5.2 平抛运动 每课一练（人教版必修2）

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第五章　曲线运动 2　平抛运动 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是 (　　)． A．质量越大，水平位移越大 B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大 C．初速度越大，空中运动时间越长 D．初速度越大，落地速度越大 解析　物体做平抛运动时，h＝gt2，x＝v0t，则t＝ 所以x＝v0，故A、C错误．由vy＝gt＝，故B错误． 由v＝，则v0越大，落地速度越大，故D正确． 答案　D 2．物体在做平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是 (　　)． A．速度的增量 B．加速度 C．位移 D．平均速度 解析　平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为重力加速度g，由加速度定义a＝，可知速度增量Δv＝gΔt，所以相等时间内速度的增量是相等的，选项A正确；在任意时刻物体的加速度都等于重力加速度，在相等时间内，加速度不变，选项B正确；在相等时间内的水平位移相等，但竖直位移不相等，故合位移不相等，选项C错误；平均速度为合位移与时间的比值，在相等时间内平均速度不相等，选项D错误． 答案　AB 3．关于平抛运动，下列说法正确的是 (　　)． A．平抛运动是变加速曲线运动 B．平抛运动是匀变速曲线运动 C．速度变化仅在竖直方向上 D．任意相等时间内速度的变化量相等 解析　平抛运动只受重力作用，加速度为重力加速度恒定不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A错B正确．水平方向Δvx＝0，竖直方向Δvy＝gΔt，速度变化仅在竖直方向上，C正确．速度变化量Δv＝Δvy＝gΔt，任意相等时间速度变化量相等，D正确． 答案　BCD 4．如图5－2－10所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和三个物体运动的时间ta、tb、tc的关系分别是 (　　)． 图5－2－10 A．va>vb>vc　ta>tb>tc B．vatb>tc D．va>vb>vc　tatb>tc，故C正确． 答案　C 5．如图5－2－11所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在一条竖直线上，且AB＝BC＝CD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点．则三个物体抛出时速度大小之比vA∶vB∶vC为 (　　)． 图5－2－11 A.∶∶ B．1∶∶ C．1∶2∶3 D．1∶1∶1 解析　由题意及题图可知DP＝vAtA＝vBtB＝vCtC，所以v∝；又由h＝gt2，得t∝，因此有v∝，由此得vA∶vB∶vC＝∶∶. 答案　A 6．如图5－2－12所示，气枪水平对准被电磁铁吸住的钢球，并在气枪子弹射出枪口的同时，电磁铁的电路恰好断开，被释放的钢球自由下落，若不计空气阻力，则 (　　)． 图5－2－12 A．子弹总是打在钢球的上方 B．子弹总是打在钢球的下方 C．只有在气枪离电磁铁为一特定距离时，子弹才能击中下落的钢球 D．只要气枪离电磁铁的距离在子弹的射程之内，子弹一定能击中下落的钢球 解析　子弹离开气枪后做平抛运动，在竖直方向上子弹和钢球都做自由落体运动．设子弹的初速度为v0，气枪与钢球的水平距离为s，则只要气枪离电磁铁的距离在子弹的射程内，经过时间t＝，子弹正好击中下落的钢球．故选D. 答案　D 7．如图5－2－13所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度为g，将球的运动视为平抛运动，下列表述正确的是 (　　)． 图5－2－13 A．球的速度v等于L B．球从击出至落地所用时间为 C．球从击球点至落地点的位移等于L D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 解析　球做平抛运动，从击出至落地所用的时间为t＝，选项B正确；球的速度v＝＝L，选项A正确；球从击球点至落地点的位移为，这个位移与球的质量无关，选项C、D错误． 答案　AB 8．人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是 (　　)． 解析　做平抛运动的物体水平方向的分速度不变，即无论到哪一时刻，速度在x轴上的分量始终等于v1. 答案　C 9．如图5－2－14所示，若质点以初速度v0正对倾角为θ＝37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为 (　　)． 图5－2－14 A.　　B.　　C.　　D. 解析　要使质点到达斜面时位移最小，则质点的位移应垂直斜面，如图所示，有x＝v0t，y＝gt2，且tan θ＝＝＝，所以t＝＝＝，选项C正确． 答案　C 10．(2012·江苏卷，6)如图5－2－15所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则 (　　)． 图5－2－15 A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度 B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 C．A、B不可能运动到最高处相碰 D．A、B一定能相碰 解析　由题意知A做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；B为自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1＝，若第一次落地前相碰，只要满足A运动时间t＝，所以选项A正确；因为A、B在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A与地面相碰后水平速度不变，所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰．碰撞位置由A球的初速度决定，故选项B、C错误，选项D正确． 答案　AD 11．如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)． 图5－2－16 A．小球水平抛出时的初速度大小为gttan θ B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为 C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D．若小球初速度增大，则θ减小 解析　小球落地时竖直方向和水平方向的分速度大小分别为vy＝gt，vx＝＝，所以水平抛出时的初速度v0＝vx＝，选项A错误；设小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝＝＝＝＝tan θ，选项B错误；小球做平抛运动的时间由高度决定，与初速度大小无关，选项C错误；若小球初速度 增大，则tan θ＝减小，θ减小，选项D正确． 答案　D 12．做平抛运动的物体，在落地前的最后1 s内，其速度方向由跟竖直方向成60°角变为跟竖直方向成45°角，求物体抛出时的初速度和下落的高度． 解析　设物体的初速度为v0，根据题意画出反映速度关系的矢量图如图所示． 最后1 s内速度的变化Δv＝gΔt＝9.8 m/s，且方向竖直向下． 分析矢量图可得v0cot 45°－v0cot 60°＝Δv 解得v0＝23.2 m/s 物体在竖直方向自由下落，设下落高度为h，则有h＝＝＝27.5 m. 答案　23.2 m/s　27.5 m 13．一小球以初速度v0水平抛出，落地时速度为vt，阻力不计，求： (1)小球在空中飞行的时间； (2)抛出点离地面的高度； (3)水平射程； (4)小球的位移的大小及位移与水平方向间的夹角的正切值． 解析　(1)如图所示，设经时间t小球落地，此时小球竖直分速度vy＝，且vy＝gt，由以上两式得t＝ (2)在竖直方向上小球做自由落体运动，则 y＝gt2＝g·(v－v)＝ (3)在水平方向上做匀速直线运动，则x＝v0t＝ (4)位移大小x＝ ＝ 位移与水平方向间的夹角的正切值 tan θ＝＝. 答案　(1)　(2)　(3)　(4)