大石桥市2016-2017学年八年级上期末模拟数学试卷含答案.doc

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2016---2017学年度上学期期末模拟检测 八年数学试题 一、选择题(每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．等腰△ABC两边之长分别是3厘米和6厘米，则它的周长是（　　） A．12厘米 　　B．15厘米　　　　C．12厘米或15厘米 　　　D．不确定 2．下列图形中不是轴对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 3．下列运算中，正确的是( ) A．4a•3a=12a B．（ab2）2=ab4 C．（3a2）3=9a6 D．a•a2=a3 4．如图，若AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°， 则∠AEC的度数是（　　） A．24°　　　 B．60° 　　　C．96° 　D．无法确定 5．若分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　） A．扩大2倍 　　　B．不变　　　 C．缩小2倍　　　 D．扩大4倍 6.下列各式是完全平方式的是(　　)． A．x2+2x-1 B．1＋x2 C．x＋xy＋1 D．x2-2x+1 7．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P 是BC边上的动点，则AP长不可能是( ) A．5 B．4 C．7 D．6 8．若(x+3)(x+n)=x2+mx-15，则m等于 （ ） A. -2 B. 2 C. -5 D. 5 b a 9． 如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，利用图中阴影部分面积的不同表示方法，可以写出关于、的恒等式，下列各式正确的为（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是以BC为中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：① AE＝CF；② △EFP是等腰直角三角形；③ S四边形AEPF＝S△ABC； ④ 当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）， BE＋CF＝EF，上述结论中始终正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，24分） 11．已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=__________． 12．使代数式有意义的x的取值范围是　　　　　　． 13．已知3m=a，81n=b，那么3m﹣4n=　　　 14．如图，AC=BC，AC⊥OA，BC⊥OB，则判断△AOC≌△BOC的依据是　　　　　　 15．如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为　　　　　　． 16．如图，AB=AC，∠A=52°，点O是△ABC内一点，且∠OBC=∠ACO，则∠BOC=　　　　　　． 14题 17题 16题 15题 17．如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=14cm，BC=12cm，S△ABC=52cm2，则DE=__________cm． 18．计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=　　　　　　（结果可用幂的形式表示）． 三、解答题（共66分） 19．（8分）分解因式： （1）a2（x﹣y）+（y﹣x）． （2）（a+2b）2-8ab 20. 计算（每题5分，共10分） （1）(6a2b-9a3)÷(-3a)2 ； （2）(x-2y)(2y-x)-4x(x-y). 21．（8分）（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A，B，C，； （2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹） 22．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AE是∠BAC的角平分线，AE与CD交于点F，求证：△CEF是等腰三角形． 23．（6分）先化简，再求值： ，其中x=1，y=3． 24．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，BE⊥CE，垂足E在BD的延长线上。 （1）延长BA和CE，交点为点F：　①在图上作图，并标出点F；　②证明△ACF≌△ABD； （2）试探究线段CE和BD的关系，并证明你的结论． 　 　 25. （8分） 如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点． 26．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M． （1）若∠ABC=74°，则∠MNA的度数是　　　　　　． （2）连接NB，若AB=12cm，△NBC的周长是20cm． ①求BC的长； ②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由． 　 一、BCDCA DCABC 二、11.12. 12. x≠2 13. 14. HL 15.540° 16.116°17.4 18.216-1 三、19. （1）原式=(x－y)（a＋1）（a－1） （2）原式=（a-2b）2 20. （1）b-a（2）-5x2+8xy-4y2 21.略 22. 证明: ∵AE是∠BAC的角平分线,CD是AB边上的高 ∴∠BAE＝∠CAE ∠CDA＝90° ∴∠BAE＋∠AFD＝90° ∠CAE＋∠AEC＝90° ∴∠AFD＝∠AEC ∵∠AFD＝∠CFE ∴∠AEC＝∠CFE ∴CE＝CF ∴ △CEF是等腰三角形 23.解：原式=，当x=1，y=3，∴原式=3． 24.（1）①如右图 证明：∵∠BAC＝90°BE⊥CE, ∴∠CDE＝∠F ∵ ∠BDA ＝∠CDE ∴∠BDA ＝∠F 在 △ACF和△ABD； ∴△ACF≌△ABD； ⑵ 2CE＝ BD 证明:∵BD平分∠ABC，BE⊥CE, ∴∠A BD＝∠CBE ∠BEF＝∠BEC＝90° ∴△BFE≌△BCE； ∴EF＝CE ∴2CE＝CF∵△ACF≌△ABD；∴CF＝BD∴2CE＝ BD 25.连接BD 证明BD=DE，利用三线合一即可 26.(1) 58° (2) ①∵MN垂直平分AB．∴NB=NA，又∵△NBC的周长是20cm， ∴AC+BC=20cm，∴BC=8cm． ②当点P与点N重合时，由点P、B、C构成的△PBC的周长值最小， 最小值是20cm．