数学八年级上学期第十九章 几何证明 拓展提高卷

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数学八年级上学期第十九章 几何证明 拓展提高卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 下图的方格纸中有若干个点，若A、B两点关于过某点的直线对称，这个点可能是（ ）. A．P1 B．P2 C．P3 D．P4 2 . 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（ ） A．80 B．60 C．50 D．40 3 . 如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为（ ） A． B． C． D． 4 . 两个角，它们的比是7：3，差为36，则这两个角的关系是（ ） A．互余 B．互补 C．既不互余也不互补 D．不确定 5 . 已知等腰△OAB的面积为3，其底边OB在x轴上，且点B的坐标为（2，0），点A在第四象限，则OA所在的直线的解析式为（ ） A．y＝3x B．y＝﹣3x C．y＝x D．y＝﹣x 6 . 直角坐标系中，已知点，的半径是5，若点在外，则的范围是　　 A． B．或 C． D． 二、填空题 7 . 如图，△ACD的周长为10cm，AE=3cm，DE是AB的垂直平分线，则△ABC的周长为_________cm. 8 . 如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为__________． 9 . 在一个直角三角形中，两条直角边分别为，，斜边为： （1）如果，，则，三角形的周长为，面积为； （2）如果，，则三角形的周长为，面积为； （3）如果，，则， 10 . 如图，O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110，∠BOC＝m，D是△ABC外一点，且△ADC≌△BOC，连接OD．当m为_____时，△AOD是等腰三角形． 11 . 如图，直角三角形ABC与直角三角形BDE中，点B,C,D在同一条直线上，已知AC=AE=CD,∠BAC和∠ACB的角平分线交于点F，连DF,EF,分别交AB、BC于M、N，已知点F到△ABC三边距离为3，则△BMN的周长为____________. 12 . 如图，AB垂直平分CD，AD=4，BC=2，则四边形ACBD的周长是_____． 13 . 若点A（x，0）与B（2，0）的距离为5，则x=． 14 . 若A、B、C是数轴上三点，且点A表示的数是-3，点B表示的数为1，点C表示的数为x，当其中一点是另外两点构成的线段中点时，则x的值是____． 15 . “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形，拼成的一个大正方形，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.小颖将一粒米随机地撒在如图所示的正方形（“赵爽弦图”）地板上（落在大正方形外的除外）.若直角三角形的两直角边长之积为，大正方形的面积为，那么米粒最终停留在小正方形区域内的概率是____. 16 . 如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是为________________. 17 . 命题“若，则．”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”） 18 . 如图，△ABC的两条外角平分线BP，CP相交于点P，PE⊥AC交AC的延长线于点 A．若△ABC的周长为11，PE＝2，S△BPC＝2，则S△ABC＝________． 三、解答题 19 . 已知如图等边三角形△ABC，D，E分别是BC，AC上的点A A．BE交于点N，BN⊥AD于M．若AE=CD，求证：MN=BN． 20 . 已知中，度，，是的中点，。求证： （1）； （2）为等腰直角三角形。 21 . 在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为EF（点E、F是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原. （1）若点P落在矩形ABCD的边AB上（如图1）. ①当点P与点A重合时，∠DEF＝，当点E与点A重合时，∠DEF＝. ②当点E在AB上时，点F在DC上时（如图2），若AP＝7，求四边形EPFD的周长. （2）若点F与点C重合，点E在AD上，线段BA与线段FP交于点M（如图3），当AM＝DE时，请求出线段AE的长度. （3）若点P落在矩形的内部（如图4），且点E、F分别在AD、DC边上，请直接写出AP的最小值. 22 . 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝60，AB＝AC＝2，求弦BC的长． 23 . 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（6，0），B（0，8），点C的坐标为（0，m），过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴上一动点，连结CD，DE，以CD，DE为边作□CDE A． （1）当0< m <8时，求CE的长（用含m的代数式表示）； （2）当m =3时，是否存在点D，使□CDEF的顶点F恰好落在y轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由； （3）点D在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得□CDEF为矩形，请求出所有满足条件的m的值． 24 . （1）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于F， ∠A=50，AB+BC=16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别为多少？ （2）(生活应用题)某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽检结果如下表： ①从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少? ②如果销售这批衬衣600件，那么至少需要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客调换? 25 . 结论：直角三角形中，的锐角所对的直角边等于斜边的一半. 如图①，我们用几何语言表示如下： ∵在中，，， ∴. 你可以利用以上这一结论解决以下问题： 如图②，在中，，，，， （1）求的面积； （2）如图③，射线平分，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着射线的方向运动，过点分别作于，于，于.设点的运动时间为秒，当时，求的值. 第 7 页 共 7 页