数学八年级下第十八章 平行四边形 专题4 特殊平行四边形中的折叠问题

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数学八年级下第十八章 平行四边形 专题4 特殊平行四边形中的折叠问题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图，在中，，，，将折叠，使点与的中点重合，折痕交于点，交于点，则线段的长为（ ） A． B． C． D． 2 . 如图，在中，，，将沿折叠，使点落在上的点处，若，则对角线的长为（ ） A． B． C． D． 3 . 模型结论：如图①，正内接于，点是劣弧上一点，可推出结论. 应用迁移：如图②，在中，，，，是内一点，则点到三个顶点的距离和的最小值为（ ） A． B．5 C． D． 二、填空题 4 . 如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90，∠B＝30，点D是BC上任意一点(点D不与点B、C重合)，将此三角形纸片按下列方式折叠，点B的对应点为B’，点C的对应点为C’，若EF的长度为a，则△DEF的周长为________(用含a的式子表示)． 三、解答题 5 . 如图，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC，点D是AC边上一点，∠CBD＝30，点E是BD边上一点，且CE＝AB． （1）如图①，若AB＝2，求S△CBE （2）如图②，过点E作EQ⊥BD交BC于点Q，求证：AC＝BD+2EQ． 6 . 如图，在和中，点为上一点，交于点，若，，.求证：. 7 . 如图1，在平面直角坐标系中，点A是y轴负半轴上的一个动点，点B是x轴负半轴上的一个动点，连接AB，过点B作AB的垂线，使得BC＝AB，且点C在x轴的上方． （1）求证：∠CBD＝∠BAO； （2）如图2，点A、点B在滑动过程中，把AB沿y轴翻折使得AB刚好落在AC的边上，此时BC交y轴于点H，过点C作CN垂直y轴于点N，求证AH＝2CN； （3）如图3，点A、点B在滑动过程中，使得点C在第二象限内，过点C作CF垂直y轴于点F，求证：OB＝AO+CF． 第 3 页 共 3 页