高一数学6月月考（月考八）试题 文

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2016年应县一中高一第八次月考 数学试卷（文） 时间：120分钟 满分：150分 命题人： 审题人： 1、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的). 1、等差数列{an}中，a4+a8=10，a10=6，则公差d等于（ ） A． B． C．2 D．﹣ 2、在△ABC中，A=60，a=4，b=4，则B=( ) A．135 B．45 C．45或135 D．以上答案都不对 3．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则等于(　　) A. B. C.　 D. 4．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，ccosA＝b，则△ABC(　　) A． 一定是锐角三角形 B．一定是钝角三角形 C．一定是斜三角形 D．一定是直角三角形 5．如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝(　　) A．14　 B．28 C．21　 D．35 6、化简的结果是( ) A．﹣cos1 B．cos1 C．cos1 D． 7、如图，为了测量隧道口AB的长度，给定下列四组数据，测量时应当用数据(　　) A．α，a，b B．α，β，a C．a，b，γ D．α，β，b 8、的值等于（ ） A、 B、 C、 D、 9、已知数列满足，，则an-4n的最小值为（ ） A．0 B． C．-3 D．3 10．首项为18，公差为－3的等差数列，当前n项和Sn取最大值时，n等于(　　) A．5或6　 B．6 C．6或7　 D．7 11、平面内有三个向量，其中与夹角为120，与的夹角为30，且，若，（λ，μ∈R）则（ ） A．λ=4，μ=2 B． C． D． 12、在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，设B=2A，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分) 13、化简 ． 14、如图，在三角形中，，是边上一点，,，,则的长为 15、在数列中,,,则数列的通项公式是 . 16、设是等差数列的前项和，已知则=__________． 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。） 17．(10分)在△ABC中，已知∠A＝30，a，b分别为∠A，∠B的对边，且a＝4＝b，解此三角形． 18（12分）设{an}是等差数列，前n项和记为Sn，已知a10＝30，a20＝50. (1)求通项an； (2)若Sn＝242，求n. 19． (12分)在锐角三角形中,分别是角所对的边，且． （1）确定角的大小； （2）若，且的面积为，求的值． 20．（12分）5、已知函数。 （1）求的最大值及取得最大值时的的值； （2）求在上的单调增区间。 21、（12分）设数列的前n项和为，点均在函数y＝－x+12的图像上. （Ⅰ）写出关于n的函数表达式； （Ⅱ）求证：数列是等差数列； （Ⅲ）求数列的前n项的和 22、（12分）已知数列与，若且对任意整数满足，数列的前项和. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 2016年应县一中高一第八次月考（文科）参考答案 一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的). 1-6ABADBC 7-12 CDCCCD 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分) 13.　 14. 15. 16. 18 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。 17．(10分)解：由正弦定理知＝＝sin B＝，b＝4． ∠B＝60或∠B＝120 当∠B＝60时，∠C＝90， c＝8 当∠B＝120时，∠C＝30， c＝4． 18（12分） 解析　：(1)设等差数列{an}的公差为d，由an＝a1＋(n－1)d，a10＝30，a20＝50，得方程组，解得a1＝12，d＝2，∴an＝2n＋10. (2)由Sn＝na1＋d，Sn＝242，得方程12n＋2＝242， 解得n＝11或n＝－22(舍去)．∴n＝11. 19（12分）【答案】（1）（2） 解析：（1），由正弦定理 由是锐角三角形，． （2）， ，将代入得到， ，． 20（12分）【答案】(1) ， 当，即时， 的最大值为. (2)由，即， 又因为，所以所求的增区间为. 21（12分）【答案】解 （Ⅰ）由题设得，即. （Ⅱ）当时，； 当时，==； 由于此时－21+13=11=，从而数列的通项公式是. （Ⅲ）由（Ⅱ）知，，数列从第7项起均为负数.设数列的前n项的和为. 当时，==； 当时， = = ==. 所以数列的前n项的和为. 22（12分）【答案】（1），；（2）． 试题：（1）由题意知数列是公差为的等差数列， 又因为，所以，当时，； 当时，， 对不成立. 所以，数列的通项公式：. （2）时，， 当时，, 所以 仍然适合上式. 综上，.