2018-2019学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.3 复数的几何意义课件 苏教版选修1 -2.ppt
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3.3复数的几何意义,第3章数系的扩充与复数的引入,,学习目标1.了解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系.2.掌握实轴、虚轴、模等概念.3.理解向量加法、减法的几何意义，能用几何意义解决一些简单问题.,,,问题导学,达标检测,,题型探究,内容索引,问题导学,,,,,,思考实数可用数轴上的点来表示，平面向量可以用坐标表示，类比一下，复数怎样来表示呢？,知识点一复平面,答案任何一个复数z＝a＋bi，都和一个有序实数对(a，b)一一对应，因此，复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应关系.,梳理建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做，x轴叫做，y轴叫做.实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.,复平面,实轴,虚轴,,知识点二复数的几何意义,1.复数与点、向量间的对应关系,Z(a,b),2.复数的模复数z＝a＋bi(a，b∈R)，对应的向量为，则向量的模叫做复数z＝a＋bi的模(或绝对值)，记作或.由模的定义可知：|z|＝|a＋bi|＝.,|z|,|a＋bi|,,,,,,思考1复数与复平面内的向量一一对应，你能从向量加法的几何意义出发讨论复数加法的几何意义吗？,知识点三复数加、减法的几何意义,思考2怎样作出与复数z1－z2对应的向量？,答案z1－z2可以看作z1＋(－z2).因为复数的加法可以按照向量的加法来进行.所以可以按照平行四边形法则或三角形法则作出与z1－z2对应的向量(如图).,梳理(1)复数加减法的几何意义,(2)设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则|z1－z2|＝，即两个复数的差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的.,距离,[思考辨析判断正误]1.原点是实轴和虚轴的交点.()2.在复平面内，对应于实数的点都在实轴上.()3.在复平面内，虚轴上的点构对应的复数都是纯虚数.()4.复数的模一定是正实数.(),√,,,√,题型探究,,类型一复数的几何意义,例1实数x分别取什么值时，复数z＝(x2＋x－6)＋(x2－2x－15)i对应的点Z在：(1)第三象限；,解答,即当－3
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