数的运算总ppt课件

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数 的 运 算,人教版六年级下册数学,四则运算,2,我们学过哪些运算?,加法、减法、乘法、除法,四种运算叫做四则运算。,小数乘法运算法则：①按整数乘法的法则先求出积；②看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。数位不够0补足。,分数乘法运算法则： ①分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。②有整数的把整数看作分母是1的假分数。③有带分数的，通常先把带分数化成假分数。④能约分的要先约分。,3,小数除法运算法则：①如果除数是小数，先把它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。②商的小数点要和被除数的小数点对齐。,分数除法运算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。,4,加、减、乘、除法各部分之间的关系：,（1）加数＋加数=和,另一个加数=和－一个加数,（2）被减数－减数=差,减数=被减数－差,被减数=差+减数,25＋75=100,100－75=25,100－25=75,85－35=50,85－50=35,50＋35=85,5,加、减、乘、除法各部分之间的关系：,（3）因数×因数=积,另一个因数=积÷一个因数,（4）被除数÷除数=商,除数被=除数÷商,被除数=商×除数,被除数÷除数=商……余数,商×除数＋余数=被除数,25×4=100,100÷25=4,100÷5=20,20×5=100,100÷20=5,100÷4=25,54÷5=10……4,10×5＋4=54,6,四则运算中要注意的特殊情况：,a＋0＝,a－0＝,a－a＝,a×0＝,a×1＝,a÷1＝,0÷a＝,a÷a＝,1÷a＝,（以下算式中的a 作除数时不等于0）,2a,a,0,a,a,0,0,1,a＋a =,加法：,减法：,乘法：,除法：,a,a2,a×a =,7,8,四则混合运算：,（1）在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。,（2）四则混合运算的顺序。 ①有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的； ②在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法； ③一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。,9,运算定律和运算性质：,a×b=b×a,(a×b)×c=a×( b×c),ac±bc=(a±b)×c,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),a-b-c=a-(b+c),a-b-c=a-c-b,a÷b÷c=a÷(b×c),a÷b÷c=a÷c÷b,5×6=6×5,37×25×4=37×( 25×4),24×36+76×36=(24+76)×36,8+5=5+8,37+46+23=46+(37+23),72-9-21=72-(9+21),75-39-25=75-25-39,210÷6÷5=210÷ (6×5),210÷15÷7=210÷7÷15,10,189-(89-47)=189-89+47,a-(b-c)=a-b+c,65+(35-27)=65+35-27,a+(b-c)=a+b-c,括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。 括号前面是加号，打开括号不变号。,90÷(30÷2)=90÷30×2,a÷(b÷c)=a÷b×c,15×(20÷10)=15×20÷10,a×(b÷c)=a×b÷c,括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。 括号前面是乘号，打开括号不变号。,64÷(16×2)=90÷30÷2,a÷(b×c)=a÷b÷c,34-(14+17)=34-14-17,a-(b+c)=a-b-c,65+(35+27)=65+35+27,a+(b+c)=a+b+c,25×(4×27)=25×4×27,a×(b×c)=a×b×c,11,3、125×32×25,=125×(8×4)×25,=(125×8)×(4×25),=1000×100,=100000,4、(1.25+1.25+1.25+1.25)×25×8,=1.25×4×25×8,=(1.25×8)×(25×4),=10×100,=1000,12,5、8.8×125,=(8+0.8)×125,=8×125+0.8×125,=1000+100,=1100,6、8.8×125,=8×1.1×125,=8×125×1.1,=1000×1.1,=1100,你觉得两种做法，哪一种更好？,13,14,9、3.46×6.8＋65.4×0.68,=3.46×6.8＋6.54×6.8,=(3.46＋6.54)×6.8,=10×6.8,=68,15,(1) 45与39的和除以62与58的差，商是多少？,和 ÷ 差,45 + 39 ÷ 62—58,,,,,（ ）,（ ）,文字题：,16,（2）用84与40的差去除160与720的和，商是多少？,,,,,和 ÷ 差,160+720 ÷ 84-40,（ ）,（ ）,“除以”与“除”的区别：,“除以”是正叙，前面的是被除数，后面的是除数。 “除”是倒叙，前面的是除数，后面的是被除数。,17,（3）156除以52的商，再乘8与24的和，积是多少？,,,,,商 × 和,156÷52 × 8+24,（ ）,18,（4）、7除以0.14的商减去15与21的和，差是多少？,,,,,商 - 和,7÷0.14 - 15+21,（ ）,19,解答文字题的规律：,规律1：如果问题中有“和是多少？”、“差是多少？”、“积是多少？”或“商是多少？”，那么题目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、“除”等相对应的词语。,规律2：题目里有“和”、“差”、“积”、“商”的，要先算出来。,20,解：设这个数为x。,,,21,（6）一个数与8的和的2倍是36，这个数是多少？,,,解：设这个数为x。,(x+8)×2=36,22,（7）一个数的4倍减去5个3.2的和，差是14，求这个数。,,,,解：设这个数为x。,4x-3.2×5=14,23,解答文字题的规律：,规律3：问题是“求这个数”或“这个数是多少？”的文字题，一般要用方程解答比较简便。,24,（8）一个数的4倍比0.4除15.6的商少7，求这个数。,,,解：设这个数为x。,15.6÷0.4 - 4x=7,25,解答文字题的规律：,规律4：注意“……比……多（少）”这样的关键字，这样的问题涉及较大量、较小量和相差量。,26,