华师版七年级数学经典题难题复习可直接打印.doc

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(12 分)化简: （1） ； （2） ；4mn2237(43)xx （3） ； (2)()xyyx2-3 输入 x 输出 输入 x 输出 23x . .16 22．(8 分)化简求值 （1） 其中 。)52()624( aa1a （2） )312()1(22baba 其中 .32,ba 23．(6 分)已知 ， ，求 .123aA2352aBBA3 24．(6 分)如图所示，一扇窗户的上部是由 4 个扇形组成的半圆形，下部是边 长相同的 4 个小正方形，请计算这扇窗户的面积和窗框的总长. 25 (6 分)有这样一道题“当 时,求多项式2,ba 的值”,马小2323 411baba 23413 虎做题时把 错抄成 ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样, 你知道这是怎么回事吗?说明理由. a . .17 26. (6 分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了 元,其中一个盈利 60%,另一a 个亏本 20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多少? 27. (7 分)试至少写两个只含有字母 、 的多项式,且满足下列条件:(1)六次xy 三项式;(2)每一项的系数均为 1 或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含字 母 、 ,但不能含有其他字母.xy 28. (9 分)某农户 2007 年承包荒山若干亩，投资 7800元改造后，种果树 2000 棵.今年水果总产量为 18000 千克，此水果在市场上每千克售 a 元，在果园每千 克售 b 元（ b＜ a）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售 1000 千克，需 8 人帮忙，每人每天付工资 25 元，农用车运费及其他各项税费平均每天 100 元. （1）分别用 a， b 表示两种方式出售水果的收入？ （2）若 a＝1.3 元， b＝1.1 元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售 完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好. （3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到 15000 元，那么纯收入 增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出） ，该农户采用了（2）中较好的出售 方式出售）？ 第四章 相交线与平行线单元测试题 . .18 一、选择题（每小题 4 分，共 20 分） 1. 下面四个图形中，∠1 与∠2 是对顶角的图形的个数是（ ）12121212 A．0 B．1 C．2 D．3 2. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次 拐弯的角度是（ ） A．第一次右拐 50°，第二次左拐 130° B．第一次左拐 50°，第二次右拐 50° C．第一次左拐 50°，第二次左拐 130° D．第一次右拐 50°，第二次右拐 50° 3. 如图，若 m∥n，∠1 = 105°，则∠2 =（ ） A．55° B．60° C．65° D．75° 4. 同一平面内的四条直线满足 ，则下列式子成立的是（ ）,abcd A． B． C． D． /abd/bc 5. 在 5×5 方格纸中将图（1）中的图形 N 平移后的位置如图（ 2）中所示，那么正确的 平移方法是（ ）. A．先向下移动 1 格，再向左移动 1 格 B．先向下移动 1 格，再向左移动 2 格 C．先向下移动 2 格，再向左移动 1 格 D．先向下移动 2 格，再向左移动 2 格 二、填空题 (每空 3 分，共 24 分) 6. 如图，直线 AB、 CD 相交于点 O， OE⊥ AB， O 为垂足，如 果∠ EOD = 38°，则∠ AOC = ，∠ COB = 。 7. 下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是 。(填序 号) 1 动的钟摆 （2）在笔直的公路上行驶的汽车 （3）随风摆动的旗帜 ⑷汽车玻璃上 雨刷的运动（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转） 。 8. 将“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是 _______________________________________． 9. 如图， EF∥ AD，∠1 =∠2，∠ BAC = 70°。将求∠ AGD 的 过程填写完整。因为 EF∥ AD，所以 ∠2 = 。又 因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 所以 AB∥ 。所以∠ BAC + = 180°。又因为∠ BAC = 70°，所以∠ AGD = 。 三、解答题(共 56 分) 10. 填空并在括号内加注理由。 （每空 1 分，共 10 分） 如右图，已知 DE∥ BC， DF、 BE 分别平分∠ ADE 和∠ ABC 求证：∠ FDE=∠ DEB 证明：∵ DE∥ BC ∴∠ ADE= （ ） ∵ DF、 BE 平分∠ ADE、∠ ABC . .19 ∴∠ ADF= 12 ∴∠ ABE= （ ） ∴∠ ADF=∠ ABE ∴ ∥ ( ) ∴∠ FDE=∠ （ ） 11 题图 11. 如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB 的度数，但 人又不能进入围墙，只能 站在墙外。如何测量（运用本章知识）？（本题 6 分） 12. (本题 10 分)在方格中平移△ＡＢＣ， ① 使点Ａ移到点Ｍ， 使点Ａ移到点Ｎ ② 分别画出两次平移后的三角形 13. (本题 10 分)已知：如图， ＡＢ ∥ ＣＤ ，∠ Ｂ ＝４０ ０ ，∠ Ｅ ＝３０ ０ ，求∠ Ｄ 的度数 14. (本题 10 分)如图，已知 DE∥BC ，∠1＝∠2，求证： ∠B＝∠C ． 15. (本题 10 分)已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D ，∠A=∠F 相等吗？试说明理由． 第五章 数据的收集整理与描述 N M C B A E DC B A . .20 【 基础训练 】 一、填空题 1、在绘制统计图时要写上 的名称 1、 学校统计全校各年级人数及总人数，应选用 统计图；气象局统计一昼夜气温情况，应选用 统计图。 3、某工厂从 2000∽2003 年的年产值统计图， 如图，则年产值在 2500 万元以上的年份是 三、选择题： 4、如图是某校初中段各年级人数占初中总例统计图，已 知八年级有学生 906 人，那么七年级的学生数是（ ） （A）3020 （B）906 （C ）1208 （D）不能确定 5、甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把 最近五次的训练成绩分别用实线和虚线表示， 如右下图所示，下面结论错误的是（ ） A、 甲的第三次成绩与第四次成绩相同 B、 第三次测试，甲、乙两人成绩相同 C、 第四次测试，甲的成绩比乙的成绩少 2 分 D、 五次测试甲的成绩都比乙的成绩高 6、观察统计图，以下答案正确的是（ ） A、 九年级人数最少 B、 七年级男生人数是女生人数的两倍 C、 八年级女生人数比男生人数多 D、 八年级人数和九年级人数一样多 7、近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图， 从图上看，下列结论中不正确的是（ ） （A） 1995 年∽1999 年，国内生产总值 2003 年 份 产 值 （ 千 万 ） 200220012000 4 3 2 1 %5七 年 级 八 年 级 九 年 级百 分 比 年 级 得 分 次 数 1615 1413 1211 10 654321 九 年 级 男 生女 生 八 年 级七 年 级 年 级 人 数 /人 A 年 份 8.07.17.88.89.810.5 12.6 2000199919981997199619951994 8 % 1210 64 2 . .21 年增长率逐年减少 （B） 2000 年，国内生产总值的年增长率开始回升 （C） 这 7 年中，每年的国内生产总值不断增长 （D） 这 7 年中，每年的国内生产总值有增有减 8、下面是一位病人在 4 月 7 日至 9 日的体温记录折线图， 他在 4 月 8 日 12 时的体温是（ ） （A）38 （B）37.5 （C ）37 （D）39.2 三、解答题 9、一个人出生时身高 48cm，下面是他的成长记录表，请用一张折线统计图表示他的 身高变化情况，观察统计图，尽量多写出从中得到的信息。 年龄（岁） 5 10 15 20 25 身高（cm） 90 136 168 183 184 10、我国五座名山的主峰的海拔高度如下表： 山名 泰山 华山 黄山 庐山 峨眉山 海拔高度（米） 1524 1997 1873 1500 3099 （1）最高山的海拔是 米。 （2）庐山比泰山高 米。 （3）叶鲁番盆地海拔高度为-155 米，则黄山比叶鲁番盆地高 米。 （4）根据表中的数据制成条形统计图。 【 综合提高 】 一、填空题 1、 统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 统计图能清楚地反映事物的 变化情况。 2、如图是我国国家统计局公布的“1949 年，1978 年， 1993 年高等学校数” 条形统计图， 看图填表 年 份 1949 1978 1993 38927.56104单 位 ： 摄 氏 度 单 位 ： 时 194年 78年 3年2056高 等 学 校 （ 所 ） . .22 3、如图是某服装厂 1 月份∽5 月份的 产值情况统计图。 （1）头 3 个月平均每月 的产值是 万元。 （2）五月份的产值比二 月份增长了 %。 二、选择题 4、如图所示，请指出以下四种答案中（ ）是对的。 （A） 8 年级学生最少 （B） 9 年级男生是女生的 2 倍 （C） 10 年级女生比男生多 （D） 8 年级和 10 年级学生一样多 5、某工厂前四年各年的产值统计图如右图，下列说法错误的是（ ） （A） 第一年产值 2000 万元 （B） 四年中年产值增长幅度最快是第二年到第四年 （C） 四年中的产值增长速度最快是第二年到第三年 （D） 四年中的产值增长速度最快是第三年到第四年 高等学样数（所） 28 24 月 份 五四三二 ? 一 60 50 40 30 20 10 0 万 元 男 生女 生 10987 学 生 数 年 级 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 年 份 学 生 数 第 4年第 3年第 2年 4000 3000 2000 1000 第 1年 产值 . .23 6、如下图所示，下列结论中不正确的是（ ） （A） 2000 年国内生产总值的年增长率开始回升 （B） 这 7 年中，每年的国内生产总值有增有减 （C） 1995 年∽1999 年，国内生产总值的年增长率逐年减小 （D） 这 7 年中，每年国内生产总值不断减少 7、如图是某中学初中各年级学生人数比例统计图， 已知八年级学生 540 人，那么该校七年级学生人数 为（ ） （A）405 （B）216 （C ）473 （D）324 8、图为小强参加今年六月份的全县中学生数学竞赛每个月 他的测验成绩，则他的五次成绩的平均数为（ ） （A）80 （B）82 （C ）78 （D）81 三、解答题 9、如图，是某晚报“百 姓热线”一周内接到热 线电话的统计图，其 中有关环境保护问题 15.0% 10.0% 5.0% 0.0% 8%7.1%7.8%8.8%9.6% 10.5% 12.6% 2000年1999年1998年1997年1996年1995年1994年 年 级百 分 比10%34560789一 月 二 月 三 月 四 月 五 月 月 份 % 奇 闻 轶 事 其 它 投 诉 道 路 交 通 环 境 保 护 房 产 建 设 表 扬 建 议 4035302520151050 . .24 的电话最多，共 70 个，请回答下列问题： （1）本周“百姓热线” 共接到电话多少个？ （2）有关道路交通问题的电话有多少个？ （3）你还能得到哪些信息？ 10、下面是两个水果店 1 到 6 月份的销售情况（单位：千克） 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 甲商店 450 440 480 420 580 550 乙商店 480 440 470 490 520 520 根据上面的统计表，制作适当的统计图表示两上商店销售情况的变化，根据制作的统 计图回答下列问题： （1）哪个商店 6 月份的销售量大？哪个商店的销售量的变化大？ （2）从总体上，两个商店的销售量之间最明显的差别是什么？ （3）甲、乙两商店在哪个月的销售量相差最大？差是多少？ （4）哪几个月两商店的销售量相差 30 千克？ 【 探究创新 】 1、如图表示甲、乙、丙三人单独完成某项工作所需的时间， 根据统计图上可获得的数据，计算： ①甲、乙合做这项工作， 天可以完成。 ②甲独做 3 天后由丙接替，丙还需 天 才能完成这项工作。 5 102天 数 甲 乙 丙 . .25 ③乙、丙合做这一项工作， 天可以完成 2、 下面统计图反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况，请你通过图中信 息回答后面的问题： （1）通过对图的分析，写出一条你认为正确的结论 （2）2003 年甲、乙两年中学参加课外活动的学生共有多少人？ 人 数 /个5012973时 间6甲 校乙 校 3、 下图是小明寒假里从早晨 7 点到晚上 7 点的 时间安排统计图 （1）根据上面的数据制成折线统计图 （2）根据上面的条形统计图，你能获得哪些信 息 4 3 2 1 其 他体 育 活 动看 电 视吃 饭做 家 务学 习 时 间 /时 . .26 第六章 一元一次方程单元测试 一、选择题 1．下列各式是一元一次方程的是（ ） A. B.-5-3= -8 C.x+3 D.yx542 14653xx 2．方程 的解是（ ） A． B. C. 1 D. –1x2331 3．若关于 x 的方程 2x-4=3m 的解满足方程 x+2=m，则 m 的值为( ) A. 10 B. 8 C. -10 D. -8 4．下列根据等式的性质成立的是（） A.由 ，得 x=2y B. 由 3x-2=2x+2，得 x=4 y321 C.由 2x-3=3x，得 x=3 D. 由 3x-5=7，得 3x=7-5 5．解方程 时，去分母后，正确结果是（ ）160x A.4x+1-10x+1=1 B. 4x+2-10x-1=1 C. 4x+2-10x-1=6 D. 4x+2-10x+1=6 6．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. B.x=0 C.x+2y=1 D.x-1=342x x1 7．方程 的解是（ ）1 A. B.x=-4 C. D.x=+44x 4x 8．已知等式 3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ） A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6 C.3ac=2bc+5 D. 352ba 9．方程 2x+a-4=0 的解是 x=-2，则 a 等于（ ） A.-8 B.0 C.2 D.8 10．解方程 ，去分母，得（ ）2631x A.1-x-3x=3 B.6-x-3=3x C. .6-x+3=3x D. 1-x+3=3x 11．下列方程的变形正确的是： A．方程 3x-2=2x+1,移项得 3x-2x=-1+2 B．方程 3-x=2-5(x-1)，去括号得 3-x=2-5x-1 C．方程 ，未知数系数化为 1 得 x=1 D．方程 ，化成 3x=623t 15.02x 二、填空 12． 4,x则 13．已知： 2(3)0,yxy则 . .27 14．关于 x 的方程 2（x-1）-a=0 的解是 3，则 a 的值为 15．当 x= 时，式子 4x+2 与 3x-9 的值互为相反数。 16．在公式 s= (a+b)h 中，已知 s=16, a=3,h=4 则 b= 。1 三、解方程 (1)2)4x 1(2))1x (3)18)2(15)xx14(4)23x 1(5)321xx2615x 717.03.21x 192806x21194238xmxx已 知 ： 是 方 程 的 根求 ： 式 子 － 的 值4 （10）已知 是方程 的解， 满足关系式 ，求3x241xmn12mn . .28 的值。nm 第七章 二元一次方程组单元测试（一） 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C． +4y=6 D．4x=1x24y 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． 2284239.37546xxyabcyy 3．二元一次方程 5a－11b=21 （ ） A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 4．方程 y=1－x 与 3x+2y=5 的公共解是（ ） A． 333.2422xxxyyyy 5．若│x－2│+（3y+2 ） 2=0，则的值是（ ） A．－1 B．－2 C．－3 D． 6．方程组 的解与 x 与 y 的值相等，则 k 等于（ ）435xyk 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x－y=7 ； ②4x+1=x－y； ③ +y=5； ④x=y； ⑤x 2－y 2=21x ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y 2－y 2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人， 则下面所列的 方程组中符合题意的有（ ） A． 4626646.xyxDyx 二、填空题 9．已知方程 2x+3y－4=0 ，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_______；用含 y 的代数式表示 x 为：x=________． 10．在二元一次方程－ x+3y=2 中，当 x=4 时，y=_______；当 y=－1 时，x=______．12 11．若 x3m－3 －2y n－1 =5 是二元一次方程，则 m=_____，n=______． 12．已知 是方程 x－ky=1 的解，那么 k=_______．,y 13．已知│x－1│+（2y+1 ） 2=0，且 2x－ky=4，则 k=_____． 14．二元一次方程 x+y=5 的正整数解有______________． 15．以 为解的一个二元一次方程是_________．57y . .29 16．已知 的解，则 m=_______，n=______．2316xmxyyn个 三、解答题 17．当 y=－3 时，二元一次方程 3x+5y=－3 和 3y－2ax=a+2 （关于 x，y 的方程） 有相同 的解，求 a 的值． 18．如果（a－2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a，b 满足什么条件？ 19．二元一次方程组 的解 x，y 的值相等，求 k．437(1)xyk 20．已知 x，y 是有理数，且（│x│－1） 2+（2y+1） 2=0，则 x－y 的值是多少？ 21．已知方程 x+3y=5，请你写出一个二元一次方程， 使它与已知方程所组成的方程12 组的解为 ．4xy . .30 22．根据题意列出方程组： （1）明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱， 问明明两种邮票 各买了多少枚？ （2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放； 若每个笼 里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 23．方程组 的解是否满足 2x－y=8？满足 2x－y=8 的一对 x，y 的值是否是方258xy 程组 的解？ 24． （开放题）是否存在整数 m，使关于 x 的方程 2x+9=2－（m－2）x 在整数范围内有解， 你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 x 的解吗？ . .31 二元一次方程组练习 1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 23xy12xy10xy21yx 2、若关于 x 的二元一次方程 kx+3y=5 有一组解是 ，则 k 的值是( )y A. 1 B. -1 C. 0 D. 2 3、已知 x,y 的值：① ② ③ ④ 其中是二元一次方程 2x-y=42y3xy6x 的解的是( ) A、① B、② C、③ D、④ 4、二元一次方程 x+2y=12 在正整数解有( )组. A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数 5、在二元一次方程 3x - 2y =4 中，当 x =6 时，y =_______ 6、写出二元一次方程 3x-4=y 的两个解______________________。 7、已知方程 8x-7y=10，用含 x 的式子表示 y，则 y=_______. 8、已知方程 是二元一次方程，则 m+n=_______.21237mnxy 9、如右上图，设∠1=x°,∠2=y°,且∠1 的度数比∠2 的度数的 2 倍多 10°，则可列方程 组为 _________________。 10、已知 是关于 x,y 的二元一次方程组 的解，则12xy 2635axyb a=_____,b=_______. 11、下列二元一次方程组以 为解的是0,7xy A. B. C. D. 27,14.xy,.x3214,.xy57,3214.xy 12、若一个二元一次方程组的解为 则这个方程组可以是_______________.2,1.y 13、用代入消元法解方程组 可以由____得_______(3)，把(3) 代入78, ()24.x __________中，得一元一次方程___________________，解得_________，再把求得的值代 9图图 21 . .32 入(3)中，求得_________，从而得到原方程组的解为______________. 14、方程组 若用加减消元法解，可将方程(1)变形为______________(3)，3,(1)24.2xy 这时方程(2)与(3) 相_____，消去未知数____，得到一元一次 方程__________________. 15、用代入法解方程组 下列解法中最简便的是( ).251,38.xy①② A、由①得 x = 代入② B、由①得 y = 代入② 1215x B、由②得 x =8－3y 代入① D、由②得 y = 代入① 83 16、已知 则 x－y 的值是 _____.25,6.y①② 17、若 4x-3y=0 且 x≠0，y≠0,则的值为 ( )45xy A. B. 31 C. - D. 32131 18、用适当的方法解下列方程组： (1) (2) 56,41;xz 2,314;mn (3) (4) 7,4321;xy 1,230;xy (5) (6) 12,3();xy 2132,540.xy . .33 二元一次方程组应用题练习 1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师说：“我像你这样大时，你才出生；你到我这 么大时，我已经 37 岁了。 ”问：老师、学生今年多大了。 2、某长方形的周长是 44cm，若宽的 3 倍比长多 6cm，则该长方形的长和宽各是多少？ 3、已知梯形的高是 7，面积是 56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多 4cm，求该梯形 的上底和下底的长度是多少？ 4、某校初一年级一班、二班共 104 人到博物馆参观，一班人数不足 50 人，二班人数超过 50 人，已知博物馆门票规定如下：1～50 人购票，票价为每人 13 元；51～100 人购票为每 人 11 元，100 人以上购票为每人 9 元 （（（ 1）若分班购票，则共应付 1240 元，求两班各有多少名学生？ （2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？ （3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？ 5、某中学组织初一学生春游，原计划租用 45 座汽车若干辆，但有 15 人没有座位：若租用 同样数量的 60 座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知 45 座客车每日租金每辆 220 元，60 座客车每日租金为每辆 300 元。 （1）初一年级人数是多少？原计划租用 45 座汽车多少辆？ （2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？ . .34 6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天 25 元，两人间每人每天 35 元， 一个 50 人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去 1510 元，求两种客房各租了多少间？ 7、某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进出这栋大楼共有 4 道门，其 中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对 4 道门进行了测试：当同时开 启正门和两道侧门时，2 分钟可以通过 560 名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分钟可以通过 800 名学生。 （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低 20%，安全检查规定， 在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间 教室最多有 45 名学生，问通过的这 4 道门是否符合安全规定？请说明理由。 8、现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮做 8 个盒身或做 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配 成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒底，可以正好制成一批 完整的盒子？ 9、一条船顺水行驶 36 千米和逆水行驶 24 千米的时间都是 3 小时，求船在静水中的速度与 水流的速度。 10、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕 地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有 180 平方千米，耕地面积是林地面积的 25%，求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？ . .35 12、王大伯承包了 25 亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了 44000 元， 其中种茄子每亩用去了 1700 元，获纯利 2600 元；种西红柿每亩用去了 1800 元，获纯利 2600 元，问王大伯一共获纯利多少元？ 13、某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每 天精加工 6 吨或者粗加工 16 吨，现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工， 几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000 元，精加工后为 2000 元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ 14、在一次足球选拔赛中，有 12 支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队比赛一次，记 分规则为胜一场记 3 分，平一场记 1 分，负一场记 0 分。比赛结束时，某球队所胜场数是 所负的场数的 2 倍，共得 20 分，问这支球队胜、负各几场？ 15、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计 136 万元，每一年需付利息 16．84 万元， 甲种贷款的年利率是１２％，乙种贷款的年利率是１３％，问这两种贷款的数额各是多少？ 16、李明以两种形式分别储蓄了 2000 元各 1000 元，一年后全部取出，扣除利息所得税可 得利息 43.92，已知两种储蓄年利率的和为 3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？ （注：公民应交利息所得税=利息金额×20%） 。 . .36 17、 已知甲、乙两种商品的原单价和为 100 元，因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提 价 5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了 2%，求甲、乙两种商品的原 单价各是多少元？ 18、 “五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种 商品，分别抽到七折（按售价的 70%销售）和九折（按售价的 90%销售） ，共付款 386 元， 这两种商品原售价之和为 500 元，问这两种商品的原销售价分别为多少元？ 19、某市场购进甲、乙两种商品共５０件，甲种商品进价每件３５元，利润率是２０％， 乙种商品进价每件２０元，利润率是１５％，共获利２７８元，问甲、乙两种商品各购 进了多少件？ 20、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利 48 元 ，按定价的九折销售该电器 6 台与 将定价降低 30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等。求该电器每台的进价、定价各是多少 元？ 21、甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50﹪的利润 定价，乙服装按 40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售， 这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ . .37 22、某工厂去年的利润（总产值——总支出）为 200 万元，今年总产值比去年增加了 20%，总支出比去年减少了 10%，今年的利润为 780 万元，问去年的总产值、总支出各是多 少万元？ 23、某校 2004 年秋季初一年级和高一年级招生总数为 500 人，计划 2005 年秋季期初一年 级招生数增加 20%；高一年级招生数增加 15%，这样 2005 年秋季初一、高一年级招生总 数比 2004 年将增加 18%，求 2005 年秋季初一年级、高一年级的计划招生数是多少？ 24、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三 环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数） ，三位同学汇报高峰时段的车 量情况下如下： 甲同学说：“二环路车流量为每小时 1000 辆” ； 乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多 2000 辆” ； 丙同学说：“三环路车流量的 3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的 2 倍” 。 请根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？ 25、三个同学去 A、B 两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况。A 超市销售额 今年比去年增加 15%；B 超市销售额今年比去年增加 10%；两超市销售额去年共为 150 万元， 今年共为 170 万元。根据以上信息，请你求出 A、B 两个超市今年“五一节” 期间的销售 额. 26.同学在 A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书 包单价之和是 452 元，且随身听的单价比书包单价的 4 倍少 8 元。 （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A 所有商品打八折销售，超市 B 全场 . .38 购物满 100 元返购物券 30 元销售（不足 100 元不返券，购物券全场通用） ，但他只带了 400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买 吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 列二元一次方程组解应用题专题 ◆知能点分类训练 知能点 1 数量的和、差、倍、分问题 1．一块矩形草坪的长比宽的 2 倍多 10m，它的周长是 132m，则宽和长分别为_____． 2．一批书分给一组学生，每人 6 本则少 6 本，每人 5 本则多 5 本，该组共有_____名学生， 这批书共有_______本． 3．某年级有学生 246 人，其中男生比女生人数的 2 倍少 3 人，求男、女生各有多少 人．设女生人数为 x 人，男生人数为 y，则可列出方程组_______． 4．甲、乙两条绳共长 17m，如果甲绳减去 ，乙绳增加 1m，两条绳长相等，求甲、乙两15 条绳各长多少米．若设甲绳长 x（m） ，乙绳长 y（m） ，则可列方程组（ ） ． A． 1771717.15555xyyxxyBCD 5．已知长江比黄河长 836km，黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1 284km．设长江、黄 河的长度分别为 x（km） ，y（km） ，则下列方程组符合题意的一组是（ ） ． A． 83683836836. . .5124512451245124xy yxyxBCD 知能点 2 古代问题 6．古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空． ”那 么有_______间房，有_____位客人． 7．今有大、小盛米桶，5 个大桶加上 1 个小桶，可盛 3 斛米；1 个大桶加上 5 个小桶，可 盛 2 斛米，求大、小桶各盛多少米（斛：量器名，古时用） ．若设大桶盛 x 斛米，小桶 盛 y 斛米，则可列方程组为__________． 8． “今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何” ．题目大意：在现有 鸡、兔在同一个笼子里，上边数有 35 个头，下边数有 94 只脚，求鸡、兔各有多少只． 9． 《希腊文集》中有一些用童话形式写成的数学题．比如驴和骡子驮货物这道题，就曾经 . .39 被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋 怨自己驮的货物太重，压得受不了．骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你 重，假若你的货物给我一口袋，我驮上的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱 俩驮的才一样多． ”那么驴和骡子各驮几口袋货物？ 你能用方程组来解这个问题吗？ ◆规律方法应用 10．戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说： “我看到船上红、白两种帽子一样多． ”一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的 2 倍” ．请问：该船上男、女生各几人？ 11．有一头狮子和一只老虎在平原上决斗，争夺王位，最后一项是进行百米来回赛跑（合 计 200m） ，谁赢谁为王．已知每跨一步，老虎为 3m，狮子为 2m，这种步幅到最后不变， 若狮子每跨 3 步，老虎只跨 2 步，那么这场比赛结果如何？ 12．某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1） ， （2）两个班共 104 人去游公园， 其中（1）班人数较少，不到 50 人， （2）班人数较多，有 50 多人．经估算，如果两班 都以班为单位分别购票，则一共应付 1 240 元；如果两班联合起来，作为一个团体购票， 则可以节省不少钱，则两班各有多少名学生？ 购票人数 1~50 人 51~100 人 100 人以上 票 价 13 元/人 11 元/人 9 元/人 ◆中考真题实战 13． （吉林）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展， 某地区 2003 年和 2004 年小学入学儿童人数之比为 8：7，且 2003年入学人数的 2 倍比 . .40 2004 年入学人数的 3 倍少 1 500人，某人估计 2005年入学儿童人数将超过 2300 人， 请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势． 第八章 不等式单元测试 一、选择题 1． 由 x＜y 得到 ax＞ay ，则 a 的取值范围是（ ） A．a＞0 B．a ＜0 C．a≥0 D．a≤0 ２．不等式 x＜2 的非负整数解有（ ） A．4 个 B．5 个 C．3 个 D．2 个 ３．－5x＞3 的解集是（ ） A．x＞－ B．x≥－ C．x＜－ D．x≤－5353 ４．不等式组 的解集是（ ）0412 A． ≤x≤4 B． ＜x≤4 C． ＜x＜4 D． ≤x＜412121 ５．在数轴上表示不等式 x≥－2 的解集，正确的是（ ） A． B。 C． D。 6．满足不等式组 的整数 m 的值有（ ）7102 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7．若方程组 的解 x，y 满足 0＜x＋y＜1，则 k 的取值范围是（ ）yxk A．－4＜k＜0 B．－1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞－4 ８．某种植物适宜生长温度为 18～20 的山区，已知山区海拔每升高 100 米，气温下降 0.55，现测得山脚下的气温为 22，问该植物种在山上的哪一部分为宜？如果设该植物种植 在海拔高度为 x 米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为（ ） A．18≤22－ ×0.55≤20 B．18≤22－ ≤2000x . .41 C．18≤22－0.55x≤20 D．18≤22－ ≤200x 10．已知关于 x 的不等式组 的解集为 3≤x＜5，则 的值为（ ）12baab A．－2 B．－ C．－4 D．－214 二．填空题 11．若 x2m－1 －8＞5 是关于 x 的一元一次不等式，则 m＝_____。 12．若 x＜－1，则 x_____ （填“＞” 、 “＜” ） 。1 13．不等式 6－12x＜0 的解集是_____。 14．不等式组 的解集是_____。532x 15．不等式组 的非负整数解是_____。14x 16．若不等式（2k＋1）x＜2k＋1 的解集是 x＞1，则 k 的范围是_____。 17．如果不等式 3x－m≤0 的正整数解是 1，2，3，那么 k 的范围是_____。 18．如果 n 是一个正整数，且它的 3 倍加 10 不小于它的 5 倍减 2，则 n 为_____。 19．已知关于 x 的方程组 的解满足 x＞y，则 p 的取值范围是_____。4pyx 20．一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分子一的学生在学音乐，七分之一的学生 在学外语，还剩不足 6 名同学在操场上踢足球，则这个班的学生共有_____人。 三．解答题 21．解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。 （1）－5x+15≥0 （2）3(x+2)≥4+2x （3）2（x＋1）－3（x＋2）＜0 （2） ＜ －231x4 22．解下列不等式组： . .42 （1） （2）0743x 254163x (3) － ≥-1 (4) 2x-14 5x+26 326415xx 23． （1）当 m 为何值时，方程组 的解是正数？842yxm （2）已知方程组 的解 x 与 y 的和为负数，求 k 的取值范围．kyx5132 24．当 m 取何值时，关于 x 的方程 3x＋m －2（m＋2）＝3m＋x 的解在－5 和 5 之间？ 25．某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有 3500 辆，其中变速车保管费时每 辆一次 0.5 元，一般车保管费是每辆 0.3 元。 （1）若设一般车停放的辆数为 x，总保管费的收入为 y 元，试写出 y 与 x 的关系式； （2）若估计前来停放的 3500 辆自行车，变速车的辆数不少于 25％，但不大于 40％，试求 该保管站这个星期日保管费收入总数的范围。 . .43 第八章 不等式与不等式（组）练习题 A 卷 ·基础知识（一） 一、选择题（4×8=32） 1、下列数中是不等式 的解的有（ ）x3250 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60 Ａ、５个 Ｂ、６个 Ｃ、７个 Ｄ、８个 2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） Ａ、５＋４８ Ｂ、 Ｃ、 ≤５ Ｄ、 ≥０12xx2x31 3、若 ，则下列不等式中正确的是（ ）ba Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、30baba31ba2 4、用不等式表示与的差不大于 ，正确的是（ ）2 Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、2ededed2ed 5、不等式组 的解集为（ ）x A 、 B、 B 、 0 D、 ３ Ｂ、 １，的正整数解是 7 １２. 不等式 的解集为 ，则不等式组 的解集是 bccxb １４.若不等式组 的解集是－１yx,13myxxy 求 的最小整数值m ２１.一本英语书共９８页，张力读了一周（７天） ，而李永不到一周就已读完，李永平均 每天比张力多读３页，张力平均每天读多少页？（答案取整数） 附加题(10) 22.某工程队要招聘甲、乙两种工人１５０人，甲、乙两种工种的月工资分别为 ６００元和１０００元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的２倍，问甲、乙 两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？ . .49 B 卷 · 能力训练（一） 一、选择题（4×8=32） 1、将不等式组 的解集在数轴上表示，正确的是（ ）12()3x A、 B、 C、 D、 2、已知，关于 的不等式 的解集如图所示，则 的值等于（ ）x23xaa A、 0 B 、1 C、-1 D、2 3、已知关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是（ ）xax1 A、 B、 C、 D、 或1a221a2 4、不等式 的解集为 ，则 的取值范围是（ ）x A 、 B、 C、 D、0000 5、 如果 ，那么下列结论不正确的是（ ）nm A、 B、 C、 D、 9nm11mn 6、关于 的方程 的解都是负数，则 的取值范围是（ ）xa4125x A 、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、3a333a 7、若 ，则（ ）x Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、x2x2x 8、某商品原价８００元，出售时，标价为１２００元，要保持利润率不低于５％，则至多 可打（ ） Ａ、６折 Ｂ、７折 Ｃ、８折 Ｄ、９折 二、填空：（３′×９＝２７′） 9、已知关于 的不等式组 的整数解有５个，则 的取值范围x1230xaa 10-1 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 . .50 是________ 10、某商品的售价是１５０元，这种商品可获利润１０％～２０％，设这种商品的进价为 元，则 的值范围是_________x 11、满足 的 的最小整数是________135x 12、如果三个连续自然数的和不大于９，那么这样自然数共有组___________ 13、已知 且 ，则 的取值范围是 _________； _________02yyx,xy 14、若 ，则不等式 的解集是_______________aba 15、若不等式组 无解，则 的取值范围是________________mx3 16、不等式组 的整数解为________________5201 17、当 时，不等式组 的解集是_____________aax42 三、解答题 18、解不等式 并把解集在数轴上表示出来（7′）65123 19、求不等式组 的整数解 （7′） 41)3(28x 20、代数式 的值是否能同时大于代数式 和 的值？53x 32x1 说明理由？（8′） 21、若不等式 的最小整数解是方程 的解，求7)1(68)2(5xx32ax . .51 的值 （9′）a14 22、乘某城市的一种出租车起价是１０元（即行驶路程在５Km 以内都付 10 元车费） ，达 到或超过 5Km 后，每增加 1Km 加价 1.2 元， （不足 1 部分按 1Km 计） ，现某人乘这种 出租车从甲地到乙地，支付车费 17.2 元，从甲地到乙地的路程是多少？（10′） 23．附加题：（10′） 某园林的门票每张 10 元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该 园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从 购买日起，可供持票者使用一年） ，年票分 A、B、C 三类：A 类年票每张 120 元，持票者 进入园林时，无需购买门票；B 类年票每张 60 元，持票者进入该园林时，需再购买门票， 每次 2 元；C 类年票每张 40 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次 3 元。 ①如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用 80 元花在该园林的门 票上，试通过计算，找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式。 ②求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买 A 类票比较