高中数学离散型随机变量的均值ppt课件

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高二理科数学,复习引入,1. 随机变量,如果随机试验的结果可以用一个变量来 表示，那么这样的变量叫做随机变量， 随机变量常用希腊字母、等表示.,复习引入,3. 连续型随机变量,对于随机变量可能取的值，可以取某一 区间内的一切值，这样的变量就叫做连 续型随机变量.,2. 离散型随机变量,对于随机变量可能取的值，可以按一定 次序一一列出，这样的随机变量叫做离 散型随机变量.,复习引入,4. 离散型随机变量与连续型随机变量的 区别与联系,复习引入,5. 分布列,设离散型随机变量 可能取得值为 x1，x2， …，x3，…， 取每一个值xi（i=1，2，…） 的概率为P( =xi)=pi，则称表,6. 分布列的两个性质,复习引入,7.离散型随机变量的二项分布：,复习引入,7.离散型随机变量的二项分布：,复习引入,8.离散型随机变量的几何分布：,复习引入,8.离散型随机变量的几何分布：,新课讲授,已知某射手射击所得环数的分布列如下：,在n次射击之前，可以根据这个分布 列估计n次射击的平均环数．这就是我们 今天要学习的离散型随机变量的均值或 期望 .,新课讲授,1.均值或数学期望:,,,,新课讲授,2.平均数、均值:,,新课讲授,3.均值或期望的一个性质,例题讲解,例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中 1次得1分，不中得0分，已知他命中的 概率为0.7，求他罚球1次得分的期望.,例题讲解,例2.一次单元测验由20个选择题构成，每 个选择题有4个选项，其中有且仅有一个 选项是正确答案，每题选择正确答案得5 分，不作出选择或选错不得分，满分100 分.学生甲选对任一题的概率为0.9，学生 乙则在测验中对每题都从4个选择中随机 地选择一个，求学生甲和乙在这次英语 单元测验中的成绩的期望.,例题讲解,例3.根据气象预报，某地区近期有小洪水 的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01.该 地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪 水时要损失60 000元，遇到小洪水时要损 失10 000元.为保护设备，有以下3 种方案： 方案1：运走设备，搬运费为3 800 元． 方案2：建保护围墙，建设费为2 000 元． 但围墙只能防小洪水． 方案3：不采取措施，希望不发生洪水． 试比较哪一种方案好．,例题讲解,例4.随机抛掷一枚骰子，求所得骰子点数 的期望 .,例题讲解,例5.有一批数量很大的产品，其次品率 是15%，对这批产品进行抽查，每次抽 取1件，如果抽出次品，则抽查终止， 否则继续抽查，直到抽出次品为止，但 抽查次数不超过10次，求抽查次数 的 期望（结果保留三个有效数字）.,例题讲解,例题讲解,例题讲解,课堂练习,课堂练习,课堂练习,2．篮球运动员在比赛中每次罚球命中的 1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球 命中的概率为0.7，求 (1)他罚球1次的得分 的数学期望； (2) 他罚球2次的得分 的数学期望； (3) 他罚球3次的得分 的数学期望．,课堂练习,3．设有m升水，其中含有大肠杆菌n个. 今取水1升进行化验，设其中含有大肠杆 菌的个数为，求 的数学期望．,课堂小结,课后作业,课后作业,课后作业,