数学九年级下第二十八章 锐角三角函数 全章综合训练

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数学九年级下第二十八章 锐角三角函数 全章综合训练 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 在Rt△ABC中，∠C=90，AB=10，AC=8.下列四个选项，不正确是（ ） A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．cotA= 2 . 如图，某同学在距离建筑中心B点m米的点A处，测得旗杆底部点C的仰角为α，旗杆顶部点D的仰角为β，则旗杆CD的长为（ ） A． B．mtanβ﹣mtanα C． D．msinβ﹣msinα 3 . 如图，△ABC是一张顶角为120的三角形纸片，AB＝AC，BC＝6，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（ ） A．1 B．2 C．2 D．3 4 . 如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为（ ） A．米 B．30sinα米 C．30tanα米 D．30cosα米 5 . 如图，在中，，，则的值是（ ） A． B． C． D． 6 . 如图坐标系中，O（0，0），A（6，6），B（12，0），将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝，则AC：AD的值是（ ） A．1：2 B．2：3 C．6：7 D．7：8 7 . 如图，四边形内接于圆，过点作于点，若，，则的长度为（ ） A． B．6 C． D．不能确定 8 . Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为（ ） A．8 B．4 C．6 D．无法计算 9 . 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90，AB＝6，AC＝8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN＝90，则cos∠DMN为（ ）． A． B． C． D． 10 . 如图，函数与函数的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 11 . 如图，小亮为了测量校园里教学楼的高度，将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上，若测角仪的高度为，测得教学楼的顶部处的仰角为，则教学楼的高度是（ ） A． B． C． D． 12 . 下列各组线段中，不能组成直角三角形的是（ ） A．，， B．7，24，25 C．6，8，10 D．1，， 二、填空题 13 . 如果，则锐角的余角的余弦值为______. 14 . 如图，小山岗的斜坡的坡度是，在与山脚距离的处，测得山顶的仰角为，则小山岗的高________（结果取整数：参考数据：，，）． 15 . 林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示，已知AC和AB都与⊙O相切，∠BAC＝60，AB＝0.6m，则这棵大树的直径为________. 16 . 在RtΔABC中，∠B=90，∠A=30,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB于点D,连接CD,若BD=2,则AD的长是___. 17 . 如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=，则对角线AC的长为____. 18 . 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB＝30，CD＝4，则阴影部分的面积_____． 19 . 如图，将绕点按顺时针方向旋转某个角度得到，使，，的线相交于点，如果，那么__________． 三、解答题 20 . 如图，小明在教学楼的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高．现测得树顶C处的俯角为45，树底D处的俯角为60，楼底到大树的距离BD为10米．请你帮助小明计算树的高度（精确到0.1米）． 21 . 如图，广场上空有一个气球A，地面上点B、C、D在一条直线上，BC＝20m，在点B、C两处分别测得气球A的仰角∠ABD＝30，∠ACD＝45，求气球A离地面的高度AD(结果保留根号) 22 . 在平面直角坐标系中，，，将线段沿轴的正方向平移个单位，得到线段，恰好都落在反比例函数的图象上． (1)用含的代数式表示点，的坐标； (2)求的值和反比例函数的表达式； (3)点为反比例函数图象上的一个动点，直线与轴交于点，若，请直接写出点的坐标． 23 . 如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30，底端B的俯角为10，请你根据以上数据，求出楼AB的高度．（精确到0.1米）（参考数据：sin10≈0.17， cos10≈0.98， tan10≈0.18， ≈1.41， ≈1.73） 24 . 某学校为增加体育馆观众坐席数量，决定对体育馆进行施工改造．如图，为体育馆改造的截面示意图．已知原座位区最高点A到地面的铅直高度AC长度为15米，原坡面AB的倾斜角∠ABC为45，原坡脚B与场馆中央的运动区边界的安全距离BD为5米．如果按照施工方提供的设计方案施工，新座位区最高点E到地面的铅直高度EG长度保持15米不变，使A、E两点间距离为2米，使改造后坡面EF的倾斜角∠EFG为37．若学校要求新坡脚F需与场馆中央的运动区边界的安全距离FD至少保持2.5米（即FD≥2.5），请问施工方提供的设计方案是否满足安全要求呢？请说明理由．（参考数据：sin37≈，tan37≈） 25 . （1）如图（1），在水塔的东北方向32m处有一抽水站，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地，在A，间建一条直水管，求水管的长； （2）如图（2），在中，是边上的点，已知，，，，求的长． 第 7 页 共 7 页