高一数学下学期练习 定积分的几何应用

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山西省朔州市平鲁区李林中学高一数学下学期练习 定积分的几何应用 一、学习目标:进一步理解定积分的概念和性质，能用定积分计算简单的平面曲线围成图形的面积. 二、知识导学:设一条曲线 和直线 及 所围成图形的面积为1.如果 ，那么 2.如果 ，那么 3.如果时；时，,那么 三、知识导练 题型一：利用定积分几何意义求图形面积 1. 求曲线与直线 所围图形的面积 2. 求曲线与直线 和 轴所围成封闭图形的面积 题型二：灵活选则积分变量求图形面积 3.曲线与直线 和 轴所围成封闭图形的面积为，你能用几种形式的定积分的和（或差）表示出？ 4.求抛物线 与直线 所围成封闭图形的面积为 题型三：定积分的综合应用 5.在曲线上某点处作一切线使之与曲线以及轴所围成封闭图形的面积为，试求的坐标及过切点的方程. . 6.如图所示，已知曲线C1：与曲线C2：交于点O、A，直线(0<≤1)与曲线C1、C2分别相交于点D、B，连接OD、DA、AB. (1)写出曲边四边形ABOD(阴影部分)的面积S与t的函数关系式S＝； (2)求函数S＝在区间(0,1]上的最大值．