高一数学下学期练习 直接证明

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山西省朔州市平鲁区李林中学高一数学下学期练习 直接证明 一、学习目标：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法 二、导学： 1．两类基本的证明方法: 和 ． 2．直接证明的两中方法: 和 ． 3．综合法：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立。 框图表示： 4．分析法：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止。 框图表示： 三、导练： 1．已知，，求证： 2．已知a，b，c是全不相等的正实数，求证 3．求证：对于任意角，. 4．在中，三个内角的对边分别为，且成等差数列，成等比数列. 求证：为等边三角形。 5．若且，求证： 6．设是的三边，S是三角形的面积，求证：. 7．在四面体中,,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证. 四、当堂检测. 1．已知的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ） A． B． C． D． 3．设，则（ ） A． B． C． D． 4．已知求证 5．在锐角三角形中,求证: 6．已知数列中各项为：个 个 12、1122、111222、……、 ……,证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积. 7．已知，求证： 8．设为一个三角形的三边,,且,试证。