电力系统稳态分析重点例题.doc

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附 录 1、 三绕组变压器的参数和等值电路 计算三绕组变压器参数的方法与计算双绕组变压器时没有本质区别，但由于三绕组变压器各绕组的容量比有不同组合，各绕组在铁芯上的排列也有不同方式，计算时需注意。三个绕组的容量比相同（100/100/100）时，三绕组变压器的参数计算和等值电路如下所示；三个绕组的容量比不同（100/100/50、100/50/100）时，制造厂提供的短路损耗需要归算，计算方法参看例2-3。 （1） 电阻 先根据绕组间的短路损耗Pk ( 1-2 )、Pk ( 1-3 )、Pk ( 2-3 )求解各绕组的短路损耗 …………………（2-11） 然后计算各绕组电阻 （2） 电抗 先由各绕组之间的短路电压百分数Uk (1-2)%、Uk (1-3)%、Uk (2-3)% 求解各绕组的短路电压百分数然后求各绕组的电抗 ………………………（2-14） （3） 电导、电纳 三绕组变压器导纳的计算与双绕组变压器相同。 三绕组变压器的等值电路如图2-3所示。 2、 自耦变压器的参数和等值电路 计算自耦变压器的参数的方法与计算三绕组变压器时相同。自耦变压器三个绕组的容量比不同时，制造厂提供的短路损耗、短路电压百分数都需要归算。 一、 例题分析 例2-1: 一条110kV架空线路长100km，导线为，水平排列，导线间距为 4m。 （1） 计算线路每公里参数，并将计算结果与查表结果相对照；（2）计算线路全长参数，画出等值电路图；（3）线路产生的容性无功功率是多少？ 解：（1）方法一：用公式计算线路每公里参数： ，导线的直径为16.72mm（查表） 方法二：查表得到线路每公里参数： ， ， 由两种方法的结果可见：二者误差是很小的，工程中一般采用查表的方法。 （2）线路全长的参数： ， ， 画出电力线路的等值电路： (3) 线路产生的 例2-2: 电力网络接线如图所示，计算网络参数并画出网络等值电路。 解：（1）计算线路参数（220kV电压等级） 根据导线型号LGJ—400 ，Dm=6m查表得出线路每公里长度r1、x1、b1，则 ； ； ； 。 （2）计算变压器参数（选取变压器的高压侧为电压基本级，将参数归算到高压侧） 根据变压器的型号SFPL2—31.5MVA，查表得到变压器实验数据： Pk = 286 kW , Uk % = 14.2 , P0 = 83.7 kW , I0 % =2 , 计算变压器归算到高压侧的参数（UN取变压器高压侧额定电压）： ； ； ； 。 （3）画出电力网络的等值电路 例2-3: 已知一台三相三绕组变压器容量比为：, 三次侧额定电压为 、、，实验数据：、、, 、、， ， , 计算变压器参数（归算至高压侧）并画出等值电路。 解：由于已知的三绕组变压器三个绕组的容量不同，因此由变压器制造厂提供的变压器短路实验数据就存在归算的问题。根据标准，制造厂提供的短路损耗是没有归算到各绕组中通过变压器额定电流时数值，而制造厂提供的短路电压是归算好的。因此： （1）根据容量比归算短路损耗： （2）各绕组的短路损耗： （3）各绕组短路电压百分数： （4）变压器归算到高压侧参数： 一、 例题分析 例3-1: 电力网络如图所示。已知末端负荷，末端电压36 kV，计 算电网首端功率和电压。 解: (1)选取 110kV作为电压的基本级，计算网络参数，并画出等值电路。（计算过程略） （2）计算潮流分布 根据画出的电力网络等值电路可见：已知末端功率 ，将已知 末端电压36 kV归算到电压基本级，则有 。 本网为辐射形电网，并且已知末端的功率和电压，求潮流分布，因此采用逐段推算法进行计算。 ① 计算变压器阻抗上的功率损耗 则变压器阻抗始端功率 ② 计算变压器阻抗上的电压损耗 则变压器始端电压 ③ 计算变压器导纳上的功率损耗 ④ 计算线路末端导纳上的功率损耗 则线路阻抗末端的功率 ⑤ 计算线路阻抗上的功率损耗 ⑥ 计算线路阻抗上的电压损耗 则线路始端电压 ⑦ 计算线路始端导纳上的功率损耗 则线路始端功率 例3-2: 如图10kV三相配电线路。B点的负荷为3MW (cos=0.8 感性)，线路末端C点负荷为1MW (cos=0.8 感性)。AB间线路长2 km， BC间线路长4 km，线路的参数为：, ，忽略电容 , 求线路的电压损耗。 解：（1）计算电力网络参数 （2）计算B点、C点的负荷 B点 ：， C点 ：， （3）画出电网的等值电路： （4）计算线路BC上的电压损耗： 则 B点电压 （5）计算线路AB流过的功率： （6）计算线路AB上的电压损耗： （7）计算整条线路上的电压损耗 以上计算不计线路功率损耗。 例3-3: 电力网络如图所示。已知始端电压117 kV，c点负荷，b点负荷，计算电网始端功率和末端电压。 解: 1. 选取110kV作为电压的基本级，计算网络参数，并画出等值电路。（计算过程略） 2. 计算潮流分布 根据画出的电力网络等值电路可见：已知c点负荷 ，b点负荷，已知始端电压U1=117 kV。本网为辐射形电网，并且已知末端功率和始端电压，求潮流分布，因此采用逐步渐近法进行计算。 (1)设电压为UN 先求功率分布： （2）再求电压分布： 线路上的电压损耗 点电压 变压器上电压损耗 b点电压 线路上的电压损耗 点电压 b点实际电压: c点实际电压: 例 3-4：两端供电网络如图所示。已知电源A点电压117KV，电源端 B点电压112KV，计算网络功率分布和电压分布。 解：一，选取100kv作为电压的基本级，计算网络参数，并画出等值电路 线路 查表： 线路导纳上的功率损耗 线路 查表： 线路导纳上的功率损耗 线路 查表： 线路导纳上的功率损耗 变压器 并联参数： 变压器导纳支路的功率损耗 变压器 变压器导纳支路的功率损耗 电力网络的等值电路为： 二，计算运算负荷 （1） 计算2点的运算负荷 （2） 计算3点的运算负荷 电力网络的简化等值电路如图： 三，计算近似功率分布 由近似功率分布计算可见： 有功功率从节点3流向节点2，所以有功功率的分布为2节点； 无功功率从节点2流向节点3，因此在电压最低点将电网拆分为两个： 四，计算功率分布和电压分布 1， 左侧电网 已知：首端电压，末端功率 （1） 计算功率分布 （2） 计算电压分布 2， 右侧电网 已知：始端电压 （1） 计算功率分布 （2） 计算电压分布 五，计算变电所低压母线电压（根据电力网络的等值电路图） 变电所Ⅰ 变电所Ⅱ 电力网络的潮流分布图 例3-5: 由钢芯铝绞线架设的35KV网络，其线路公里数，导线型号以及负荷兆伏安数和功率因数均已示于图中。线路参数如下 LGJ—35： LGJ—95： 求网络的最大电压损耗。 解 这也是一个地方电力网络。由图中所示各负荷功率及功率因数可求出节点复功率 A-a 段的电压损耗 a-b段的电压损耗（叠加计算法） a-c段的电压损耗 所以，网络最大电压损耗为 一、 例题分析 例 5-1: 两台发电机共同承担负荷，他们的耗量特性分别为： （t/h） （t/h） 它们的有功功率的上下限分别为： ， 试求负荷为100 MW时，两台发电机组间的最优分配方案。 解：两台机组的耗量微增率分别为： 根据最优分配的等耗量微增率准则应该有： 代入参数得到方程组： 求解方程组则 ，。满足发电机的发电极限范围。 例 5-2: 系统中发电机组的容量和它们的调差系数分别为： 水轮机组：100MW/台 7台, s% = 2； 汽轮机组：200MW/台 4台，s% = 3； 50MW/台 5台, s% = 3； 100MW/台 8台，s% = 3.5； 其它容量汽轮机组等效为1500MW，s% = 4。系统总负荷为3500MW，KL* = 1.5 。若全部机组都参加调频，当负荷增加1% 时，试计算系统频率下降多少？ 解：先计算系统发电机的KG 计算负荷的KL 全部机组都参加调频时， 即全部机组都参加调频，当负荷增加1% 时，频率将下降0.0129 HZ 。 例 5-3: A ，B两系统并联运行，A系统负荷增大500MW时，B系统向A系统输送的交换功率为300MW，如这时将联络线切除，则切除后，A系统的频率为49Hz，B系统的频率为50Hz，试求： （1）A，B两系统的系统单位调节功率，； （2）A系统负荷增大750MW，联合系统的频率变化量。 解： （1）联络线切除前得 故 ① 联络线切除后 解法一： 设f为负荷增大后联络线切除前系统频率，，分别为联络线切除后A，B系统频率。则 由②和③得 ④ 将①代入④式得 , 解法二： 因负荷变化前联合系统频率等于联络线切除后B系统得频率，即50Hz。 故 ，代入① 得 （2） 故A系统负荷增大150MW时，联合系统频率下降0.6Hz。 例6-1: 一台降压变压器变比为，变压器阻抗归算到高压侧为： ，。 当变压器末端负荷最大时，变压器首端电 压为110kV ；当变压器末端负荷最小时，变压器首端电压为113kV 。 为了保证变压器低压侧电压保持在范围内，请选择变压器分接头。 解：1、首先计算变压器中的电压损耗 （1）最大负荷时： （2）最小负荷时： 2、计算分接头电压 （1）最大负荷时，变压器电压损耗大，低压侧电压不能低于，因此变比k应当 变压器高压侧分接头电压 （2）最小负荷时，变压器电压损耗小，低压侧电压不能高于，因此变比k应当 变压器高压侧分接头电压 （3）变压器高压侧分接头电压取两者的平均值 考虑到变压器高压侧的分接头有五个，分别为：115.5 kV、112.75 kV、110 kV、107.25 kV、104.5 kV，所以选择最接近的分接头107.25kV 。 3、校验选择结果 按照所选择的分接头计算变压器低压侧电压 最大负荷时： 最小负荷时： 根据计算结果可见，所选分接头能够满足调压要求。 21