高考数学人教A版(理)一轮复习:第十二篇 第5讲 复数
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第5讲 复 数 A级 基础演练(时间:30分钟 满分:50分) 一、选择题(每小题5分,共30分) 1.(2012·全国)复数= ( ). A.2+i B.2-i C.1+2i D.1-2i 解析 =1+2i,故选C. 答案 C 2.(2012·广东)设i为虚数单位,则复数= ( ). A.6+5i B.6-5i C.-6+5i D.-6-5i 解析 ===-6-5i. 答案 D 3.复数z1=a+2i,z2=-2+i,如果|z1|<|z2|,则实数a的取值范围是 ( ). A.-11 C.a>0 D.a<-1或a>1 解析 |z1|=,|z2|=,∴<,∴-10时,a∈∅,所以z对应的点不可能在第二象限,故选B. 答案 B 3.(2012·日照一模)在复数集C上的函数f(x)满足f(x)=则f(1+i)等于 ( ). A.2+i B.-2 C.0 D.2 解析 ∵1+i∉R,∴f(1+i)=(1-i)(1+i)=2. 答案 D 4.(2013·长沙质检)已知i为虚数单位,a为实数,复数z=(1-2i)(a+i)在复平面内对应的点为M,则“a>”是“点M在第四象限”的 ( ). A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析 z=(1-2i)(a+i)=(a+2)+(1-2a)i,若其对应的点在第四象限,则a+2>0,且1-2a<0,解得a>.即“a>”是“点M在第四象限”的充要条件. 答案 C 二、填空题(每小题5分,共10分) 5.(2013·泰州质检)设复数z1=1-i,z2=a+2i,若的虚部是实部的2倍,则实数a的值为________. 解析 ∵a∈R,z1=1-i,z2=a+2i, ∴====+i,依题意=2×,解得a=6. 答案 6 6.(2013·上海徐汇能力诊断)若=1-bi,其中a,b都是实数,i是虚数单位,则|a+bi|=________. 解析 ∵a,b∈R,且=1-bi, 则a=(1-bi)(1-i)=(1-b)-(1+b)i, ∴∴ ∴|a+bi|=|2-i|==. 答案 特别提醒:教师配赠习题、课件、视频、图片、文档等各种电子资源见《创新设计·高考总复习》光盘中内容.- 配套讲稿:
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