沪教版七年级第二学期课课练全册word版79926.doc

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练习1 一、填空题 1、的相反数是 ； （填“是”或“不是” ）分数。 2、两个互为相反数的无理数之和为 ； 两个互为相反数（非零）的无理数之商为 。 3、无理数分为 。 4、在1.414、、、、、、3.1415926、0、0.3033033303333…（它的位数无限且相邻两个“0”之间“3”的个数依次加1个）各数中： 整数有 ；分数有 ； 有理数有 ；无理数有 ； 正实数有 ；非负数有 。 二、选择题 5、下列说法正确的是（ ） A．无限小数都是无理数 B．无理数都是无限小数 C．不循环小数一定是无理数 D．无理数分为正无理数、零、负无理数 6、下列说法错误的个数有（ ） ① 是无理数 ②实数是无限小数 ③两个无理数之和为无理数 ④是无理数 ⑤有最小的无理数 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7、在2和3之间的无理数的个数有（ ）。 A．0 个 B．1个 C．无数个 D．1000个 三、判断下列说法是否正确，并说明理由： 8、无理数没有相反数。 （ ） 理由： 9、实数包括正实数和负实数。 （ ） 理由： 10、实数不是有理数就是无理数。 （ ） 理由： 11、不带根号的数都是有理数。 （ ） 理由： 12、两个无理数的差一定是无理数。（ ） 理由： 练习2 1、面积为3的正方形的边长为 。 2、的相反数是 。 3、写出一个在1和2之间的无理数 。 4、的平方根是 ； 5、计算= ； 6、在实数里，有 （ ） A．最大的有理数 B．最小的无理数 C．绝对值最大的数 D．绝对值最小的数 7、下列计算正确的是（ ） A． B．的平方根是 C．9的平方根是3 D． 8、下列说法正确的是（ ） A．只有正数有平方根 B．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数C．2是4的一个平方根，4的平方根是±2 D．正数的正平方根一定比它本身小 9、求下列各数的平方根 （1）64 （2）0.0064 （3） （4） 10、求下列各数的算术平方根 （1） （2） （3） （4） 练习3 1、7的平方根是 ；36的算术平方根是 。 2、计算：= ；= ；= 。 3、的平方根是 ；的算术平方根是 。 4、 的平方根是它本身， 的算术平方根是它本身。 5、比较大小： ； 2 ； 4； 8 。 6、下列说法不正确的是（ ） A．算术平方根是1的数是1 B．0.04的平方根是±0.2 C．5的平方根是± D．的平方根是±9 7、下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 8、计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 9、已知和是正数的两个平方根， 求（1） 的值；（2）的值。 练习4 1、计算：= ；= ；= ；= ； = ；= ； 2、的平方根是 ；125的立方根是 ； 3、的立方根是 。的平方根是 。 4、已知，则= ；已知，则b= 。 5、当x 时，有意义。 6、的整数部分是 ，小数部分是 。 7、以下说法中正确的个数有（ ） ①只有1的立方根是它本身 ②只有0的平方根是它本身 ③1的立方根与平方根相同 ④只有正数才有平方根 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8、以下说法正确的是（ ） A．27的立方根是±3 B．的立方根是 C．3是的立方根 D．27的立方根是 9、求下列各式的值： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 练习5 1、的平方根是 ； 2、64的立方根的平方根是 。 3、已知，则= ；已知 ，则= 。 4、 的立方根是它本身； 的平方根是它本身。 5、负数 平方根，但负数有 个立方根。 6、当x 时，有意义。 7、的整数部分是 ，小数部分是 。 8、下列说法不正确的是（ ） A．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数 B．平方根与立方根相等的数是0 C．既有立方根，又有平方根的数一定是正数 D．任意一个实数都有一个立方根 9、下列说法中，正确的是（ ） A．若一个数有平方根，则它一定有两个平方根 B．只有正数才有平方根 C．若一个数有平方根，则它的平方根的平方就等于它本身 D．平方根都是正数 10、计算： （1） （2） （3） （4） （5） 11、已知，，利用已知条件求下列各式的值（结果保留三位小数） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 练习6 1、0的五次方根是 ，1的六次方根是 ，32的五次方根是 ，64的六次方根是 。 2、计算：= ，= ，= ， = ，= 。 3、的相反数是 ，的相反数是 ，的相反数是 。 = ，= ，= ，= 。 4、下列说法正确的是（ ） A．数轴上的点表示的数都是有理数 B．数轴上的点表示的数都是无理数 C．数轴上的点表示的数是实数 D．数轴上的点表示的数都是有限小数 5、下列式子正确的是（ ） A．< a B． C．< D．< 6、在数轴上，点A到原点的距离为4，那么点A表示的数是（ ） A．4 B． C． D．以上答案都不对 7、比较下列各组数的大小 （1）9与 （2）与 （3）与 （4）和 8、在数轴上分别画出表示数为，，的点A、B、C，并求线段AB、BC、AC的长度。 练习7 1、在数轴上，到原点的距离等于的点所表示的数是 。 2、2的平方根是 ；的立方根是 。 3、的相反数是 ，的相反数是 ，的相反数是 ， = ，= ，= 。 4、计算：= ，= ，= ， = ， = ， 5、下列判断错误的是（ ） A．数轴上的每一个点都可以用唯一的实数来表示 B．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 C．在数轴上找不到表示的点 D．全体实数所对应的点布满整个数轴 6、下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7、比较下列各组数的大小： （1）和6 （2）和 8、计算： （1） （2） （3） （4） 练习8 1、近似数2560精确到 位，有 个有效数字，它们是 。 2、近似数-2.56精确到 位，有 个有效数字，它们是 。 3、近似数0.020精确到 位，有 个有效数字，它们是 。 4、近似数0.3万精确到 位，有 个有效数字，它们是 。 5、近似数精确到 位，有 个有效数字，它们是 。 6、近似数精确到 位，有 个有效数字，它们是 。 7、比较大小： 19； 3 ； 。 8、5的立方根是 ，的平方根是 ，的平方根是 。 9、下列各叙述中的数字都是近似数的是（ ） A．初一年级有6个班，每个班有40名学生 B．初一（2）班有40名学生，约的人患近视 C．全校约有1000名学生，近50%是男生 D．全校约有1000名学生，每张课桌有4条腿 10、把2083.6“四舍五入”成两个有效数字是（ ） A． B． C． D．2084 11、将下列各数按指定精确度要求取近似数： （1）325.36（保留4个有效数字） （2）78338（精确到百位） （3）600586（保留三个有效数字） （4）0.04032（保留两个有效数字） 12、计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 练习9 1、近似数0.2560精确到 位，有 个有效数字，它们是 。 2、近似数0.0401精确到 位，有 个有效数字，它们是 。 3、近似数3.000精确到 位，有 个有效数字，它们是 。 4、近似数3万精确到 位，有 个有效数字，它们是 。 5、近似数精确到 位，有 个有效数字，它们是 。 6、比较大小： 2 ； ； 。 7、2的平方根是 ，的平方根是 ，的立方根是 。 8、下列说法正确的是（ ） A．一个近似数，除0以外的数字都是这个数的有效数字 B．一个近似数，所有的数字都是这个数的有效数字 C．一个近似数精确到0.01，就是保留两个有效数字 D．一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，往右到末位数字为止，所有数字都是它的有效数字 9、将3.0849精确到百分位后的近似数的有效数字的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10、下列说法正确的是（ ） A．近似数和近似数7.2万有效数字相同，精确度不同 B．近似数和近似数7.2万有效数字不同，精确度相同 C．近似数和近似数7.2万有效数字和精确度都相同 D．近似数和近似数7.2万有效数字和精确度都不同 11、将下列各数按指定精确度要求取近似数： （1）0.08396（精确到0.0001） （2）（保留五个有效数字） 12、计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 练习10 1、0、…（每两个1之间依次多一个0）中，是无理数的是 。 2、一个面积为5的正方形的边长为 ，一个体积为4的正方体的棱长为 。 3、的相反数为 ，的绝对值为 。 4、已知，则x= 。 5、数轴上表示的点与表示的点之间的距离是 。 6、比较大小： 6； ； 4 。 7、计算：= ；= ；= 。 8、的整数部分是 ，小数部分是 。 9、近似数12万精确到 位；近似数有 个有效数字。 10、用四舍五入法保留四个有效数字1.2396≈ ；用四舍五入法精确到千分位0.0618≈ 。 11、已知数轴上的四点A、B、C、D所对应的数依次为。 （1）求OA、OB、OC、OD的长度； （2）求B与C，A与D两点的距离。 12、计算： （1） （2） （3） （4） 练习11 1、0.25的平方根是 ；的立方根是 。 2、计算：= ，= ，= 。 3、= ；= ； 4、比较大小： ； ； 5、计算：= ，= 。 6、在数轴上到原点的距离为的点表示的数是 。 7、将0.8096精确到千分位是 ，它有 个有效数字。 8、在数3.14、、、、、中，无理数的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9、计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 10、求阴影部分的面积。（结果保留根号） 练习12 1、的平方根是 ，的立方根是 ，64的六次方根是 。 2、的两个平方根的积是 。 3、比较大小： 11， 。 4、0.00120有 个有效数字；近似数2.010精确到 位。 5、在数轴上到原点的距离为的点所表示的数为 。 6、的整数部分是 ，小数部分是 。 7、把写成幂的形式为 ；把写成方根的形式为 。 8、下列各组数中，相等的是（ ） A． 和 B．和 C．和 D．和 9、计算： （1） （2） （3） （4） 10、将下列分数指数幂改写成带根号的数的形式，并计算： （1） （2） （3） 11、用幂的形式表示下列各数： 、、、 练习13 1、的平方根是 ，5的立方根是 。 2、数轴上表示的点与表示的点之间的距离是 。 3、比较大小： ； ； 。 4、近似数3百有 个有效数字，近似数有 个有效数字。 5、12593300001精确到百万位可得近似数为 。 6、写出2和3之间的一个无理数： 。 7、计算：= ；= 。 8、如果，则 ；如果，则b= 。 9、如果两个实数的绝对值相等，则这两个实数的关系是（ ） A．相等 B．互为相反数 C．相等或互为相反数 D．不能确定 10、计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 11、一个正方体的棱长是5厘米，再做一个正方体，它的体积是原正方体的8倍，求所做正方体的棱长。 练习14 1、的立方根与的平方根之和为 。 2、若，则n= 。 3、1000272用四舍五入的方法保留四个有效数字的近似值为 。 4、2.2635精确到0.001为 ，有 个有效数字。 5、比较大小： 3； 。 6、= ；a与b互为相反数，则a + b= 。 7、写出3和4之间的一个无理数： 。 8、下列语句中正确的是（ ） A．20万有6个有效数字； B．0.00023用科学记数法表示为； C．龙卷风造成了近20见房屋倒塌，20 这个数是个近似数； D．2.12156精确到0.001的近似数是2.121。 9、计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 10、求下列等式中x的值： （1） （2） 练习15 1、的平方根是 ，的立方根是 。 2、计算：= ，= 。 3、比较大小： ， 。 4、近似数精确到 位，它有 个有效数字。 5、用四舍五入法将3.80499精确到十分位是 ，精确到百分位是 ，精确到万分位是 。 6、计算：= （结果用幂的形式表示）。 7、下列各数中，没有平方根的是（ ） A．5 B． C． D． 8、计算： （1） （2） （3） （4） 9、解方程： 10、若，求xy的平方根。 练习16 1、∠1与∠2互为对顶角，则 ； ∠1与∠2互为邻补角，则 ； ∠1与∠2互为余角，则 。 2、下列各图中∠1与∠2成对顶角的有（ ） A． 0对 B．1对 C．2对 D．3对 3、下列说法不正确的是（ ） A．互为邻补角的两个角有一条公共边 B．两直线相交，有四对角互为邻补角 C．互为邻补角的两个角的和为180° D．如果∠1+∠2=180°，那么∠1和∠2互为邻补角 4、如图1，∠NOB= °，∠NOD和 是对顶角，∠NOD和 是邻补角。 图2 5、如图2，已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC=40°，求∠BOD、∠BOC、 ∠AOD的度数。 解：∵∠BOD= （对顶角相等）， 又∵∠AOC=40°（ ）， ∴∠BOD= （等量代换）。 ∵∠BOC与 互为邻补角（已知）， ∴∠BOC+∠AOC= （邻补角的意义）， ∴∠BOC= （等式性质）。 又∵∠AOD ∠BOC（ ）， ∴∠AOD= （ ）。 练习17 1、如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE的对顶角是 ，∠AOE的邻补角是 ，∠COF的对顶角是 ，∠COF的邻补角是 。 2、如图2，AO⊥BO，CO⊥DO，∠BOD=110°，则∠AOC= 。 3、下列说法正确的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．对顶角都相等 C．不是对顶角不相等 D．对顶角也可能不相等 4、判断下列语句是否正确： （1）过直线上或直线外一点，都能且只能画这条直线的一条垂线 。 （ ） （2）和已知直线垂直的直线只有一条。 （ ） 5、如图，直线EF和直线CD相交于点B，∠ABC=90°，BF平分∠ABD，求∠CBE、∠DBE的度数。 6、如图，∠AOC=60°，OE⊥AB，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数。 练习18 1、如图1，在△ABC中，CE⊥AB，AD⊥BD，点E、D是垂足，则点C到直线AB的距离是 ，点A到直线BD的距离是 ，点B到直线AD的距离是 。 2、如图2，直线AB、CD相交与O，OE⊥AB与点O，∠DOE=55°，则∠AOC= 。 3、如图，直线AB、CD、EF相交与点O，∠BOD=35°，∠AOE=55°，图中哪两条直线是互相垂直的？请说明理由。 4、如图，点P、Q分别在直线、上， （1）画出点P到的距离，即线段 的长度； （2）画出点Q到的距离，即线段 的长度。 5、如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则线段AB、AC、AD、BD、CD的长分别表示哪个点到哪条直线的距离？ 练习19 1、如图1，∠1与∠4是 角，∠2与∠5是 角，∠4与∠5是 角。 2、如图2，∠B的同位角是 。 3、如图3，∠1和∠B是直线 和直线 被直线 所截而成的 角；∠A和∠1是直线 和直线 所截而成的 角；∠1和∠2是直线 和直线 所截而成的 角。 4、如图4，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，∠1与∠2的关系是（ ） A．互为邻补角 B．互为对顶角 C．互为补角 D．互为余角 5、点P是直线外一点，A、B、C是直线l上三个点，量得PA=2cm，PB=2.3cm，PC=1.8cm，则点P到直线l的距离是（ ） A．2cm B．2.3cm C．1.8cm D．不能确定 6、如图，在∠1，∠2，∠3，∠4中，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？哪些是邻补角？ 7、如图，已知∠2与∠4互余，且∠1=60°，求∠3的度数。 练习20 1、如图1，因为直线被直线所截，而且∠1=∠2，所以 ，理由是 。 2、如图2，直线被直线所截，说明∥。 解：∵∠2 = ∠3 （ ） 又∵∠1 = ∠2 （ ） ∴∠1 = ∠3 （ ） ∴∥ （ ） 3、下列图中，不能判断直线a与b平行的是（ ） 4、如图，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为O、P，OM平分∠EOB，PN平分∠OPD。如果∠1 = ∠2 ，（1）OM∥PN吗？为什么？（2）AB∥CD吗？为什么？ 解：（1）OM∥PN。 ∵∠1 = ∠2 （ ） ∴ ∥ （ ） （2）AB∥CD。 ∵OM平分∠EOB，PN平分∠OPD。（ ） ∴∠ =∠EOB，∠ =∠OPD （ ） 又∵∠1 = ∠2（已知） ∴∠ =∠ （ ） ∴ ∥ （ ） 5、如图，已知∠ADE=50°，∠B=50°，DE与BC平行吗？ 练习21 1、如图1，填出推理结果和理由： （1）∵∠1=∠ABC，∴AD∥ （ ） （2）∵∠3=∠5，∴AB∥ （ ） （3）∵∠2=∠4，∴ ∥ （ ） （4）∵∠1=∠ADC，∴ ∥ （ ） （5）∵∠ABC+∠BCD=180°， ∴ ∥ （ ） 2、如图2，∵BE平分∠ABC（已知） ∴∠ =∠ （ ） 又∵∠1=∠E（已知） ∴∠2=∠ （ ） ∴ ∥BC（ ） 3、如图，直线AB、CD相交于点O，并且∠1=∠A，∠2=∠B，那么AD∥BC，为什么？ 4、如图，已知∠1=∠2，且∠1+∠3=180°。那么图中哪些直线平行，请说明理由。 练习22 1、如图1，已知∠1=∠3，AE是∠DAC的平分线，填写AE∥BC的理由。 解：∵AE是∠DAC的平分线（ ） ∴∠1=∠2=∠DAC（ ） 又∵∠1=∠3（ ） ∴∠2=∠3（ ） ∴AE∥BC（ ） 2、如图2，已知∠1=50°，∠2=∠3=130°。说明AB∥CD，AC∥BD。 解：∵∠1=50°（已知） 又∵∠1=∠BAC（ ） ∴∠BAC= °（ ） ∵∠2=130°（ ） ∴∠BAC+∠2= °（ ） ∴AB∥CD（ ） ∵∠3=130°（ ） ∴∠BAC+∠3= °（ ） ∴AC∥BD（ ） 3、如图，已知∠B=∠C，∠DEC=∠C。AB∥DE吗？请说明理由。 4、如图，直线AB、CD被直线EF所截，交点为O、P，PQ⊥EF，垂足为P。如果∠1=60°，∠2=30°，那么直线AB、CD平行吗？为什么？ 练习23 1、∠1是∠2的邻补角，如果∠1=36°，那么∠2的度数 。 2、猜谜语（打一几何名称）：两牛相斗 。 3、已知：如图，∠1=35°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O。求∠2，∠3，∠EOB的度数。 4、如图，已知∠1+∠2=180°，请你说说AB∥CD的理由。 5、如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠1=∠2，那么AB平行于ON吗？ 6、如图，C、D、E在同一直线上，∠1=120°，∠A=60°，直线AB与CD平行吗？ 解：直线AB与CD 。 ∵C、D、E在同一直线上（已知） ∴∠1+∠2= °（ ） ∵∠1=120°（ ） ∴∠2= °（ ） ∵∠A=60°（已知） ∴∠2= （ ） ∴AB CD（ ） 练习24 1、如图1，直线a∥b，∠1=37°，那么∠2= 。 2、如图2，若∠1=∠B，则 ∥ ；如果∠2=85°，则∠C= 。 3、如图3，EO⊥AB，O为垂足，∠EOC ：∠EOB=1 ：2，则∠AOD= 度。 4、如图，已知直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，试说明AB∥CD。 5、如图，已知直线AB∥CD，∠2=（2x+20）°，∠3=°，求∠1的度数。 6、如图，已知AB∥CD，AF∥CE，∠A=50°，求∠C的度数。 练习25 1、如图1，直线a、b被直线c所截，且a∥b，那么∠1= ，∠2= ，∠1 + =180°，∠2 + =180°。 2、如图2，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=120°，且BD⊥DC，那么∠ABC= °，∠ADB= °，∠C= °。 3、下列说法中，错误的是（ ） A．两直线平行，内错角相等 B．互补的等角，它们是直角 C．相等的角是对顶角 D．同旁内角互补，两直线平行 4、如图3，已知AB∥CD，AD∥BC，∠B=60°，∠EDA=50°，求∠CDO的度数。 解：∵AB∥CD（已知） ∴∠A+ =180°（ ） ∵AD∥BC（已知） ∴∠A+ =180°（ ） ∴∠ADC=∠B（ ） ∵∠B=60°（ ） ∴∠ADC= （ ） ∵∠EDA+∠ADC+∠CDO=180°（ ） 又∵∠EDA=50°（ ） ∴∠CDO= （ ） 5、如图，已知AD∥BC，∠B=∠D，那么∠E=∠F吗？为什么？ 练习26 1、如图1所示，已知AB∥CD，直线AD与BC相交于点O，且∠A=∠AOB，∠COD=72°，则∠A= ，∠D= 。 2、如图2，已知AB∥CD，AC⊥BC，则图中与∠ABC互余的角有 。 3、如图3，已知AB∥CD，AD∥BC，分别作出各平行线间的距离的线段AE、AF。 4、看图填空：如图，点A、B、C在同一直线上， ∵BE∥CD（已知） ∴∠3= （ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1= （ ） ∴AE∥DB（ ） 又∵BM⊥AE于点M，EN⊥BD于点N（已知） ∴BM=EN（ ） 5、如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数。 6、如图，已知CD=2BD，试说明S△ACD=2S△ABD的理由。 练习27 1、如图，已知∥，∠1=∠2，说明∥的理由。 解：∵∠1=∠2（ ） ∴ ∥ （ ） 又∵∥（已知） ∴ ∥ （ ） 2、如图，∠2=130°，∠4=50°，说明∠1=∠3的理由。 解：∵∠2=130°，∠4=50°（ ） ∴∠2 + ∠4= °（ ） ∴ ∥ （ ） ∴∠1=∠3（ ） 3、如图，已知∠AED=∠C，DE交AB于点D，交AC于点E。∠1与∠2相等吗？请说明理由。 4、如图，已知△ABC中，AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，∠1=∠2， 那么∠BDE与∠C有怎样的关系？请说明理由。 练习28 1、如图，已知AB∥CD，AD∥BC，试说明∠B=∠D。 2、如图，已知∠1=∠2，AD=2BC，△ABC的面积为3，求△ACD的面积。 3、如图，已知直线、被直线所截，∥，∠=（3x+16）°,=（2x+14）°，求∠、∠的度数。 练习29 1、如图，已知：B、C、D三点在同一条直线上，且∠1=∠B。说明∠2=∠A。 2、如图，已知∠1=∠2，∠A +∠B＝180°，那么∠3与∠C相等吗？为什么？ 3、如图，已知AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=28°，求∠E的度数。 4、如图，已知AB∥CD∥EF，且∠ABC=50°，∠CEF=150°，求∠BCE的度数。 练习30 1、如图，∠1+∠C=100°，∠2+∠B=100°，AB与CD平行吗？请说明理由。 2、如图，四边形ABCD中，∠A=90°，∠D=90°，∠B=100°，你能求出∠C的度数吗？ 3、如图，AB∥CD，AD∥BC，你能说明∠EAD=∠CBD + ∠CDB吗？ 4、如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，∠1=55°，求∠C的度数。 练习31 1、如图，已知AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOC=35°，求∠BOD的度数。 2、如图，∠1=40°，∠2=65°，AB∥DC，求∠ADC和∠A的度数。 3、已知∠AOB及∠AOB内两点P、Q。 （1）画出线段PQ的中垂线； （2）画∠AOB的平分线交PQ于点C； （3）过点C画AO、BO的垂线，垂足为D、E。 4、如图，已知EG∥FH，∠BEG=∠CFH，试说明AB∥CD。 回家作业2 1、如图，已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=100°，求∠4的度数。 2、如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，∠DCB=25°，求∠FED的度数。 3、如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，求∠1+∠2的度数。 4、如图，AB∥CD，BE∥CF，请说明∠1=∠4的理由。 练习32 1、如图，∠1+∠2=284°，b∥c，求∠3、∠4的度数。 2、如图，已知AD∥BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，如果∠A=112°，那么∠ABC的度数是多少？∠C的度数呢？ 3、如图，AB∥CD，∠D ：∠DAB=2 ：1，AC平分∠DAB，求∠ACD的度数。 4、如图，CD⊥AB于点D， E为BC边上的任意一点，EF⊥AB于点F，且 ∠1=∠2，那么BC与DG平行吗？请说明理由。 练习33 1、如图，直线AB、CD相交于O，且∠AOC=2∠BOC，求∠AOD的度数。 2、如图，AB∥CD，∠1=48°，CF平分∠ECD，求∠ECD、∠2的度数。 3、如图，AB∥CD，∠=45°，∠D= ∠C，求∠B的度数。 4、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，说明AB∥CD的理由。 练习34 1、如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠ACD=110°，求∠D的度数。 2、如图，AD∥BC，△ABD的面积与△ACD的面积相等吗？请说明理由。 3、如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=66°，∠C=54°，求∠ADB和∠ADC的度数。 4、在△ABC中，∠A ：∠B ：∠C=1 ：2 ：3，试判断△ABC的形状。 练习35 1、如图，△ACE≌△DBF，请写出它们的对应边与对应角。 2、如图，△ABF≌△CDE，∠B=30°，∠BAF=88°，求∠DEC的度数。 3、画△ABC，使AB=3cm，BC=4cm，∠B=60°。 4、画△ABC，使∠A=30°，∠C=75°，AB=4cm。 练习36 1、如图，已知△ABC≌△DEF，∠B=65°，∠C=75°，AB=3cm，求∠D、∠E、 及DE的长。 2、画△ABC，使∠A=30°，∠C=75°，AC=4cm。 3、如图，在△ABC与△DCB中， ∴△ABC≌△DCB（ ） ∴∠A= （ ） 4、如图，已知AB∥DE，且AB=DE，BE=CF，说明△ABC与△DEF全等的理由。 练习37 1、如图，AB∥CD，且AO=CO， AB与CD相等吗？请说明理由。 2、如图，AC、BD相交于点O，BA⊥CA，CD⊥BD，AO=DO，说明AB=DC的理由。 3、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，问AC=AD吗？请说明理由。 4、如图，AB∥CD，AD∥BC，说明△ABD≌△CDB的理由。 练习38 1、如图，已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，问BM=ME吗？说明理由。 2、如图，AB=CD，AD=CB，那么AB与CD平行吗？为什么？ 3、如图，AB=CD，AE=CF，BF=DE，那么AB∥CD，AE∥CF吗？请说明理由。 4、如图，AE=DF，AF=DE，请你说明为什么∠E=∠F？ 练习39 1、如图1所示，AB=CD，BC=AD，∠ABD=40°，则∠BDC= 。 2、如图2所示，已知AB=BD，请你再添加一个条件 ，使△ABC≌△DBC，其理由是 。 3、如图3所示，已知在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，则∠ADC= 。 4、如图4所示，AO=CO，BO=DO，图中全等三角形共有 对。 5、如图，已知BC=EC，AC=DC， ∠1=∠2，那么AB=DE，∠A=∠D吗？为什么？ 6、如图，已知AE=AC，AB=AD，BC=DE，试说明∠EAB与∠CAD相等的理由。 练习40 1、两个三角形全等的四个判定方法是 （用符号表示）。 2、如图1所示，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，则△ABC≌△ACD的依据是 。 3、如图2所示，BD=CE，∠D=∠E，点A是DE的中点，AB=10cm，则AC= 。 4、如图3所示，AC=DF，BD=CE，AC∥DF，∠ACE=100°，∠B=30°，则 ∠F= 。 5、如图4所示，已知AB=BE，BD=BC，连接AC与DE交于点O，那么图中全等三角形共有 对。 6、如图，已知AD是△ABC中BC边上的中线，CE∥BF，CE、BF分别交AD或AD的延长线于点EF，请说明CE=BF的理由。 7、如图，已知AB=CD，AE=CF，DE=BF，则AB与CD的位置关系如何？为什么？ 练习41 1、已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，说明△ABC≌△DEF的理由。 2、如图，∠1=∠2，要求△ABD≌△CBD，需要添加一个什么条件？依据是什么？请把各种情况都写出来。 3、已知：点D在AB上，点E 在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C，说明BD=CE的理由。 4、如图，在△ABC中，AB=10cm，AC=6cm，DE是BC的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、E，求△ADC的周长。 练习42 1、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于 F，写出图中所有的全等三角形。 2、如图，已知B、D、C在同一直线上，∠1=∠2，AB=AC，AE=AD，说明△ABE≌△ACD的理由。 3、已知AB=AC，BD=DC，说明∠B=∠C的理由。 4、如图，已知AD∥BC，AD⊥DC，AD=EC，DE=CB，试说明∠AEB=90°的理由。 练习49 1. 如图：已知BE=DF, AF=CE, AF∥CE,说明AB=CD的理由。 _ F _ E _ D _ C _ B _ A 2. 如图：已知AB=AC,AD是BC边上的中线，试说明AD⊥BC的理由。 _ D _ C _ B _ A 3. 如图：已知BA=BD,BC=BE,∠1=∠2，试说明∠A=∠D的理由。 _ 2 _ 1 _ E _ D _ C _ B _ A 4. 如图：△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD,试说明下列结论成立的理由。 （1）∠DBH=∠DAC _ E _ D _ C _ B _ A (2) △BDH≌△ADC 平面直角坐标系1 一、填空： 1、点P（-2，3）在第 象限。 2、点P（-5，4）到x轴的距离是 。 3、点P（-1，2）到坐标轴的距离之和为 。 4、点A（-2，-1）和点B（2，1）关于 对称。 5、已知点A（3，-4）与B（3，a）关于x轴对称，则a=