个正态总体参数的假设经验.ppt

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第八章假设检验,第二节一个正态总体参数的假设检验,例1设某电子产品平均寿命5000小时为达到标准，现从一批产品中抽出12件，试验结果如下：5059，3897，3631，5050，7474，50774545，6279，3532，2773，7419，5116假设该产品的寿命，试问此批产品是否合格？,解:,(2)取统计量,(1)提出假设,(4)计算统计量的值,(5)接受原假设H0，即认为该产品合格,此时可能犯第一类错误，犯错误的概率不超过0.01.,解:,(2)取统计量,例2某织物强力指标X的均值=21公斤.改进工艺后生产一批织物，今从中取30件，测得=21.55公斤.假设强力指标服从正态分布，且已知=1.2公斤，问在显著性水平=0.01下，新生产织物比过去的织物强力是否有提高?,(1)提出假设,(4)计算统计量的值u=2.51>2.33，,(5)拒绝原假设H0，即认为新生产织物比过去的织物强力有所提高.,此时可能犯第一类错误，犯错误的概率不超过0.01.,例3用精饲料养鸡，若干天后鸡的平均重量为4斤，今对一批鸡改用粗饲料饲养，同时改善饲养方法，经同样长的饲养期，随机抽测10只，得重量数据如下(单位：斤)：,3.73.84.13.94.64.75.04.54.33.8,问这批鸡的平均重量是否提高了？,解,(2)取检验统计量,(5)计算检验统计量的值t=1.69>1.383,,(6)拒绝原假设H0，即认为这批鸡的平均重量提高了.,(1)提出假设,解,(2)取检验统计量,(4)计算检验统计量的值|t|=2.997<4.0322,,(5)接受原假设H0，即认为这批产品合格.,(1)提出假设,解,(2)取检验统计量,(4)计算检验统计量的值|t|=2.6756<2.7764,,(5)接受原假设H0，即认为=1277.,(1)提出假设,例7某厂生产的铜丝的折断力指标服从正态分布,现随机抽取9根,检查其折断力,测得数据如下(单位:千克):289,268,285,284,286,285,286,298,292.问是否可相信该厂生产的铜丝的折断力的方差为20?,解:,认为该厂生产铜丝的折断力的方差为20.,认为该车床生产的产品没有达到所要求的精度.,例9某自动车床生产的产品尺寸服从正态分布,按规定产品尺寸的方差不得超过0.1,为检验该自动车床的工作精度,随机的取25件产品,得样本方差s2=0.1975,问该车床生产的产品是否达到所要求的精度?,注意：我们讨论的是正态总体均值和方差的假设检验，或样本容量较大，可用正态近似的情形.,一般说来，按照检验所用的统计量的分布，分为：,U检验用正态分布；,t检验用t分布；,