rciseIII资本预算参考答案.pdf

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Teresa Chen. All Rights Reserved. December 4th, 2014. Page 1 Exercise III 资本预算 参考答案 1、 Ellis 建筑公司总部位于托莱多，公司的总裁请你评估一台新推土机的购置项 目。推土机的购置价格是 60000 美元，假设推土机按 MACRS 标准在 3 年内提取 折旧 （ 提示：按照 MACRS 标准，设备净残值为原值的 7%，第 1 年折旧额为原值 的 33%，第 2 年折旧额为原值的 45%，第 3 年折旧额为原值的 15%） 。第 3 年年 末推土机的出售变价收入为 20000 美元。若购置新推土机，则第一年初需要增加 垫支营运资金 2000 美元，使用新推土机不会增加收入，但预期每年将节约 Ellis 公司的付现经营成本 20000 美元。 Ellis 公司适用的联邦加州所得税率为 40%。 Questions： a. 计算购置新推土机项目的初始现金流量； b. 计算购置新推土机项目的第 1、 2、 3 年的经营现金流量； c. 计算购置新推土机项目的终结现金流量； d. 如果 Ellis 公司关于该项目的资本成本是 10%，则是否应该购置新推土机？ 题解： a. 初始现金流量 ＝－（推土机购置价格 60000＋第一年初垫支营运资金 2000） ＝－ 62000（美元） b. 第 1 年折旧额 ＝ 60000 33%＝ 19800（美元） 第 2 年折旧额＝ 60000 45%＝ 27000（美元） 第 3 年折旧额＝ 60000 15%＝ 9000（美元） 第 1 年经营现金流量＝ 20000（ 1－ 40%）＋ 19800 40%＝ 19920（美元） 第 2 年经营现金流量＝ 20000（ 1－ 40%）＋ 27000 40%＝ 22800（美元） 第 3 年经营现金流量＝ 20000（ 1－ 40%）＋ 9000 40%＝ 15600（美元） c. 终结现金流量＝第 3 年经营现金流量＋固定资产处置损益＋营运资本回收 ＝ 15600＋ 20000－（ 20000－ 60000 7%） 40%＋ 2000 Teresa Chen. All Rights Reserved. December 4th, 2014. Page 2 ＝ 31280（美元） d. NPV＝ 19920（ P/F， 10%， 1）＋ 22800（ P/F， 10%， 2）＋ 31280（ P/F， 10%， 3）－ 62000 ＝ 19920 0.9091＋ 22800 0.8264＋ 31280 0.7513－ 62000 ＝－ 1548.144（美元） 2、 Sisyphean Company 正在 进行一 投资项目 决策 ，预计该项目 建设期 为 2 年， 建 设期每年年初投资 200 万 美 元 。项目 第 3 年开始投产 （提示：即第 3 年才开始产 生经营现金流量，注意折现时点问题），投产期初（即第 3 年初） 时垫支营运资 本 50 万 美元 。项目 自投产后 有效期为 6 年，税法规定净残值为 其原值的 10%， 按直线法折旧 ， 预计期末残值变现收入为 30 万 美元 。 该项目 每年收现销售收入 400 万 美元 ，经营付现成本 280 万 美元 ， Sisyphean Company 适用的 所得税率为 25%， 其 资本成本为 10%。 Questions： a. 计算 该项目每年的经营现金流量及终结现金流量 ； b. 计算该项目的 NPV、 PI 和 IRR，并判断该项目是否可行。 题解： a. 直线法计提折旧， 每年折旧额＝（ 200＋ 200） （ 1－ 10%） 6＝ 60（万 美元 ） 每年的经营现金流量＝（收现销售收入－付现经营成本）（ 1－所得税率） ＋折旧税率 ＝（ 400— 280）（ 1－ 25%）＋ 60 25% ＝ 105（万 美元 ） 终结现金流量＝该年经营现金流量＋ 残值 变现净收入＋营运资本回收 ＝ 105＋ [20－ （ 30－ 40） 25%]＋ 50＝ 187.5（万 美元 ） Teresa Chen. All Rights Reserved. December 4th, 2014. Page 3 投资项目的现金流量计算表 项目 第 0年 第 1年 第 2年 第 3-7年 第 8年 初始投资 -200 -200 营运资本垫支 -50 经营现金流量 105 105 残值变现净收入 32.5 营运资本回收 50 净现金流量 -200 -200 -50 105 187.5 b. NPV＝ 105 P/A（ 10%， 5） P/F（ 10%， 2）＋ 187.5 P/F（ 10%， 8） － 50 P/F（ 10%， 2）－ 200 P/F（ 10%， 1）－ 200 ＝ － 6.74（万 美元 ） PI＝ [105 P/A（ 10%， 5） P/F（ 10%， 2）＋ 187.5 P/F（ 10%， 8） ] [50 P/F（ 10%， 2）＋ 200 P/F（ 10%， 1）＋ 200] ＝ 0.98 计算 IRR 采用插值法，因为 IRR 即是使 NPV=0 时的折现率，因此有 当 r=9%时， NPV=12.31（万 美元 ） 当 r=10%时， NPV=－ 6.74（万 美元 ） 运 用插值原理，可得 IRR=9.65% 综上， 采用三个贴现评价 指标，得出的结论一致，即该投资项目 不 可行 。 3、 Glucose Company 现有一大型生产设备 ， 原 购置成本为 150 万 美 元，预计使 用 10 年，已 使用 5 年，根据税法规定，预计净残值为原值的 10%， 直线法计提 折旧，该设备预计 残值变卖收入 为 10 万美元 。现 Glucose Company 拟购买 技术 更先进的 新设备替换原设备。新设备购置成本为 200 万 美 元，使用年限为 5 年， 税法规定预计净残值为购置成本的 10%，直线法计提折旧。预计新设备残值变卖 收入为 30 万 美 元。使用新设备后公司每年的销售收入可以从 1500 万元上升至 1650 万元，每年的经营付现成本将在 旧设备 1100 万美元的基础上 第 1 年增加 40 万美元，以后 逐年增加 15 万美元 ，公司若购置新设备，则旧设备出售可得变价 收入 100 万 美 元。 Glucose Company 适用的所得税率为 25%， 其 资本成本为 10%。 Questions： Teresa Chen. All Rights Reserved. December 4th, 2014. Page 4 a. 基于 总量 现金流量，分别计算继续使用旧设备、使用新设备的 NPV。 b. 基于 增量（差量） 现金流量，计算增量现金流量情况下的 NPV，判断 Glucose Company 是否应该进行旧设备更新。 题解： a. 考虑总量现金流量： （ 1）继续使用旧设备， 旧设备年折旧额＝ 150（ 1－ 10%） /10＝ 13.5（万 美 元） 旧设备账面价值＝ 150－ 13.5 5＝ 82.5（万 美 元）＜变价收入 100 万 美 元 初始现金流量＝－ [100－（ 100－ 82.5） 25%]＝－ 95.625（万 美 元） 1～ 4 年各年经营现金流量＝（ 1500－ 1100）（ 1－ 25%）＋ 13.5 25% ＝ 303.375（万 美 元） 终结现金流量＝第 5 年经营现金流量＋终结点现金流量 ＝ 303.375＋ [10－（ 10－ 150 10%） 25%]＝ 314.625（万 美 元） NPV＝ 303.375（ P/A， 10%， 4） ＋ 314.625（ P/F， 10%， 5） － 95.625 ＝ 303.375 3.1699＋ 314.625 0.6209－ 95.625 ＝ 1061.39（万 美 元） （ 2）使用新设备 新设备年折旧额＝ 200（ 1－ 10%） /5＝ 36（万 美 元） 初始现金流量＝－ 200（万 美 元） 第 1 年 经营现金流量＝（ 1650－ 1140）（ 1－ 25%）＋ 36 25% ＝ 391.5（万 美 元） 第 2 年经营现金流量＝（ 1650－ 1140－ 15）（ 1－ 25%）＋ 36 25% ＝ 380.25（万美元） 第 3 年经营现金流量＝（ 1650－ 1140－ 30）（ 1－ 25%）＋ 36 25% ＝ 369（万美元） 第 4 年经营现金流量＝（ 1650－ 1140－ 45）（ 1－ 25%）＋ 36 25% ＝ 357.75（万美元） 终结现金流量＝第 5 年经营现金流量＋终结点现金流量 Teresa Chen. All Rights Reserved. December 4th, 2014. Page 5 ＝ （ 1650－ 1140－ 60）（ 1－ 25%）＋ 36 25% ＋ 30－ （ 30－ 200 10%） 25% ＝ 374（万 美 元） NPV＝ 391.5（ P/F， 10%， 1）＋ 380.25（ P/F， 10%， 2） ＋ 369（ P/F， 10%， 3）＋ 357.5（ P/F， 10%， 4）＋ 374（ P/F， 10%， 5） － 200 ＝ 391.5 0.9091＋ 380.25 0.8264＋ 369 0.7531＋ 357.5 0.683＋ 374 0.6209－ 200 ＝ 1224.43（万 美 元） 通过计算可知两个方案的净现值都大于 0，但是作为互 斥方案，购买新设备 净现值较大，所以该设备应该更新。 b. 考虑增量现金流量： 增量现金流量见下表： 站在使用新设备立场： 项目 0 1 2 3 4 5 1、初始投资 △ -104.375 2、经营现金流量 收现收入 △ 150 150 150 150 150 付现成本 △ -40 -55 -70 -85 -100 折旧 △ -22.5 -22.5 -22.5 -22.5 -22.5 税前收益 △ 87.5 72.5 57.5 42.5 27.5 税后收益 △ 65.625 54.375 43.125 31.875 20.625 3、终结现金流量 △ 残值变现净收入△ 16.25 4、现金净流量 △ -104.375 88.125 76.875 65.625 54.375 59.375 其中部分项目解释如 下： 0 年初始投资△＝－ 200＋ [100－（ 100－ 82.5） 25%] ＝－ 104.375（万 美 元） 终结现金流量中，新设备变卖收入＝ 30－ （ 30－ 200 10%） 25% ＝ 27.5（万 美 元） 旧 设备变卖收入＝ 10－（ 10－ 150 10%） 25% ＝ 11.25（万 美 元） 两者之差 ＝ 27.5－ 11.25＝ 16.25（万 美 元） Teresa Chen. All Rights Reserved. December 4th, 2014. Page 6 增量现金流量 NPV＝ 88.125（ P/F， 10%， 1）＋ 76.875（ P/F， 10%， 2）＋ 65.625（ P/F， 10%， 3）＋ 54.375（ P/F， 10%， 4） ＋ 59.375（ P/F， 10%， 5）－ 104.375 ＝ 88.125 0.9091＋ 76.875 0.8264＋ 65.625 0.7531＋ 54.375 0.683＋ 59.375 0.6209－ 104.375 ＝ 162..695（万 美 元） 站在使用新设备的立场，考虑增量现金流量，其 NPV 大于 0，因此应该进行 更新决策，使用新设备。 4、假设你是 Damon Electronics 公司的财务分析人员，资本预算经理要求你分析 两个资本投资项目： X 项目和 Y 项目，两个项目的投资额均为 10000 美元，项目 的资本成本均为 12%，两个项目的预期净现金流量分别如下： Questions： a. 请分别计算两个项目的投资回收期、 NPV、 IRR； b. 如果项目 X 和 Y 是独立项目，请你作出投资决策； c. 如果项目 X 和 Y 是互斥项目，请你作出投资决策； d. 资本成本的变动是如何引起两个项目的净现值（ NPV）和内含报酬率（ IRR） 的排序冲突的？假设资本成本是 5%，存在冲突吗？（提示：画出净现值曲线） 题解： a. X 项目投资回收期＝ 2＋ 500/3000＝ 2.17（年） Y 项目投资回收期＝ 2＋ 3000/3500＝ 2.86（年） 预期净现金流量 年 X项目 Y项目 0 -10000 -10000 1 6500 3500 2 3000 3500 3 3000 3500 4 1000 3500 Teresa Chen. All Rights Reserved. December 4th, 2014. Page 7 X 项目 NPV＝ 6500（ P/F， 12%， 1）＋ 3000（ P/F， 12%， 2）＋ 3000（ P/F， 12%， 3） ＋ 1000（ P/F， 12%， 4）－ 10000 ＝ 966.01（美元） Y 项目 NPV＝ 3500（ P/A， 12%， 4）－ 10000＝ 630.72（美元） X 项目：使 NPV＝ 6500（ P/F， IRR， 1）＋ 3000（ P/F， IRR， 2）＋ 3000 （ P/F， IRR， 3） ＋ 1000（ P/F， IRR， 4）－ 10000＝ 0 可求出 X 项目 IRR＝ 18% Y 项目：使 NPV＝ 3500（ P/A， IRR， 4）－ 10000＝ 0 可求出 Y 项目 IRR＝ 15% b. 如果 X 项目和 Y 项目是独立项目，则两个项目都是可行的，因为它们的 NPV 均大于 0，或者 IRR 都大于 12%。 c. 如果 X 项目和 Y 项目是互斥项目，则应投资 X 项目，因为按照 12%的必要报酬 率， X 项目的 NPV 大于 Y 项目。 d. 要判断资本成本变化的影响，画出每个项目的净现值曲线，可通过方程，使 X 项目与 Y 项目的净现值相等，求出 X 和 Y 净现值曲线的交点，即 NPVX＝ NPVY 即 6500（ P/F， IRR， 1）＋ 3000（ P/F， IRR， 2）＋ 3000（ P/F， IRR， 3） ＋ 1000（ P/F， IRR， 4）－ 10000＝ 3500（ P/A， IRR， 4）－ 10000 可求出交点 IRR≈ 6.2% 如果公司的资本成本低于 6.2%，就存在标准上的矛盾，因为 NPVXIRRY。因此，如果公司的资本成本为 5%，就存在标准上的矛盾，这时候应 该以 NPV 的判断结果为标准。 Teresa Chen. All Rights Reserved. December 4th, 2014. Page 8 5、 Epiphany Company 正在 进行 一 大型 投资项目 决策 ， 相关 信息 如下： （ 1） 该项目的建设期为 2 年， 在 第 1 年初投资 8500 万 美 元用于购买 机器 设备， 投资 1000 万 美 元用于购买无形资产 ； （ 2） 该投资项目预期运营 4 年， 预计投资该项目可使 Epiphany Company 的收现 销售收入 第 1 年增加 5000 万 美 元 ， 第 2 年增加 6000 万 美 元 ， 第 3 年增加 7000 万 美 元 ， 第 4 年增加 8000 万 美 元 ； 该项目 第 1 年 的经营总成本 为 3150 万 美 元 ， 第 2 年 经营付现成本为 1200 万美元 ， 第 3 年、第 4 年的付现成本在第 2 年的基 础上分别增加 260 万 美 元和 750 万 美 元； （ 3）项目投产时 （提示：进入经营期，即第 3 年） 第一年预计需要流动资产 1000 万 美 元，流动负债可用额 500 万 美 元，预计各年需要的流动资产以及流动负债可 用额与 收现 销售收入的比例 保持 不变，当年需要垫支的营运 资本 于年初投入； （ 4） Epiphany Company 适用 所得税税率为 25％，固定资产的折旧期限为 4 年（在 经营期内 按照直线法计提折旧，残值为 500 万 美 元），预计使用 4 年后的变现价 值为 820 万 美 元 ；无形资产的摊销年限为 2 年（在 经营期内 按照直线法摊销，期 末无残值）。 （ 5） Epiphany Company的 β系数为 0.6，当前证券市场上的无风险收益率为 4%， 证券市场的平均收益率为 14%。 Questions： a. 计算 经营期内 各年需要 投入的营运 资本 和 项目期 末收回的营运资 本 ； b. 计算 经营期内 各年的折旧与摊销 额； c. 计算项目各年 的 现金净流量 （请列出现金流量计算表） ； d. 用 NPV 指标 评价该 投资项目是否可行 。 题解： a. 经营期 第 1 年需要的营运 资本 ＝ 1000－ 500＝ 500（万 美 元） 由于 “ 预计各年需要的流动资产以及流动负债可用额与 收现 销售收入的比例不 变 ”， 所以，各年需要的营运 资本 与销售收入的比例不变。 经营期 第 2 年需要的营运 资本 ＝ 500/5000 6000＝ 600（万 美 元） Teresa Chen. All Rights Reserved. December 4th, 2014. Page 9 因此经营期 第 2 年投入的营运 资本 ＝ 600－ 500＝ 100（万 美 元） 同理计算得到第 3 年 、第 4 年投入的营运 资本 都是 100 万 美 元。 期末时收回营运 资本 ＝ 500＋ 100＋ 100＋ 100＝ 800（万 美 元） b. 进入经营期， 固定资产 在经营期 1-4 年 的年 折旧 额 ＝（ 8500－ 500） /4＝ 2000（万 美 元） 无形资产 在经营期 1-2 年的 年摊销 额 ＝ 1000/2＝ 500（万 美 元） c. 经 营期第 1 年的付现成本＝ 3150－ 2500＝ 650（万 美 元） 经营期第 2 年的付现成本＝ 1200（万 美 元） 经营期第 3 年的付现成本＝ 1200＋ 260＝ 1460（万 美 元） 经营期第 4 年的付现成本＝ 1200＋ 750＝ 1950（万 美 元 ） 期末固定资产 变现 的现金流量 ＝ 820－（ 820－ 500） 2 5%＝ 740（万 美 元） 各年度现金净流量 单位：万 美 元 时间 0 1 2 3 4 5 6 固定资产投资 － 8500 0 0 无形资产投资 － 1000 0 0 收现 销售收入 5000 6000 7000 8000 经营 付现成本 650 1200 1460 1950 折旧与摊销 2500 2500 2000 2000 税后收益 1387.5 1725 2655 3037.5 经营 现金流量 3887.5 4225 4655 5037.5 营运资 本 投资 500 100 100 100 固定资产变现 740 营运资本收回 800 现金净流量 － 9500 0 － 500 3787.5 4125 4555 6577.5 注： 经营 现金流量＝（ 收现 销售收入－付现成本－折旧与摊销） （ 1－税率）＋折旧与摊销 Teresa Chen. All Rights Reserved. December 4th, 2014. Page 10 d. Epiphany Company 的必要报酬率 ＝ 4%＋ （ 14%－ 4%） 0.6＝ 10% NPV ＝ 3787.5 （ P/F， 10%， 3）＋ 4125 （ P/F， 10%， 4）＋ 4555 （ P/F， 10%， 5）＋ 6577.5 （ P/F， 10%， 6）－ 500 （ P/F， 10%， 2）－ 9500 ＝ 3787.5 0.7513＋ 4125 0.6830＋ 4555 0.6209＋ 6577.5 0.5645－ 500 0.8264－ 9500 ＝ 2290.92（万 美 元） 由于 NPV 大于零，因此， Epiphany Company 应投资此项目