高中物理 第3章 打开电磁学的大门 第2节 磁场中的运动电荷教师用书 鲁科版选修1-1

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第2节　磁场中的运动电荷 课　标　解　读 重　点　难　点 1.会运用左手定则判断洛伦兹力的方向，会计算特殊情况下洛伦兹力的大小． 2.知道电子的发现． 3.了解极光产生的机理. 1.洛伦兹力大小计算，方向判定，方向特点．(重点) 2.左手定则的运用．(难点) 洛伦兹力 1.基本知识 (1)定义 磁场对运动电荷的作用力． (2)方向 洛伦兹力的方向用左手定则来判断：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，且处于同一平面内．让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷运动的方向(若是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向)，拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向． (3)大小 ①当运动方向与磁场垂直时洛伦兹力的大小：F＝qvB. ②当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F＝0. 2．思考判断 (1)静止的带电粒子在磁场中也要受到洛伦兹力的作用．() (2)带电粒子只要在磁场中运动，就一定会受到洛伦兹力．() 3．探究交流 怎样判断负电荷在磁场中运动时受洛伦兹力的方向？ 【提示】　负电荷在磁场中受力的方向与正电荷受力的方向相反，利用左手定则时四指应指向负电荷运动的反方向. 电子的发现 1.基本知识 (1)电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现阴极射线在磁场中偏转，并且通过分析证实了阴极射线的实质是高速运动的电子流． 电子的发展与X射线和物质放射性的发现一起被称为19世纪、20世纪之交的三大发现． (2)极光的解释：在地球的两极，有一种自然奇观——极光，出现在南半球的称为南极光，出现在北半球的称为北极光． 地球是个巨大的磁体，当宇宙射线掠过地球附近时，带电粒子受到地磁场的作用朝地球的磁极方向运动．这些粒子在运动过程中撞击大气，激发气体原子产生光辐射，这就是极光． 2．思考判断 (1)电子的发现促使人们去探索原子内部的奥秘．(√) (2)地磁场对地球上的生命起着十分重要的保护作用．(√) 洛伦兹力与安培力的区别与联系 【问题导思】　 1．洛伦兹力与安培力是什么关系？ 【提示】　安培力是洛仑兹力的宏观表现． 2．洛伦兹力能对运动电荷做功吗？ 【提示】　不能． 1．洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现． 2．洛伦兹力与安培力的共同点 (1)安培力：当I∥B时，F＝0；洛伦兹力：当v∥B时，F＝0. (2)安培力：当I⊥B时，F＝BIl，洛伦兹力：当v⊥B时，F＝qvB. (3)洛伦兹力与安培力的方向都是根据左手定则来判断． 3．安培力和洛伦兹力的不同点：安培力推动导体运动时，对导体做功；洛伦兹力的方向与运动电荷的速度方向垂直，对运动电荷永远不做功． 　在图321所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向． 图321 【审题指导】　应用左手定则判断洛伦兹力方向，根据公式F＝Bqv⊥求洛伦兹力的大小． 【解析】　(1)因v⊥B，所以F＝qvB，方向与v垂直向左上方． (2)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力． (3)v与B垂直，F＝qvB，方向与v垂直斜向上． 【答案】　(1)qvB　垂直v斜向左上方　(2)不受洛伦兹力　(3)qvB　垂直v斜向上 1．用左手定则判断洛伦兹力方向时，要特别注意运动电荷的正负，四指应指向正电荷运动的方向，或指向负电荷运动的反方向． 2．计算洛伦兹力的大小时，应注意弄清v与磁感应强度B的方向关系．当v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB；当v∥B时，F＝0. 1.初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图322所示，则(　　) A．电子将向右偏转，速率不变 B．电子将向左偏转，速率改变 C．电子将向左偏转，速率不变 D．电子将向右偏转，速率改变 图322 【解析】　电子在通电长直导线产生的磁场中运动，由安培定则判定直导线右侧区域内的磁场方向是垂直纸面向里的，再由左手定则判定电子所受洛伦兹力方向向右，所以电子向右偏转，但洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，洛伦兹力始终对电子不做功，电子的动能保持不变，速率不变，故选A. 【答案】　A 带电粒子在匀强磁场中的运动 【问题导思】　 1．带电粒子沿着与磁场平行的方向进入磁场时，将做什么运动？ 【提示】　匀速直线运动． 2．带电粒子沿着与磁场垂直的方向进入磁场时，运动情况如何？ 【提示】　匀速圆周运动． 1．带电粒子进入磁场的速度与磁场平行时，不受洛伦兹力的作用，粒子做匀速直线运动． 2．带电粒子进入磁场的速度与磁场垂直时，洛伦兹力提供向心力，粒子做匀速圆周运动，如图323所示，由牛顿第二定律得qvB＝. 图323 粒子做匀速圆周运动的半径R＝， 粒子做匀速圆周运动的周期T＝＝. 　在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则(　　) 【导学号：31870023】 A．粒子的速度加倍，周期减半 B．粒子的速度大小不变，轨道半径减半 C．粒子的速度减半，轨道半径变为原来的1/4 D．粒子的速度大小不变，周期减半 【审题指导】　 ⇒T＝，根据公式进行判断． 【解析】　带电粒子在磁场中做匀速圆周运动， 洛伦兹力提供向心力qvB＝， 得r＝① T＝＝② 由①②可判断B、D选项正确． 【答案】　BD 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T与速度v无关． 2．一带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图324所示，径迹上每一小段都可以看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小(电荷量不变)则可判定(　　) A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从b到a，带正电 C．粒子从a到b，带负电 D．粒子从b到a，带负电 图324 【解析】　由于粒子的能量逐渐减小，由公式R＝得，粒子的半径应逐渐减小，所以粒子的运动方向为从b到a，根据左手定则可判定粒子带正电，故B正确． 【答案】　B 【备课资源】(教师用书独具) 极光现象 太阳的外层大气称为日冕，日冕具有百万度以上的高温，在这样的高温下，气体处于高度的电离状态，成为等离子体．日冕的一部分气体克服太阳的引力向太空膨胀，形成等离子体稳定地向外辐射，这就是太阳风．太阳风把地磁场压缩成为一个很有限的区域，形成地球磁层，地球磁层起着保护地球的作用，它能使宇宙中那些高速冲向地球的带电粒子偏转方向．一些闯入地球磁层的太阳风粒子在地磁场的作用下向两个地磁极运动，与那里高层大气作用时，引起气体辉光放电．美丽的极光就是围绕着地球南北两极的一种大规模气体放电过程的表现形式. 地球像一个巨大的磁铁，也有两个磁极．地磁极与地理极并不重合，它们之间夹一个约为11.5的角．极光集中在地磁极周围．来自太阳风的带电微粒流，有一部分沿着漏斗状的地球极区磁感线进入高层大气，与那里的稀薄气体发生碰撞，使大气中的原子和分子电离，这些受到电离的气体吸收了部分能量后被激发到高能态，随后又立即将这额外的能量以辐射光子的形式释放，并回到原来的状态．在这种过程中扰动的气体发出了明亮的光线——极光. 如果将一只玻璃管内的空气基本上抽空，然后使电流在这些稀薄气体中通过，管内部气体导电，发出美丽的辉光，这就是放电管．在地球高空所看到的极光与放电管相同，都是带电粒子通过稀薄气体发生辉光放电形成的. 1．下列说法正确的是(　　) A．运动电荷不受洛伦兹力的地方一定没有磁场 B．运动电荷受的洛伦兹力方向既与其运动的方向垂直，又与磁感线方向垂直 C．带电荷量为q的电荷，在磁场中运动速度大小不变，则所受洛伦兹力一定不变 D．洛伦兹力对运动电荷不做功 【解析】　洛伦兹力的大小不但与速度大小有关，还与速度方向有关，如当v∥B时F＝0，而v⊥B时F＝qvB.洛伦兹力的方向总与速度方向垂直，对运动电荷不做功．同时又总与磁感线方向垂直，故B、D正确．A、C错误． 【答案】　BD 2．在下列选项所示的四幅图中，正确标明了在磁场中带正电的粒子所受洛伦兹力f方向的是(　　) 【解析】　由左手定则可知，洛伦兹力的方向一定与速度和磁场垂直，故C、D均错误；考虑到带电粒子带正电，可确定选项A正确． 【答案】　A 3．洛伦兹力使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列各图中均标有带正电荷粒子的运动速度v，洛伦兹力F及磁场B的方向，虚线圆表示粒子的轨迹，其中可能出现的情况是(　　) 【解析】　根据速度方向的定义和左手定则，以及洛伦兹力使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，即洛伦兹力提供向心力，所以其中可能出现的情况只有A. 【答案】　A 4．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是(　　) 【导学号：31870024】 A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则受洛伦兹力的大小、方向均不变 C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能不变 【解析】　洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时，F＝qvB；当粒子速度与磁场平行时，F＝0.由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A选项错误．将＋q改为－q且速度反向时所形成的电流方向与原＋q运动形成的电流方向相同，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由F＝qvBsin θ知大小不变，所以B选项正确．电荷进入磁场时的速度可以与磁场方向成任意夹角，所以C选项错误．洛伦兹力总与速度方向垂直，因此，洛伦兹力不做功，粒子动能不变，故D选项正确． 【答案】　BD 学业达标测评(九) (建议用时：45分钟) 1．在长直导线AB附近，有一带正电的小球由绝缘线悬挂在M点，如图325所示，当导线中有恒定电流通过时，下列说法中正确的是(　　) 图325 A．小球受到垂直纸面向里的磁场力 B．小球受到垂直纸面向外的磁场力 C．小球受到垂直于AB向右的磁场力 D．小球不受磁场力的作用 【解析】　因为带电小球静止，所以不受磁场力的作用． 【答案】　D 2．一个长螺线管中通有电流，把一个带电粒子沿中轴线方向射入(若不计重力影响)，粒子将在管中(　　) A．做圆周运动 B．沿轴线来回运动 C．做匀加速直线运动 D．做匀速直线运动 【解析】　由安培定则可知，长螺线管中轴线上的磁场方向与中轴线平行，故粒子沿中轴线方向射入，则粒子不受洛伦兹力作用，故粒子将在管中做匀速直线运动，D项正确． 【答案】　D 3．有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是(　　) A．通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用 B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现 C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功 D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行 【解析】　通电直导线与磁场平行时，不受安培力，选项A错误．安培力方向与磁场垂直，选项D错误．洛伦兹力对带电粒子不做功，选项C错误．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，选项B正确． 【答案】　B 4．如图326所示，带正电的不计重力的粒子，沿水平向右的方向垂直进入磁场，关于其运动情况，下列说法中正确的是(　　) 图326 A．如图中轨迹1所示 B．如图中轨迹2所示 C．如图中轨迹3所示 D．垂直纸面向里运动 【解析】　由左手定则可知，选项A正确． 【答案】　A 5．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) 【导学号：31870025】 A．速率越大，周期越大 B．速率越小，周期越大 C．速度方向与磁场方向平行 D．速度方向与磁场方向垂直 【解析】　由T＝可知，选项A、B错误．做匀速圆周运动时，速度方向与磁场方向垂直，选项D正确． 【答案】　D 6．如图327所示，a、b是位于真空中的平行金属板，a板带正电，b板带负电，板间场强为E.两板间的空间中加匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，一束电子以大小为v0的速度沿图中虚线方向射入，虚线平行于a、b板，要想电子沿虚线运动，则vo、E、B之间的关系应满足(　　) 图327 A．v0＝E/B　　　　　 B．v0＝B/E C．v0＝E/Be D．v0＝Be/E 【解析】　要想使电子沿虚线运动，要求电子受到的电场力等于磁场力，即Eq＝Bqv0，v0＝E/B. 【答案】　A 7．在学校操场的上空中停着一个热气球，从它底部脱落一个塑料小部件，下落过程中由于和空气的摩擦而带负电，如果没有风，那么它的着地点会落在气球正下方地面位置的(　　) A．偏东 B．偏西 C．偏南 D．偏北 【解析】　地磁场在水平方向上的分量方向是水平向北，小部件带负电，根据左手定则可得气球受到向西的洛伦兹力，故向西偏转，B正确． 【答案】　B 8．宇宙射线中存在高能带电粒子，假如大气层被破坏，这些粒子就会到达地球，从而给地球上的生命带来危害，根据地磁场的分布特点，判断下列说法中正确的是(　　) A．地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，赤道附近最弱 B．地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，两极最弱 C．地磁场对宇宙射线的阻挡作用在地球周围各处相同 D．地磁场对宇宙射线无阻挡作用 【解析】　当带电粒子的运动方向与磁感线的方向在一条直线上时，磁场对它没有作用力，当带电粒子的运动方向与磁感线的方向垂直时，磁场对它的作用力最大，根据地磁场的方向和宇宙射线的入射方向不难判定，选项B正确． 【答案】　B 9．在匀强磁场B中一带电粒子做匀速圆周运动半周后又顺利进入另一磁感应强度是2B的匀强磁场中，B的方向如图328所示，下列说法正确的是(　　) 图328 A．粒子速率加倍，周期减半 B．粒子的半径加倍，周期加倍 C．粒子的半径减半，周期减半 D．粒子在B中仍沿逆时针方向运动 【解析】　因洛伦兹力对带电粒子不做功，所以带电粒子进入另一磁场时速率不变，又因带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，得r＝，且T＝＝由此两式可判断C正确，A错，B错．根据左手定则可判断D错． 【答案】　C 10．在只受洛伦兹力的条件下，关于带电粒子在匀强磁场中运动，下列说法正确的有(　　) A．只要粒子的速度大小相同，带电量相同，粒子所受洛伦兹力大小就相同 B．洛伦兹力只改变带电粒子的运动轨迹 C．洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功 D．洛伦兹力始终与速度垂直，所以粒子在运动过程中的动能、速度保持不变 【解析】　洛伦兹力的大小与电荷进入磁场的速度方向有关系，但洛伦兹力永远垂直速度方向，不做功．不改变速度大小，但可以改变速度的方向． 带电粒子在匀强磁场中所受的洛伦兹力的大小不但与速度的大小有关，而且与速度的方向有关，当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，粒子所受的洛伦兹力最大；当粒子的速度方向与磁场方向平行时，带电粒子不受洛伦兹力的作用．速度大小相同的粒子，沿不同方向进入磁场时所受的洛伦兹力的大小不同，所以选项A不正确．由于洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，动能保持不变，洛伦兹力不做功；但在洛伦兹力的作用下，粒子的运动方向要发生变化，速度就要发生变化，所以本题的正确选项应为B、C. 【答案】　BC 11．如图329所示，某空间匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，一金属杆AB在正交的电场和磁场中从高h处自由下落，则________端先着地． 图329 【解析】　金属杆AB自由下落，杆中自由电子受向左的洛伦兹力而聚集于A端，B端带上等量正电荷．A端受向上的电场力，B端受向下的电场力，因此，B端先着地． 【答案】　B 12．如图3210所示，一个质量为m、带电荷量为＋q的小球静止在光滑的绝缘平面上，并处于匀强磁场中，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B.为了使小球能飘离平面，该匀强磁场在纸面移动的最小速度应为多少？方向如何？ 图3210 【解析】　磁场运动相当于带电小球反向运动．只有洛伦兹力向上且qvB＝mg时v最小，则v＝.据安培定则，知球相对磁场水平向右运动，则磁场应水平向左运动． 【答案】　　水平向左