2.9 有理数的乘法 第2课时

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2.9 有理数的乘法 第2课时 教学目标 1．使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算。 2．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则。 3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。 教学重难点 【教学重点】 乘法的符号法则和乘法的运算律。 【教学难点】 积的符号的确定。 课前准备 无 教学过程 一、复习引入： 1．叙述有理数乘法法则。 2．计算： (1)5×(―6)； (2)(―6)×5； (3)［3×(―4)］×(―5)； (4)3×［(―4)×(―5)］； 二、讲授新课： 1．师生共同研究有理数乘法运算律： ①问题： 你能发现什么？ 在小学里，我们曾经学过乘法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗？ ②探索： *任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内， 并比较两个算式的运算结果。 □ × ○ 和○ × □ 。 *任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和 很重要！ ◇内，并比较两个算式的运算结果。 ( □ × ○ )× ◇ 和□ ×( ○ × ◇ )。 ③总结：让学生总结出乘法的交换律、结合律。 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即 a b = b a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。即(ab)c=a(bc)④根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘. 2．问题： 计算：(―2)×5×(―3)，有多少种不同的算法？你认为哪些算法比较好？ 3．例题： 例1：①计算：(―10) ××0.1×6。 引导学生观察、比较，培养 能力。 解：原式= [(―10) ×0.1] ×= (―1) ×2 = ―2。 ②能直接写出下列各式的结果吗? (―10) ××0.1×6 = ； (―10) ××(―0.1)×6 = ； (―10) ××(―0.1)×( ―6 )= 。 ③观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗? 希望由学生观察、总结得出！ ④再试一试： ―1×1×1×1×1=______； ―1×(―1)×1×1×1=______； ―1×(―1)×(―1)×1×1=______； ―1×(―1)×(―1)×(―1)×1=______； ―1×(―1)×(―1)×(―1)×(―1)=______。 ⑤一般地，我们有几个：不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。 试一试： 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 例2：计算： (1) ； (2) 解：(1) 原式== 8+3=11； (先乘后加) (2)原式= (先定符号) = (后定值) 4．课堂练习： 课本：P49：1，2。 三、课堂小结： 教师指导学生看书，精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律，并强调运算过程中应该注意的问题。 四、课堂作业： 课本：P51：3。 《有理数的乘法(2)》 运算律和法则：…… 例1．…………… 例2．①………… 例2．②………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… …………… 学生练习：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 板书设计： 教学后记： 强调学生与教师一起共同参与教学活动。只要我们坚持把数学活动过程体现在教学中，又尽力发挥学生的思维积极性，那么学生所学到的就不仅是一些数学知识，而且会学到分析问题和解决问题的一般方法。 3