高中数学必修二第一章立体几何初步第一节简单几何体北师大版ppt课件

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§1 简单几何体,第一章 立体几何初步,1,情境引入,2,课堂探究,3,一、球,1.以半圆的_______________为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面. 2._____所围成的几何体叫作球体， 简称球. 3.半圆的_____叫作球心. 4.连接球心和_______________的 线段叫作球的半径. 5.连接_____上两点并且过_____的线段叫作球的直径.,直径所在的直线,球面,圆心,球面上任意一点,球面,球心,,球心,,半径,,,,直径,简单旋转体,4,二、圆柱、圆锥、圆台,（一）圆柱,1.以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱.,,,轴,2.在旋转轴上这条边的长度叫做圆柱的高.,3.垂直于旋转轴的边旋转形成的圆面叫做圆柱的底面.,,4.不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面叫作圆柱的侧面.,5.无论转到什么位置不垂直于旋转轴的边都叫作侧面的母线.,5,1.以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫作圆锥．,（二）圆锥,轴,2.在旋转轴上这条边的长度叫做圆锥的高.,3.垂直于旋转轴的边旋转形成的圆面叫做圆锥的底面.,4.不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面叫作圆锥的侧面.,5.无论转到什么位置不垂直于旋转轴的边都叫作侧面的母线.,,,6,1.以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫作圆台．,（三）圆台,2.在旋转轴上这条边的长度叫做圆台的高.,3.垂直于旋转轴的边旋转形成的圆面叫做圆台的底面.,4.不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面叫作圆台的侧面.,5.无论转到什么位置不垂直于旋转轴的边都叫作侧面的母线.,,,轴,,7,旋转体,旋转面：一条_________绕着它所在的平面内的 一条_______旋转所形成的曲面. 旋转体：_____的旋转面围成的几何体. 【提示】球面是旋转面，球体是旋转体.,平面曲线,定直线,封闭,8,,,,,,,9,,,,,,,,几种几何体的简单比较,10,简单多面体,我们把若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。,其中棱柱、棱锥、棱台是简单多面体。,11,一、棱柱,,1.定义：两个面_________，其余各面都是_______，并且每相邻两个四边形的公共边都_________，这些面围成的几何体叫作棱柱.,2.两个互相平行的面叫作棱柱的底面，其余各面叫作棱柱的侧面.棱柱的侧面是___________.,,互相平行,四边形,互相平行,平行四边形,,,,,,3. 两个面的公共边叫作棱柱的棱.底面多边形与侧面的公共顶点叫作棱柱的顶点.,,,,,,,,,,,12,棱柱的分类： （1）棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形 ……我们把这样的棱柱分别叫作三棱柱、四棱柱、五棱柱……,三棱柱,四棱柱,五棱柱,（2） 我们把侧棱_____于底面的棱柱叫作直棱柱，底面是_________的直棱柱叫作正棱柱.,关注底面,关注侧棱,垂直,正多边形,棱柱的表示方法： 用底面各顶点的字母表示棱柱,如：五棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1.,13,二、棱锥、棱台,1.定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫作棱锥.,,,,,,,这个多边形面叫作棱锥的底面.,有公共顶点的各个三角形叫作 棱锥的侧面.,,,,,各侧面的公共顶点叫作棱锥的顶点.,,相邻侧面的公共边叫作棱锥的侧棱.,（一）棱锥,14,棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可分为三棱锥、四棱锥、五棱锥…,A,B,C,D,S,正棱锥：棱锥的底面是正多边形，且各侧面全等，该棱锥就称作正棱锥.,棱锥的表示方法： 用表示顶点和底面的字母表示棱锥,如：四棱锥S-ABCD.,15,,,,,,（二）棱台,1.棱台的概念：用一个_____于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫作棱台.,,平行,A,D1,C1,B,A1,D,C,B,1,上底面,下底面,16,棱台的分类： 由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫作三棱台，四棱台，五棱台….由正棱锥截得的棱台叫作正棱台.,棱台的表示方法： 棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如图四棱台ABCD-A1B1C1D1 .,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,17,1.用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆， 则这个几何体一定是 ( ) A.圆柱 B.圆锥 C.球体 D.圆柱，圆锥，球体的组合体,【解析】当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截面分别为矩形和三角形，只有球满足任意截面都是圆面．,,C,18,,2.下列说法正确的是( ) A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱. B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱. C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥. D.棱台各侧棱的延长线交于一点.,D,19,3.以下四个叙述： ① 正棱锥的所有侧棱相等； ② 直棱柱的侧面都是全等的矩形； ③ 圆柱的母线垂直于底面； ④ 用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形． 其中，正确的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1,B,【解析】①③④正确.,20,4.下列几何体是不是棱台,为什么?,(1),(2),（1）不是棱台，因为此几何体的侧棱的延长线不相交于一点，不是由棱锥截得的.,（2）不是棱台，因为它不是由平行棱锥的底面的平面截得的几何体.,21,1.圆柱、圆锥、圆台、球都是旋转体.圆柱是矩形绕一边旋转而成的，圆锥是直角三角形绕一条直角边旋转而成的，圆台既可以看作是由圆锥截得的，也可以看作是直角梯形绕直角腰旋转而成的，球是半圆绕直径旋转而成的.,2.棱柱、圆柱统称柱体；棱锥、圆锥统称锥体； 棱台、圆台统称台体.,22,,谢,谢,23,