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中等职业学校基础模块数学单元测试卷
第一章单元测试
一、选择题：（7*5分=35分）
1.下列元素中属于集合{x| x=2k，kN}的是（ ）。
A．-2 B．3 C．p D．10
2. 下列正确的是（ ）．
A．Æ{0} B．Æ{0} C．0ÎÆ D． {0}=Æ
3.集合A={x|1
1}，B={ xx5}，那么A∪B=（ ）．
A．{x| x>5} B．{x| x>1} C．{ x| x5} D． { x| x1}
6.设p是q的充分不必要条件，q是r的充要条件，则p是r的（ ）。
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7下列对象不能组成集合的是（ ）．
A．不等式x+2>0的解的全体 B．本班数学成绩较好的同学
C．直线y=2x-1上所有的点 D．不小于0的所有偶数
二、填空题：（7*5分=35分）
7. p：a是整数；q：a是自然数。则p是q的 。
8. 已知U=R，A={xx>1} ，则 = 。
9. {x|x>1} {x|x>2}； Æ {0}。（Î，Ï，，，=）
10. {3,5} {5}； {x| x<1}。（Î，Ï，，，=）
11.小于5的自然数组成的集合用列举法表示为 ．
12. Q； （8）3.14 Q。
13. 方程x+1=0的解集用列举法表示为 ．
三、解答题：（3*10分=30分）
14.用列举法表示下列集合：
（1）绝对值小于3的所有整数组成的集合；
（2）｛x| x2-2x-3=0｝．
15. 写出集合{1，2，-1}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．
16. 已知U={0，1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5，6}，求A∩B，A∪B， ，（A∩B）．
第二章单元测试
一、选择题：（6*5分=30分）
1.下列不等式中一定成立的是（ ）．
A．>0 B． x2≥0 C．x2>0 D． |x|>0
2. 若x>y，则ax< ay，那么a一定 是（ ）．
A．a > 0 B． a < 0 C．a ≥ 0 D．a ≤ 0
3. 区间（-，2]用集合描述法可表示为（ ）。
A．{x| x<2} B．{ x | x >2} C． {x | x ≤2} D．{ x | x≥2}
4. 已知集合A=[-1，1]，B=(-2，0)，则A∩B=（ ）。
A．(-1，0) B．[-1，0) C．(-2，1) D．(-2，1]
5. 不等式(x +2)( x -3)>0的解集是（ ）．
A．{x| x <-2或x >3} B．{x|x<-2} C．{x|-23}
6. 不等式|3x-1|>1的解集为（ ）。
A．R B．{x|x>} C．{x| x<0或x>} D．{x| 0 0的解集为 ；不等式 x2 - x - 2 < 0的解集 。
9. 用区间表示{x| x<-1}= ； {x| -2< x≤8}= 。
10. 若a < b，则( a - b ) 0．
11. 观察函数y = x2 - x - 2的图像（如图）．当 时，y > 0；当 时，y <0．
12. 不等式x2 -2x +3 < 0的解集是 。
三、解答题：
13. 解下列不等式：(4*4分=16分)
（1）4|1-3x|-1<0 （2）|6-x|≥2．
(3) x2+4x+4≤0 (4) x2+x+1>0
14. 某商场一天内销售某种电器的数量x（台）与利润y（元）之间满足关系：y=-10x2+500x。如果这家商场计划在一天销售该种电器的利润在6000元以上，那么一天内大约应销售该种电器多少台？（5分）
15. 设a>0，b>0，比较a2-ab+b2与ab的大小．（5分）
16. 已知集合A=(-，3)，集合B=[-4，+)，求A∩B，A∪B．（6分）
17. m为什么实数时，方程x2-mx+1=0：⑴ 有两个不相等的实数根；⑵ 没有实数根？（8分）
第三章单元测试试卷
一、选择题（6*5分=30分）
1. 下列函数中，定义域是[0,+¥)的函数是（ ）．
A．y=2x B．y=log2x C． y= D．y=
2. 下列函数中，在(-¥,0)内为减函数的是（ ）．
A．y= -x2+2 B．y=7x+2 C． D． y=2x2-1
3. 下列函数中的偶函数是（ ）．
A． y=x+1 B．y=-3x² C．y=∣x-1∣ D． y=
4. 下列函数中的奇函数是（ ）．
A．y=3x-2 B．y= C．y=2x2 D． y=x2-x
5. 下列函数中，在(0,+¥)内为增函数的是（ ）．
A．y= -x2 B．y= C．y=2x2 D．y=
6. 下列图象表示的函数中，奇函数是（ ）．
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
A
B
C
D
二、填空题（6*5分=30分）
7. 已知函数f (x)的图象（如图），则函数f (x)在区间(-1，0)内是 函数（填“增”或 “减”），在区间(0，1)内是 函数（填“增”或 “减”）．
y
x
O
-1
2
1
-2
3
第7题图
x
1
5
2
3
4
y= f(x)
O
y
第11题图图图图
O
y
x
-1
3
-2
1
2
y= f(x)
第12题图
-3
8. 根据实验数据得知，在不同大气压下，水的沸点T(单位：°C)与大气压P（(单位：105Pa)之间的函数关系如下表所示：
P
0.5
1.0
2.0
5.0
10
T
81
100
121
152
179
（1）在此函数关系中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）当自变量的值为2.0时，对应的函数值为 ；
（3）此函数的定义域是 ．
9. 已知g(x) =，则g(2)= ，g(0)= ，g(-1)= ．
10. 函数的定义域是 ．
11. 设函数f(x)在区间(-¥，+¥)内为增函数（如上第11图），则f (4) f (2)（填“>”或“<”）．
12. 设函数f(x)在区间(-3，3)内为减函数（如上第12图），则f (2) f (-2)（填“>”或“<”）．
三、解答题（5*8分=40分）
13. 求下列函数的定义域：
（1）f(x)=log10（5x-2 ） (2) f(x)= ；
（3）f(x)= ．
14. 判断下列函数的奇偶性：
（1）f(x)=x （2）f(x)= -2x+5
（3）f(x)= x2-1 （4）f(x)=2x3-x．
15. 255ml的雪碧每瓶2.6元，假设购买的数量x瓶，花了y元，
（1）请根据题目条件，用解析式将y表示成x的函数；
（2）如果小林要买5瓶雪碧，共要花多少钱？
（3）如果小林有50元，最多可购买了多少瓶雪碧？
16. 用6m长的篱笆在墙角围一块矩形菜地（如图），设菜地的长为x（m），
（1）将菜地的宽y（m）表示为x的函数，并指出该函数的定义域；
（2）将菜地的面积S（m2）表示为x的函数，并指出该函数的定义域；
x
y
墙
墙
第16题图
菜地
（3）当菜地的长x（m）满足什么条件时，菜地的面积大于5m2？
17. 已知函数y= f(x)，y= g(x)的图像如下图所示，根据图象说出函数的单调区间以及在各单调区间内函数的单调性．
y
x
2
-1
-2
1
1
2
-1
O
y=f(x)
x
y=g(x)
x
y
1
O
-1
-p
p
x
第四章单元测试试卷
一、选择题（6*2分=12分）
1. 下列函数是幂函数的是（ ）。
A． y=5x2 B． C．y=(x-5)2 D．
2. 下列函数中是指数函数的是（ ）。
A．y= B．(-3)x C． D．y=32x
3. 化简log38÷log32可得（ ）。
A． 3 B．log34 C． D．4
4. 若lg2=a，lg3=b，则lg6可用a，b表示为（ ）。
A．a-b B． a+b C． D．ab
5. 对数函数y=log2.5 x的定义域与值域分别是（ ）。
A．R，R B．(0，+∞)，(0，+∞)
C．R，(0，+∞) D． (0，+∞)，R
6. 下列各式中，正确的是（ ）。
A． B．log5 x3=3log5x（x>0）
C．loga (MN)= loga M × loga N D．l oga (x+y)= loga x+ loga y
二、填空题（每格1分，计21分）
7. 比较大小：（1）log70.31 log70.32； （2）log0.70.25 log0.70.35；
（3） ； （4）log0.52 log52；（5）。
8. 已知对数函数y=logax（a>0，且a≠1）的图象经过点（8，3），则该对数函数的解析式为 ，当x =32时，y = ，当x =时，y = 。
9. og216= ；lg100-lg0.1= ； ； ；log1122- log112 。
10. 若log32=a，则log323= 。
11. （1）1.20.3 1.20.4；（2）；（3）；
（4）2-4 0.3-2；（5） ；
12. 将下列根式和分数指数幂互化
（1）= ； （2）= 。
三、解答题
13. 已知幂函数，当时，y =2.
（1）求该幂函数的表达式；
（2）求该幂函数的定义域；
（3）求当x =2，3，，时的函数值。（9分）
14. 计算或化简（1）； （2）（a≠0）（10分）
15. 求下列各式中的x：
（1）log3x=4 （2）lnx=0 （12分）
（3）=x （4）logx 8=3
16. 计算
（1）lg5+lg20 （2）lg0.01+lne -log8.31（10分）
17 ．求下列函数的定义域
（1） （2） （8分）
18．某毕业生工作后，第一年存款5000元，计划以后每年的存款增长10%。
（1）第二年存款和第三年的存款分别为多少元（只列式，不计算）？
（2）写出第x年存款数y（元）与x之间的函数关系式；
（3）多少年后，每年存款超过10000元（精确到1年）？（9分）
19. 某林区原有林木30000m3，如果每年植树以保证每年林木的体积（单位：m3）增长5%，经过x年林区中有林木y m3。
（1）写出y随x变化的函数关系式；
（2）大约经过多少年，该林区的林木体积可增加到50000m3（精确到0.1年）？（9分）
第五章单元测试试卷
一、选择题（6*5分=30分）
1. 下列命题中正确的是（ ）。
A．终边在y轴正半轴上的角是直角 B．终边相同的角一定相等
C．第四象限角一定是负角 D．锐角一定是第一象限角
2. 下列角中与130°角终边相同的角是（ ）。
A．1000° B．-630° C．-950° D．-150°
3. 下列各角中与角终边相同角的是（ ）。
A． B． C． D．
4. 在下列区间中，函数y=sinx单调递增的是（ ）。
A．[0 ，] B．[，π] C．[π，] D． [0，π]
5. 在下列区间中，函数y=cosx单调递增的是（ ）。
A．[0，] B．[，π] C．[π，] D． [0，π]
6. 下列结论中正确的是（ ）。
A．y=sinx和y=cosx都是偶函数 B．y=sinx和y=cosx都是周期函数
C．y=sinx和y=cosx在[0 ,]都是增函数 D．y=sinx和y=cosx在x =2kπ (k∈Z)时有最大值1
二、填空题（6*6分=36分）
7. 已知cosx=，且0≤x≤π，则x= ；
已知tanx=-1，且0≤x≤180°，则x= 。
8. 比较大小：cos230° cos250°，sin() sin()。
9. （1）cos= （2）tan= 。
10. （1） ；（2）cos60°tan60°= 。
11. 已知sinα >0 且cosα <0 ，则角α的是第 象限角；
已知sinα < 0且tanα >0 ，则角α的是第 象限角。
12.已知扇形的半径为6cm，圆心角为30°，则该扇形的弧长是 cm，面积是 cm2。
三、解答题
13. 已知角α的终边过下列点，求sinα ，cosα ，tanα 。（6分）
（1）P1(3，4)； （2）P3(-5，-12).
14. 已知tanα=，α是第三象限角，求sinα和cosα。（8分）
15. 化简（6分）
16. 用“五点法”作函数y=sinx-1在[0,2π]上的简图。（6分）
17. 已知sinα=，求cosα，tanα。（8分）
第六章单元测试试卷
一、选择题（5*5分25分）
1. 数列8，6，4，2，0，…中的4是第几项（ ）。
A．1 B． 2 C． 3 D．4
2. 等比数列{an}中，a1= -4，q=，则a10等于（ ）。
A． B． C． D．
3. 下列数列不是等比数列的是（ ）。
A．1，1，1，1 B．-1，2，4，-8 C． D．
4. 数列10，20，30，40，50的项数是（ ）。
A．2 B．3 C．4 D．5
5. 若2，x，8构成等比数列，则x等于（ ）。
A．4 B． -4 C． ±4 D．不存在
二、填空题（6*5分=30分）
6. 等差数列2，m，6，8，……中m的值是 。
7. 在等差数列{an}中，a1=3，a21=55，则S21= ．
8. 等比数列4，2，1，，…的前6项的和是______________。
9. 已知{an}为等比数列，若a1=，q=3，则S4=______________。
10．若等比数列前两项是，3，则该数列的通项公式是______________。
11. 在等差数列{an}中，a1=6，d=，则S20= ．
三、解答题
12. 写出下列数列的一个通项公式：
（1）4，7，10，13，16，……； （2）1，4，9，16，25，……；
13. 已知等差数列{an}的通项公式an =4n-3，求（1）数列{an}的前4项；（2）公差d；（3）前6项的和S6．
14. 已知数列{an}中，a1=2且an+1- an=，求a11和S7。
15. 在等比数列{cn}中，c4=1，q=-3，求c1．
16. 已知等比数列{an}，a1=3，a4= 24。求（1）公比q；（2）前5项的和S5．
17. 某学校阶梯教室有20排座位，从第二排起，每一排比前一排多2个座位，最后一排有60个座位。问（1）这个阶梯教室第一排有多少个座位？（2）这个阶梯教室共有多少个座位？
18. 某人向银行贷款20000元，贷款期限为2年，银行按照复利率0.5%计月息，问：此人按期还款最终应偿还银行多少元？
第七章单元测试试卷
一、选择题（4*5分=20分）
1. 下列结论中正确的是（ ）．
A．若a和b都是单位向量，则a=b B．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合
C．两个相等向量的模相等 D．模相等的两个平行向量是相等的向量
2. 已知向量a=(x，2)，b=(3，- 6)，若a//b，则x为（ ）。
A． 1 B．-1 C．±1 D． 任意实数
3. 已知|a|=3，|b|=4， a与b的夹角为30°，则a×b等于（ ）。
A． 3 B．6 C．12 D． 6
4. 已知a＝(1，-2)，b ＝a＝(4，m)，若a⊥b，则m为（ ）．
A． -2 B．2 C．8 D． -8
二、填空题（每格1分，计28分）
5. 已知a＝(2，-1)，b ＝(-1，5)，则3a×2b 。
6. 点A的坐标为(5，-1)，向量的坐标为 ；向量a=-2i+3j，向量a的坐标为 ．
7. 已知a=(4，-3)，b=(5，2)，则a+b= ，a-b= ， -b= ，2a-3b= ．
8. ， ，+(-)= 。
9. 如图，在平行四边形ABCD中，+= ，-= ，-= 。
A
B
C
D
第10题图
O
A
B
C
D
第9题图
O
第11题图
A
B
C
D
E
F
O
10．如图，在四边形ABCD中，+= ，-= ，= ，+(+)= ，= 。
11．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，则-= ，= ，= ，= 。
12. 在DABC中，+= ，-= 。
13. 在平行四边形ABCD中，与向量平行的向量是 ，与向量相等的向量是 ，与向量相反的向量是 。
14. 已知a×a＝9，则|a| ．
三、解答题
15. 一个等腰三角形的腰长为2，底边长为3，其顶点能构成多少个向量？试写出这些向量并求它们的模。（10分）
16. 计算：（10分）
（1）5(a+b)-2(a-b) （2）5(a+2b)+2(a-3b)
17. 已知a=(3，- 4)，且|la|=10，求l。（10分）
18. 已知a＝(3，4)，b ＝(-6，-8)，a与b的夹角为θ，求cosθ．（10分）
19. 求下列向量的内积：（12分）
（1）a＝(4，-3)，b ＝(-1，-5) （2）a＝(-1，2)，b ＝(2，-1)
第八单元测试试卷
一、选择题（10*3分=30分）
1. 已知两点A(2，-4)，B(-2，3)，则线段AB的中点坐标为（ ）．
A．(0，-1) B．(0，-0.5) C．(4，-7) D．(2，-3.5)
2. 下列命题中正确的是（ ）。
A．任何直线都有斜率 B．任何直线的斜率都不等于零
C．任何直线都有倾斜角 D．有的特殊直线的倾斜角不存在
3. 经过下列两点的直线斜率不存在的是（ ）。
A．(2，1)，(3，2) B．(2，-3)，(-3，2) C．(1，4)，(-1，4) D．(4，3)，(4，6)
4．经过点P(-2，3)，倾斜角为60°的直线方程（ ）．
A．y+3＝ (x-2) B．y+3＝(x-2) C．y -3＝(x+2) D．y - 3＝(x+2)
5. 直线3x+y+5=0的倾斜角为（ ）．
A． B． C． D．
6. 下列命题中，正确的是（ ）
A．斜率相等的两直线一定平行 B．两平行直线的斜率一定相等
C．斜率乘积为-1的两条直线一定相互垂直
D．两条相互垂直的直线的斜率乘积一定为-1
7. 直线l1的斜率是， 绕其与x轴的交点逆时针方向旋转90°，得到直线l2， 则l2的斜率是( )
A．－ B． C． D．－
8. 点P(3，2)到直线y=x+3的距离为（ ）．
A．1 B． C． D．
9. 圆x2＋y2-x+y＋R＝0表示一个圆，则R的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
10．直线x－y＋b＝0与圆x2＋y2＝8相切，则b等于（ ）．
A．-4或4 B．-4 C．4 D．
二、填空题（10*2分=20分）
11. 直线4x－3y＋6＝0和圆 (x－4)2＋(y＋1)2＝25的位置关系是＿＿＿＿＿；直线2x－y＋5＝0，圆(x—2)2＋y2＝4的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿。
12. 写出下列圆的圆心坐标和半径：
（1）圆x2＋y2-2x+4y＋2＝0的圆心为 ，半径为 ；
（2）圆x2＋y2-4x＝0的圆心为 ，半径为 。
13. 判断下列各组直线的位置关系：
（1）l1：x-=0，l2：-3y+1=0 ＿＿＿＿。（2）l1：2x-3y＝0，l2：-6x+9y+1=0
＿＿＿＿＿＿＿。
14.（1）斜率为-3，与y轴相交于点Q(0，-5)的直线方程为 ；
（2）过A(-1，)，在y轴上截距为的直线方程为 ；
三、解答题
15. 已知点A(-4，4)，B(a，9)，且|AB|=13，求a 的值。（6分）
16. 过点M(-2，t)、N(2t，3)的直线的斜率为，求t的值。（6分）
17. 已知一条直线经过点P(-3，1)，且与直线y=2x-1的斜率相等，求该直线的方程。（6分）
18. 求直线l1：2x-y＝7与直线l2：3x+2y-7=0交点的坐标。（6分）
19.已知直线l：x-2y-7=0，求（1）过点（2，1）且与l平行的直线l1的方程；（2）过点（2，1）与l垂直的直线l2的方程。（6分）
20. 已知三角形的三顶点为A（2，4），B（1，-2），C（-2，3），求：
（1）直线BC的方程； （2）BC边上的高AD的长度。（8分）
21. 求过直线x＋3y＋7＝0与3x－2y－12＝0的交点，圆心在（－1，1）的圆的方程。（6分）
22. 一艘轮船沿直线回港口的途中，接到气象台的台风预报，台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径30km的圆形区域。已知港口位于台风正北40km处。如果这艘船不改变航线，那么它是否受到台风的影响？（6分）
第九单元测试试卷
一、选择题（12*3分=36分）
1. 下列条件中能确定一个平面的是（ ）。
A．一条直线和一个点 B．空间任意三个点 C．两条平行直线 D．两个点
2．“点A在直线a上，直线a在平面β内”可表示为（ ）。
A．A∈a ，a∈β B．A∈a ，aÌβ C．AÌa ，a∈β D．AÌa ，aÌβ
3. 垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ）。
A
B
C
D
B1
C1
D1
A1
第4、5题图
A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行、相交或异面
4．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB1 与 平面ABCD所成的角是（ ）。
A．90° B．0° C．45° D．60°
5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AD与平面BCC1B1所成的角是（ ）。
A． 0° B．30° C．45° D．60°
6. 过平面外一点与已知平面平行的平面个数是（ ）。
A． 1 B．2 C．3 D．无数
7．过平面外一点与已知平面垂直的平面个数是（ ）。
A． 1 B．2 C．3 D．无数
8．若两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面的位置关系是（ ）。
A． 互相垂直 B．互相平行 C．一定相交 D．平行或相交
9．若两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面（ ）。
A． 互相垂直 B．互相平行 C．一定相交 D．平行或相交
10. 球的半径为4，球的表面积是（ ）。
A． 16π B．32π C．48π D．64π
11．圆锥的高为2，底面半径为3，它的体积是（ ）。
A．6π B．9π C．12π D．18π
12．底面边长和侧棱长都是1的正三棱柱的侧面积是（ ）。
A． 1 B．3 C．6 D．9
二、填空题（15*2分=30分）
13. 已知正三棱柱底面边长为2，高为4，则其侧面积为 ，体积为 。
14．已知圆柱的底面半径为1，高为2，则其侧面积为 ，体积为 。
15. 二面角的取值范围是 。
16. 既不平行也不相交的两条直线的位置关系是 。
17. 的三点可以确定一个平面，两条 直线可以确定一个平面， 一条直线和 也可以确定一个平面。
A
B
C
D
B1
C1
D1
A1
第19题图
18. 直线l与平面α的位置关系有 、 、 。
19. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）与AA1平行的棱有 条；（2）与CC1垂直的棱有 条；（3）与BB1异面的棱有 条。
三、解答题
20. 如图，已知S-ABCD为正四棱锥，AB=2，SA=3，求棱锥的高和棱锥的体积。（8分）
A
S
B
C
D
O
21. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求BC与平面ABC1D1所成的角；（2）求BB1与平面ABC1D1所成的角；（3）求A1B1与平面ABC1D1所成的角。（12分）
A
B
C
D
B1
C1
D1
A1
第21题图
22. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求AA1与BC所成的角的大小；（2）求AA1与BC1所成的角的大小。（8分）
A
B
C
D
B1
C1
D1
A1
第22题图
23. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，找出
（1）与平面ABCD垂直的平面（2）与平面BCC1B1垂直的平面。（6分）
A
B
C
D
B1
C1
D1
A1
第23题图
第十章单元测试试卷
一、选择题（10*3分=30分）
1. 从5名男生和5名女生中任选1人参加校合唱队，那么不同的选法有（ ）．
A．1种 B． 5种 C．10种 D．25种
2. 下列事件中，概率为1的是（ ）．
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．对立事件
3．下列现象不是随机现象的是（ ）．
A．掷一枚硬币着地时反面朝上 B．明天下雨
C．三角形的内角和为180° D．买一张彩票中奖
4. 先后抛掷两枚硬币，出现“一正一反”的概率是（ ）．
A． B． C． D．
5．书架上有语文、英语、数学、物理、化学共5本不同的书，现从中任抽一本，则没有抽到物理书的概率是（ ）．
A． B． C． D．
6. 某职业学校高一有15个班，为了了解学生的课外兴趣爱好，对每班的5号进行问卷调查．这里运用的抽样方法是（ ）．
A．分层抽样 B． 抽签法 C．随机数表法 D．系统抽样
7. 从全班45名学生中抽取5名学生进行体能测试，下列说法正确的是（ ）．
A．总体是45 B．个体是每个学生 C．样本是5名学生 D．样本容量是5
8. 一个样本的容量为n，分组后某一组的频数和频率分分别是40，0.25，则n是（ ）．
A．10 B． 40 C．100 D．160
9. 已知一组数据x1，x2，…，xn的平均值是2，则x1+1，x2+1，…，xn+1的平均值是（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．5
10.在对100个数据进行整理后的频数分布表中，各组的频率之和和频数之和分别是（ ）．
A．100，1 B． 100，100 C．1，100 D．1，1
二、填空题（10*2分=20分）
11. 给出5个数90，93，94，93，90，则这5个数的平均值和方差分别是 ， 。
12. ．某工厂生产A，B，C三种不同型号的仪器，数量之比是2：3：5，现采用分层抽样的方法抽取一容量为50的样本，则样本中这三种不同型号的仪器分别有 件， 件， 件．
13. 从54张扑克牌中任意抽取一张，抽到的扑克牌为梅花的概率是 ．
14. 从1，2，3，4，5中任取一个数，取到的数是奇数的概率是 ．
15. 口袋中有红球、黄球与蓝球各若干个，摸出红球的概率为0.4，摸出蓝球的概率为0.5，则摸出黄球的概率是 ．
16. 书架上层有5本不同的数学书，6本不同的语文书．现从中任取一本，有 种不同的取法；若从中各取一本，有 不同的取法．
17. 由1，2，3可以组成 个没有重复数字的两位数．
三、解答题
18. 邮局门前有3个邮筒，现将4封信逐一投入邮筒，共有多少种不同的投法？（7分）
19. 某射手射击一次射中10环，9环，8环，7环的概率是0.24，0.28，0.19，0.16，计算这名射手射击一次．求：
（1）射中10环或9环的概率；（2）至少射中7环的概率．（12分）
20．在一个盒子中有编号为1到10的10个相同的小球，现从中任取一球，求下列事件的概率．
（1）A={球的标号数不大于4}；（2）B={球的标号数为3的倍数}；
（3）C={球的标号数为2或3的倍数}。（12分）
21. 甲乙两名学生某门课程的5次测试成绩分别如下（单位：分）：
甲 60 80 70 90 70 ；乙 80 65 70 80 75
问：哪位学生成绩比较稳定？（7分）
22. 35%
28%
21%
14%
7%
0
文具
手机
资料
吃饭
交友
交通
某学校为了了解高一新生每月的零花钱使用情况，通过随机抽样，抽取了100名学生进行调查，样本数据统计如下：
根据上述样本频率分布直方图，估计该校高一新生中，
（1）零花钱用于哪方面的费用最多？大约占多少？
（2）用于手机的费用大约占多少？
（3）若某生每月零花钱为500元，估计该生用于学习（包括资料和文具）的费用大约是多少？（12分）
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