等边三角形第2课时教学ppt课件

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第十三章 轴对称,八年级数学人教版·上册,13.3.2等边三角形（第2课时）,授课人：XXXX,1,,A,B,C,⑴三边之间 AB＿AC＿BC ⑵三角之间 ∠A＿∠B＿∠C,＝,＝,＝,＝,一、新课引入,2,⑵ 等边三角形的三个内角都相等,并且 每一个角都等于60°.,⑴ 等边三角形的三边都相等,一、新课引入,3,如图，将两个含30°角的三角尺摆放在一起. 你能借助这个图形，找到Rt △ABC的直角 边BC与斜边AB之间的数量关系吗？,一、动手操作、探究新知,二、新课讲解,4,又∵BC=CD= BD,∴BC= AB,解：∵AB＝AD,∠B=60°,∴AB=AD=BD(有一个角是60°等腰三角形是等边三角形),二、新课讲解,5,在直角三角形中,如果一个锐角等于30°, 那么它所对的直角边等于斜边的一半.,数学式:,你还能用其它方法证明吗?,定理,二、新课讲解,6,在直角三角形中，如果一直角边是斜边的一半，那么它所对的锐角等于30°.,在直角三角形中,如果一个锐角等于30° 那么它所对的直角边等于斜边的一半.,二、新课讲解,7,例 下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的 中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m, ∠A＝30°.立柱BC 、 DE要多长.,二、新课讲解,8,解:∵DE⊥AC, BC⊥AC, ∠A＝30° ∴ 2BC＝AB, 2DE＝AD. ∴BC＝ ×7.4＝3.7m. 又 AD＝ AB， ∴DE＝ AD＝ ×3.7＝1.85（m）. 答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是 1.85m.,二、新课讲解,9,等边三角形的判定: 定义:有三边相等的三角形是等边三角形. 定理:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 定理:三个角都相等的三角形是等边三角形. 特殊的直角三角形的性质: 定理:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 定理:在直角三角形中, 如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于30°.,小结：,等边三角形的性质: 三边相等,三个角都是60°,“三线合一”,三条对称轴.,二、新课讲解,10,,,在直角三角形中，如果一个锐角等于30º，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,今天我们学了什么呀？,三、归纳小结,11,1.如图：在Rt△ABC中 ∠A=30°,AB+BC=12cm 则AB=_____cm.,８,2.如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm, BD= ， BE= .,4cm,2cm,四、强化训练,12,解:过C作BA延长线的垂线CD,垂足为D ∵∠B=∠ACB=15°(已知), ∴∠DAC=∠B+∠ACB= 15°+15°=30° (三角形的一个外角,等于和它不相邻的两内角的和). ∴CD= AC= ×2a=a (在直角三角形中, 如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半).,A,C,B,D,15°,,15°,3、已知:等腰三角形的底角为150,腰长为2a.求:腰上的高.,,2a,四、强化训练,13,,,五、布置作业,习题13.3,14,本课结束,15,