方程知x2﹣2x﹣19=0，符合一元二次方程的定义，故本选项正确； C、当a=0时，ax2+bx+c=0不是一元二次方程．故本选项错误； D、该方程中含有2个未知数，所以它不是一元二次方程．故本选项错误． 故选B． 　 3．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【考点】中心对称图形；轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念分别分析求解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误． 故选：C． 　 4．某居民区的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电（　　）度． A．41 B．42 C．45.5 D．46 【考点】加权平均数． 【分析】只要运用加权平均数的公式即可求出，为简单题． 【解答】解：平均用电=（453+505+426）（3+5+6）=45.5度． 故选C． 　 5．若m是关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的根，且m≠0，则m+n的值为（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 【考点】一元二次方程的解． 【分析】根据一元二次方程的解的定义，将m代入关于x的一元二次方程x2+nx+m=0，通过解该方程即可求得m+n的值． 【解答】解：∵m是关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的根， ∴m2+nm+m=0， ∴m（m+n+1）=0； 又∵m≠0， ∴m+n+1=0， 解得，m+n=﹣1； 故选A． 　 6．把方程x2﹣4x﹣7=0化成（x﹣m）2=n的形式，则m、n的值是（　　） A．2，7 B．﹣2，11 C．﹣2，7 D．2，11 【考点】解一元二次方程-配方法． 【分析】配方法的一般步骤： （1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为1； （3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 根据以上步骤方程x2﹣4x﹣7=0化成（x﹣m）2=n的形式，即可确定m，n的值． 【解答】解：由原方程移项，得 x2﹣4x=7， 等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得 x2﹣4x+（﹣2）2=7+（﹣2）2配方，得 ∴（x﹣2）2=11， ∴m=2，n=11， 故选D． 　 7．若3＜m＜4，那么﹣的结果是（　　） A．7+2m B．2m﹣7 C．7﹣2m D．﹣1﹣2m 【考点】二次根式的性质与化简． 【分析】根据二次根式的性质，可得答案． 【解答】解：3＜m＜4， 那么﹣ =m﹣3﹣（4﹣m） =m﹣3﹣4+m =2m﹣7． 故选：B． 　 8．如图，平行四边形ABCD中，P是四边形内任意一点，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是（　　） A．S1+S2＞S3+S4 B．S1+S2=S3+S4 C．S1+S2＜S3+S4 D．S1+S3=S2+S4 【考点】平行四边形的性质． 【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可设S△ACD=S△ABC=S▱ABCD=S，即可得S1=S△ABC=S，S2=S△ABC=S，S3=\frac{CP}{AC}S△ACD=S，S4=S△ACD=S，继而求得答案． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴设S△ACD=S△ABC=S▱ABCD=S， ∵S1=S△ABC=S，S2=S△ABC=S，S3=\frac{CP}{AC}S△ACD=S，S4=S△ACD=S， ∴S1+S3=S+S=S，S2+S4=S+S=S， ∴S1+S3=S2+S4， S1+S2=S3+S4． 故选B，D． 　 9．某镇2012年投入教育经费2000万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均为x，预计到2014年共投入9500万元，则下列方程正确的是（　　） A．2000x2=9500 B．2000（1+x）2=9500 C．2000（1+x）=9500 D．2000+2000（1+x）+2000（1+x）2=9500 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程． 【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），参照本题，如果教育经费的年平均增长率为x，根据2012年投入2000万元，预计到2014年投入9500万元即可得出方程． 【解答】解：依题意得 2013年投入为2000（x+1），2014年投入为2000（1+x）2， ∴2000+2000（x+1）+2000（1+x）2=9500． 故选D． 　 10．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使EF=AD，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（　　） A．∠ABC=60 B．AB：BC=1：4 C．AB：BC=5：2 D．AB：BC=5：8 【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质． 【分析】根据四边形ABCD是平行四边形，利用平行四边形的性质得到对边平行且相等，然后根据两直线平行内错角相等，得到∠AEB=∠EBC，再由BE平分∠ABC得到∠ABE=∠EBC，等量代换后根据等角对等边得到AB=AE，同理可得DC=DF，再由AB=DC得到AE=DF，根据等式的基本性质在等式两边都减去EF得到AF=DE，当EF=AD时，设EF=x，则AD=BC=4x，然后根据设出的量再表示出AF，进而根据AB=AF+EF用含x的式子表示出AB即可得到AB与BC的比值． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC， ∴∠AEB=∠EBC， 又BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠EBC， ∴∠ABE=∠AEB， ∴AB=AE， 同理可得：DC=DF， ∴AE=DF， ∴AE﹣EF=DF﹣EF， 即AF=DE， 当EF=AD时，设EF=x，则AD=BC=4x， ∴AF=DE=（AD﹣EF）=1.5x， ∴AE=AB=AF+EF=2.5x， ∴AB：BC=2.5：4=5：8． 故选D． 　 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 11．当x=﹣6时，二次根式的值为　5　． 【考点】二次根式的定义． 【分析】把x=﹣6代入代数式，然后进行化简即可求解． 【解答】解：原式===5． 故答案是：5． 　 12．计算：（﹣）（+）=　1　． 【考点】二次根式的乘除法． 【分析】本题符合平方差公式，运用平方差公式进行计算即可． 【解答】解：原式=（）2﹣（）2=3﹣2=1． 故答案为：1． 　 13．写出一个以3，﹣1为根的一元二次方程为　（x﹣3）（x+1）=0　． 【考点】一元二次方程的解． 【分析】此题为开放性试题，根据一元二次方程的解的定义，只要保证3和﹣1适合所求的方程即可． 【解答】解：如（x﹣3）（x+1）=0等． 　 14．平行四边形的两条对角线长分别为8和10，则其中每一边长x的取值范围是　1＜x＜9　． 【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系． 【分析】首先根据题意画出图形，然后由平行四边形的两条对角线长分别为8和10，即可得OA=4，OB=5，利用三角形的三边关系，即可求得答案． 【解答】解：如图，∵平行四边形的两条对角线长分别为8和10， ∴OA=4，OB=5， ∴1＜AB＜9， 即其中每一边长x的取值范围是：1＜x＜9． 故答案为：1＜x＜9． 　 15．已知数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为4，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的平均数为　11　． 【考点】算术平均数． 【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x1，x2，x3…xn的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数． 【解答】解：一组数据x1，x2，x3…xn的平均数是4，有 （x1+x2+x3+…+xn）=4n， 那么另一组数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的平均数是： [2（x1+x2+x3+…+xn）+3n]=（24n+3n）=11． 故答案为11． 　 16．如图：F是平行四边形ABCD中AB边的中点，E是BC边上的任意一点，S△ACF=2，那么S△AED=　4　． 【考点】平行四边形的性质． 【分析】首先求出S△ACF=S△ACB=S▱ABCD，结合S△ADE=S▱ABCD，继而即可求出S△AED的值． 【解答】解：根据三角形和平行四边形的面积公式可知：S△ACF=S△ACB=S▱ABCD， 又∵S△ADE=S▱ABCD，S△ACF=2， ∴S△ADE=2S△ACF=4． 故答案为：4． 　 17．三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是　10　． 【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系． 【分析】先解方程求得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可． 【解答】解：解方程x2﹣6x+8=0得第三边的边长为2或4． ∵2＜第三边的边长＜6， ∴第三边的边长为4， ∴这个三角形的周长是2+4+4=10． 故答案为10． 　 18．某种商品原售价200元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按72元的售价销售．已知两次降价的百分率相同，若设降价的百分率为x，则可列出方程为　200（1﹣x）2=72　． 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程． 【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），参照本题，如果设降价的百分率为x，根据“原售价200元，按72元的售价销售”，即可得出方程． 【解答】解：设降价的百分率为x， 则第一次降价后的价格为：200（1﹣x）， 第二次降价后的价格为：200（1﹣x）2=72； 所以，可列方程：200（1﹣x）2=72． 　 19．若一个多边形的内角和为1800，则这个多边形的对角线条数是　54　． 【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线． 【分析】根据多边形的内角和公式求出边数，然后根据对角线的条数的公式进行计算即可求解． 【解答】解：设多边形的边数是n，则 （n﹣2）•180=1800， 解得n=12， ∴多边形的对角线的条数是： ==54． 故答案为：54． 　 20．我市新建成的龙湖公园，休息长廊附近的地面都是用一种长方形的地砖铺设的，如图，测得8块相同的长方形地砖恰好可以拼成面积为2400cm2的长方形ABCD，则矩形ABCD的周长为　200cm　． 【考点】二元一次方程组的应用． 【分析】设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，依据图形中所示的小长方形的长与宽之间的关系，长=3宽，以及长方形的面积=cm2，可以列出方程组，解方程组即可求得x，y的值，再求矩形ABCD的周长． 【解答】解：设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意得， 解得． 则矩形ABCD的周长为2（60+40）=200cm． 故答案为：200cm． 　 三、解答题（本大题有6小题，共50分） 21．计算： （1）﹣+ （2）（﹣）2+（+）（﹣） 【考点】二次根式的混合运算． 【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可． （2）利用完全平方公式以及平方差公式化简即可． 【解答】解：（1）原式=2﹣3+5=4． （2）原式=3﹣2+2+（）2﹣（）2=6﹣2． 　 22．选用适当的方法解下列方程： （1）（x﹣2）2﹣9=0； （2）2x2+3x+1=0． 【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法． 【分析】（1）直接利用平方差公式将方程因式分解，求出方程的根即可； （2）直接利用十字相乘法分解因式方程的根即可． 【解答】解：（1）（x﹣2）2﹣9=0； [（x﹣2）+3][（x﹣2）﹣3]=0， 解得：x1=﹣1，x2=5； （2）2x2+3x+1=0 （2x+1）（x+1）=0， 解得：x1=﹣，x2=﹣1． 　 23．如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m．鸡场的面积能达到150m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 【考点】一元二次方程的应用． 【分析】可设垂直于墙的一边长x米，得到平行于墙的一边的长，根据面积为150列式求得平行于墙的一边的长小于18的值即可． 【解答】解：设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的边长为（35﹣2x）m， 可列方程为x（35﹣2x）=150， 即2x2﹣35x+150=0， 解得x1=10，x2=7.5， 当x=10时，35﹣2x=15， 当x=7.5时，35﹣2x=20＞18（舍去）． 答：鸡场的面积能达到150m2，方案是与墙垂直的一边长为10m，与墙平行的边长为15m． 　 24．某中学举行了一次“奥运会”知识竞赛，赛后抽取部分参赛同学的成绩进行整理，并制作成图表如下： 分数段 频数 频率 第一组：60≤x＜70 30 0.15 第二组：70≤x＜80 m 0.45 第三组：80≤x＜90 60 n 第四组：90≤x＜100 20 0.1 请根据以图表提供的信息，解答下列问题： （1）写出表格中m和n所表示的数：m=　90　，n=　0.3　； （2）补全频数分布直方图； （3）抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第　二　组； （4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？ 【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；中位数． 【分析】（1）由总数=某组频数频率计算出总人数，则m等于总数减去其它组的频数，再由频率之和为1计算n； （2）由（1）中所求m的值可补全频数分布直方图； （3）200个数据，按次序排列后，中位数应是第100个和第101个数据的平均数； （4）由获奖率=莸奖人数总数计算． 【解答】解：（1）总人数=300.15=200人， m=200﹣30﹣60﹣20=90， n=1﹣0.15﹣0.45﹣0.1=0.3； （2）如图： （3）由于总数有200人，中位数应为第100、101名的平均数，而第一组有30人，第二组有90人，故中位数落在第二组内； （4）获奖率=100%=40%． 答：获奖率是40%． 故答案为90，0.3；二． 　 25．凤凰古城门票事件后，游客相比以往大幅减少，滨江某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准： 某单位组织员工去凤凰古城旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去凤凰古城旅游？ 【考点】一元二次方程的应用． 【分析】首先根据共支付给旅行社旅游费用27000元，确定旅游的人数的范围，然后根据每人的旅游费用人数=总费用，设该单位这次共有x名员工去旅游．即可由对话框，超过25人的人数为（x﹣25）人，每人降低20元，共降低了20（x﹣25）元．实际每人收了[1000﹣20（x﹣25）]元，列出方程求解． 【解答】解：设该单位这次共有x名员工去旅游． 因为100025=25000＜27000，所以员工人数一定超过25人． 根据题意列方程得：[1000﹣20（x﹣25）]x=27000． 整理得x2﹣75x+1350=0， 即（x﹣45）（x﹣30）=0， 解得x1=45，x2=30． 当x1=45时，1000﹣20（x﹣25）=600＜700，故舍去x1； 当x2=30时，1000﹣20（x﹣25）=900＞700，符合题意． 答：该单位这次共有30名员工去旅游． 　 26．如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=8cm，BC=6CM．点P，Q同时由B，A两点出发，分别沿射线BC，AC方向以1cm/s的速度匀速运动． （1）几秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半？ （2）连结BQ，几秒后△BPQ是等腰三角形？ 【考点】一元二次方程的应用． 【分析】（1）设P、Q同时出发，x秒钟后，当0＜x＜6时，当6＜x＜8时，当x＞8时，由此等量关系列出方程求出符合题意的值； （2）分别根据①当BP=BQ时，②当PQ=BQ时，③当BP=PQ时，利用勾股定理求出即可． 【解答】解：（1）设运动x秒后，△PCQ的面积是△ABC面积的一半， 当0＜x＜6时， S△ABC=AC•BC=68=24， 即：（8﹣x）（6﹣x）=24， x2﹣14x+24=0， （x﹣2）（x﹣12）=0， x1=12（舍去），x2=2； 当6＜x＜8时， （8﹣x）（x﹣6）=24， x2﹣14x+72=0， b2﹣4ac=196﹣288=﹣92＜0， ∴此方程无实数根， 当x＞8时， S△ABC=AC•BC=68=24， 即：（x﹣8）（x﹣6）=24， x2﹣14x+24=0， （x﹣2）（x﹣12）=0， x1=12，x2=2（舍去）， 所以，当2秒或12秒时使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半． （2）设t秒后△BPQ是等腰三角形， ①当BP=BQ时，t2=62+（8﹣t）2， 解得：t=； ②当PQ=BQ时，（6﹣t）2+（8﹣t）2=62+（8﹣t）2， 解得：t=12； ③当BP=PQ时，t2=（6﹣t）2+（8﹣t）2， 解得：t=144． 　 四、附加题： 27．关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2． （1）求m的取值范围； （2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值． 【考点】根的判别式；根与系数的关系． 【分析】（1）因为方程有两个实数根，所以△≥0，据此即可求出m的取值范围； （2）根据一元二次方程根与系数的关系，将x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1代入2（x1+x2）+x1x2+10=0，解关于m的方程即可． 【解答】解：（1）∵方程有两个实数根， ∴△≥0， ∴9﹣41（m﹣1）≥0， 解得m≤； （2）∵x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1， 又∵2（x1+x2）+x1x2+10=0， ∴2（﹣3）+m﹣1+10=0， ∴m=﹣3． 　 28．求代数式的最小值． 【考点】轴对称-最短路线问题． 【分析】求代数式的最小值．可以转化为在x轴上求一点P（x，0），使得点P到点A（0，2），点B（12，3）的距离之和最小．如图，作点A关于x轴的对称点A′，连接BA′由x轴的交点即为点P，作BM⊥y轴于M，利用勾股定理即可解决问题． 【解答】解：求代数式的最小值．可以转化为在x轴上求一点P（x，0），使得点P到点A（0，2），点B（12，3）的距离之和最小． 如图，作点A关于x轴的对称点A′，连接BA′由x轴的交点即为点P，作BM⊥y轴于M， 因为PA+PB的最小值=BA′===13． 所以代数式的最小值为13．