高中数学必修3同步练习与单元检测第一章 算法初步 章末复习课

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章末复习课 课时目标　1.进一步巩固和理解本章重要知识点.2.学会用算法的思想处理问题． 1．下列关于算法的说法正确的有(　　) ①求解某一类问题的算法是唯一的； ②算法必须在有限步操作之后停止； ③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义； ④算法执行后一定产生明确的结果． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案　C 解析　根据算法的定义有②③④三种说法正确． 2．下图的程序语句输出的结果S为(　　) A．17 B．19 C．21 D．23 答案　A 解析　当I为7的时候I<8，此时S＝17， 下一个I为9时I>8，循环结束，故输出S为17. 3．给出以下四个问题， ①输入x，输出它的相反数． ②求面积为6的正方形的周长． ③求三个数a，b，c中的最大数． ④求函数f(x)＝的函数值． 其中不需要用条件语句来描述其算法的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案　A 解析　①、③、④需要用条件语句，②不需用条件语句， 故选A. 4．下边是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是，则处的关系式是(　　) A．y＝x3 B．y＝3－x C．y＝3x D．y＝x 答案　C 解析　当x＝3时，因为x>0， 所以x＝x－2，∴x＝1， 又x＝1>0， 所以x＝x－2，x＝－1，x＝－1时，y＝， ∴内应填y＝3x. 5．使用秦九韶算法求P(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0在x＝x0时的值可减少运算次数，做加法和乘法的次数分别是(　　) A．n，n B．n， C．n,2n＋1 D．2n＋1， 答案　B 6．三个数72、120、168的最大公约数是________． 答案　24 解析　三个数中任意两个数的最大公约数与第三个数，求其最大公约数就是这三个数的最大公约数．这三个数的最大公约数为24. 一、选择题 1．如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于(　　) A．2 450 B．2 500 C．2 550 D．2 652 答案　C 解析　本程序框图含有循环结构． 第1次循环为k＝1＋1＝2　1≤50　S＝0＋2×1， 第2次循环为k＝2＋1＝3　2≤50　S＝2＋2×2， …… 第50次循环为k＝51　50≤50　S＝2＋4＋…＋100＝2 550. 2．判断下列输入、输出语句正确的是(　　) (1)输入语句INPUT　a；b；c. (2)输入语句INPUT　x＝3. (3)输出语句PRINT　B＝4. (4)输出语句PRINT　20,3*2. A. （1）、（2） B.(2)、(3) C．(3)、(4) D．(4) 答案　D 解析　(1)错．变量之间应用逗号“，”隔开； (2)错．INPUT语句中只能是变量，而不能是表达式； (3)错．PRINT语句中不能再用赋值号“＝”； (4)对．PRINT语句可以输出常量，表达式的值． 3．若“x＝3*5”与“x=x+1”是某一个程序中先后相邻的两个语句，那么下列说法正确的是（ ） ①x=3*5的意思是x=3×5=15，此式与数学中的算术式是一样的； ②“x=3*5”是将数值15赋给x; ③“x=3*5”可以写成“3*5=x”; ④“x=x+1”在执行时赋值号右边x的值是15，执行后左边x的值是16. A.①③ B.②④ C．①④ D．①②③④ 答案　B 解析　赋值语句有固定的格式，与数学中算术式是不一样的，故①是错误，③也是错误的，根据赋值语句的功用知②④是正确的，故选择B. 4．算式1 010(2)＋10(2)的值是(　　) A．1 011(2) B．1 100(2) C．1 101(2) D．1 000(2) 答案　B 解析　逢二进一． 1 010(2)＋10(2)＝1 100(2)． 5．程序： INPUT x IF　90 THEN y=2*x＾2－1 ELSE IF x=0 THEN y=2*x+1 ELSE y=－2*x＾2+4 END IF END IF PRINT y END 能力提升 12．用秦九韶算法求多项式f(x)＝x6＋2x5＋3x4＋4x3＋5x2＋6x当x＝2时的值． 解　f(x)＝x6＋2x5＋3x4＋4x3＋5x2＋6x ＝(((((x＋2)x＋3)x＋4)x＋5)x＋6)x. 所以有 v0＝1， v1＝1×2＋2＝4， v2＝4×2＋3＝11， v3＝11×2＋4＝26， v4＝26×2＋5＝57， v5＝57×2＋6＝120， v6＝120×2＝240. 故当x＝2时，多项式f(x)＝x6＋2x5＋3x4＋4x3＋5x2＋6x的值为240. 13．某电信部门规定，拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元；如果通话时间超过3分钟，则超过部分按每分钟0.1元收取通话费(通话不足1分钟时按1分钟计)．试设计一个计算通话费用的算法，画出程序框图，并编写程序． 解　我们用C(单位：元)表示通话费，t(单位：分钟)表示通话时间，则依题意有 C＝ 算法步骤如下： 第一步，输入通话时间t. 第二步，如果t≤3，那么C＝0.2；否则，C＝0.2＋0.1×(t－3)． 第三步，输出通话费用C. 程序框图如图所示： 程序如下： INPUT t IF t<=3 THEN C=02 ELSE C=0.2+0.1*(t-3) END IF PRINT C END 1．算法是对一类问题一般解法的抽象与概括，是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有时需重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成，所以在设计算法解决问题时要注意： (1)与解决问题的一般方法相联系，从中提炼出算法． (2)可引入有关的参数和变量对算法步骤加以表达． (3)解决问题的过程可分解为若干个步骤，并能用简洁实用的语言表达． (4)算法过程要便于在计算机上执行． 2．程序框图是用规定的图形和指向线来形象、直观、准确的表示算法的图形．设计程序框图时，要先进行算法分析，确定算法的逻辑结构和各步的功能再画程序框图，同时要考虑到编写程序的要求．读、画程序框图是高考在本章中考查的重点． 3．基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句五种，主要对应顺序结构、条件结构和循环结构．明确各语句的功能和格式，是执行程序的关键，掌握常用的算法对理解程序也很有帮助，用算法语句编写程序时，一般先画程序框图．