（陕西专用）2019中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第三章 函数 课时9 一次函数及其应用课件.ppt

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,,教材同步复习,第一部分,,,,第三章函数,课时9一次函数及其应用,知识点一一次函数的图象与性质1．一次函数与正比例函数的概念一般地，形如y＝kx＋b(k，b是①________，k≠0)的函数，叫做一次函数；特别地，当②_________时，一次函数y＝kx＋b就变为y＝kx(k为常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数．,知识要点归纳,常数,b＝0,2．一次函数的图象特征一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过点(0，③______)和(④________,0)的一条⑤________，特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过点(0，⑥_____)和(1，⑦______)的一条⑧________.,b,直线,0,k,直线,3．一次函数的图象与性质,【注意】(1)由k的符号可得函数图象的性质，反过来，由函数图象的性质可以确定k的符号；(2)b叫做直线y＝kx＋b在y轴上的截距，截距不是距离，是直线与y轴交点的纵坐标．因此，截距可正可负，也可为0.,4．一次函数图象的平移,向左平移m(m>0)个单位长度,向右平移m(m>0)个单位长度,向上平移m(m>0)个单位长度,向下平移m(m>0个单位长度,＋m,－m,＋m,－m,5．两个一次函数的图象与性质(如y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2)(1)当k相同，b不同时，y1⑬______y2；(2)当k不同，b相同时，y1与y2交于点⑭_____________；(3)当k互为相反数，b相同时，y1与y2关于⑮______轴对称．,∥,(0，b),y,,C,2．一次函数y＝－2x＋3的图象不经过的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．将函数y＝x－1的图象沿y轴方向向上平移2个单位，得到的函数解析式为_____________.,C,y＝x＋1,知识点二一次函数解析式的确定1．待定系数法(1)定义：先根据明确的函数关系设出函数关系式中的未知系数，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而求出函数解析式的方法，叫做待定系数法.(2)步骤：,2.常见类型(1)两点型：直接运用待定系数法求解；(2)平移型：由平移前后k不变，设出平移后的函数解析式，再代入已知点即可．,4．已知点(－3,6)是正比例函数图象上一点，则正比例函数的解析式为_____________.5．已知点(－3,4)是一次函数y＝kx＋2图象上一点，则一次函数的解析式为_________________.6．若点(0,2)，(－3,0)在一次函数图象上，则一次函数的解析式为_______________.,y＝－2x,知识点三一次函数与方程(组)、不等式的关系,横,②,,,A,知识点四一次函数的实际应用1．步骤(1)设实际问题中的变量；(2)建立一次函数关系式；(3)确定自变量的取值范围；(4)利用函数性质解决问题；(5)作答．,2．常考类型(1)求函数解析式①文字型及表格型应用题，一般根据题干中数量的等量关系来列函数解析式；②图象型应用题，一般在图象上找两个已知点的坐标，根据待定系数法求函数解析式．(2)方案问题通常涉及两个相关量，根据所满足的关系式，列不等式，求解出某一个变量的取值范围，再根据另一个变量所满足的条件，即可确定有多少种方案．,(3)最值问题①将所有求得的方案的值计算出来，再进行比较；②求函数关系式，由一次函数的增减性确定最值；若为分段函数，应分类讨论，先计算出每个分段函数的最值，再进行比较，最后确定最值．,重难点突破,B,☞思路点拨由y随x的增大而减小知，2k＋1<0，再解不等式即得k的取值范围．,练习1如果正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，那么一次函数y＝kx＋k的图象经过()A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限D．第一、三、四象限,B,A,☞思路点拨根据一次函数的增减性可得关于k的不等式，解不等式可求得k的取值范围．【解答】∵y＝(k＋2)x－1，且y随x的增大而减小，∴k＋2＜0，解得k＜－2.,D,(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)市场调查发现，这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元/台)之间满足如图所示的函数关系，求z与a之间的函数关系式；(3)若该厂第一个月生产这种机器50台，且第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．(注：利润＝售价－成本)☞思路点拨(1)设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b，运用待定系数法就可以求出其关系式，抓住题目中的关键字，“至少但不超过”即可确定自变量的取值范围；(2)设每月销售量z(台)与售价a(万元∕台)之间的函数关系式为z＝ma＋n，运用待定系数法求出其解析式；(3)将z＝25代入解析式求出a的值，就可以求出每台的利润，从而求出总利润．,运用一次函数的有关知识解决实际问题的关键是结合方程(组)、不等式的有关知识求解，在确定一次函数的解析式时，要注意自变量的取值范围受实际条件的限制．,练习3甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车离A地的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系．(1)分别求出表示l1，l2所反映的函数关系式；(2)当甲车离A地的距离大于乙车离A地的距离时，求t的取值范围．,,