秦皇岛市卢龙县2015-2016年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

《秦皇岛市卢龙县2015-2016年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《秦皇岛市卢龙县2015-2016年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc（19页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（下）期末数学试卷 　 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的） 1．下列各数①﹣3.14 ②π ③④⑤﹣中，无理数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．以下问题，不适合用全面调查的是（　　） A．旅客上飞机前的安检 B．学校招聘教师，对应聘人员的面试 C．了解全校学生的课外读书时间 D．了解一批灯泡的使用寿命 3．若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相（　　） A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交 4．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（　　） A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C．3a＞3b D．＜ 5．已知：是方程kx﹣y=3的解，则k的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 6．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论： （1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°． 其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？（　　） A．（﹣9，3） B．（﹣3，1） C．（﹣3，9） D．（﹣1，3） 8．已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（　　） A．相交，相交 B．平行，平行 C．垂直相交，平行 D．平行，垂直相交 9．将△ABC的三个顶点的横坐标都加上﹣6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（　　） A．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位 B．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位 C．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位 D．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位 10．已知长江比黄河长836千米，黄河长的6倍比长江长的5倍多1284千米．若设长江长x千米，黄河长y千米，则下列方程组能满足上述关系的是（　　） A． B． C． D． 11．不等式组的整数解共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 12．我校七年级学生总人数为700，其男女生所占比例如图所示，则该校七年级男生人数为（　　） A．48 B．52 C．336 D．364 13．设a＞b＞0，c为常数，给出下列不等式①a﹣b＞0；②ac＞bc；③＜；④b2＞ab，其中正确的不等式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2），则扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为（　　） A．45° B．60° C．72° D．108° 　 二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！共6题，每小题3分，共18分） 15．计算： =　　　　　　． 16．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）位于第　　　　　　象限． 17．如图所示，AB∥CD，O为∠A、∠C的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于　　　　　　． 18．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为　　　　　　． 19．某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对　　　　　　道题，成绩才能在80分以上． 20．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（11，5）表示的实数是　　　　　　． 　 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分） 21．计算：． 22．解方程组：． 23．解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集． 24．我们在小学就已经知道，任意一个三角形的内角和等于180°我们是通过度量和剪拼得到这一结论的，我们马上就要升入八年级，在八年级的数学学习中，“三角形的内角和等于180°”是需要通过推理的方法去证明的，接下来我们需要接受挑战，完成下列题目要求： （1）在证法一中的括号内，填上推理的根据． （2）在证法二的提示下写出证明过程．并写清楚推理的根据． 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 已知：如图1，△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180°． 证法一：如图2，作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA， 则∠1=∠A，　　　　　　 ∠2=∠B　　　　　　 又∵∠1+∠2+∠ACB=180°　　　　　　 ∴∠A+∠B+∠ACB=180°　　　　　　 证法二：提示：如图3，过点C作DE∥AB． 25．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中B→C （　　　　　　，　　　　　　），C→　　　　　　（+1，　　　　　　）； （2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程； （3）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记作什么？ 26．某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表： 分数段 频数 频率 50≤x＜60 20 0.10 60≤x＜70 28 b 70≤x＜80 54 0.27 80≤x＜90 a 0.20 90≤x＜100 24 0.12 100≤x＜110 18 0.09 110≤x＜120 16 0.08 （1）表中a和b所表示的数分别为：a　　　　　　，b　　　　　　； （2）请在图中补全频数分布直方图； （3）如果把成绩在70分以上定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？ 27．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： A B 进价（元/件） 1200 1000 售价（元/件） 1380 1200 （1）该商场购进A、B两种商品各多少件； （2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？ 　  2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的） 1．下列各数①﹣3.14 ②π ③④⑤﹣中，无理数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】无理数． 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：无理数有：π，共2个． 故选A． 　 2．以下问题，不适合用全面调查的是（　　） A．旅客上飞机前的安检 B．学校招聘教师，对应聘人员的面试 C．了解全校学生的课外读书时间 D．了解一批灯泡的使用寿命 【考点】全面调查与抽样调查． 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【解答】解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故A选项错误； B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故B选项错误； C、了解全校同学课外读书时间，数量不大，宜用全面调查，故C选项错误； D、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，工作量大，不适合全面调查，故D选项正确． 故选：D． 　 3．若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相（　　） A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交 【考点】平行线的性质． 【分析】作出图形，然后根据两直线平行，同旁内角互补以及角平分线的定义可得∠1+∠2=90°，再根据三角形的内角和定理求出∠C=90°，从而得解． 【解答】解：如图，∵a∥b， ∴∠DAB+∠ABE=180°， ∵AC、BC分别是角平分线， ∴∠1=∠DAB，∠2=∠ABE， ∴∠1+∠2=×180°=90°， ∴∠C=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣90°=90°， ∴AC⊥BC， ∴同旁内角的平分线互相垂直， 故选A． 　 4．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（　　） A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C．3a＞3b D．＜ 【考点】不等式的性质． 【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案． 【解答】解：A、不等式的两边都减5，不等号的方向不变，故A错误； B、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故B错误； C、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故C正确； D、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故D错误； 故选：C． 　 5．已知：是方程kx﹣y=3的解，则k的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 【考点】二元一次方程的解． 【分析】将方程的解代入方程得到关于k的一元一次方程，于是可求得k的值． 【解答】解：将代入方程kx﹣y=3得：2k﹣1=3，解得k=2． 故选：A． 　 6．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论： （1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°． 其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】平行线的性质． 【分析】根据平行线的性质，平角等于180°对各小题进行验证即可得解． 【解答】解：∵纸条的两边互相平行， ∴∠1=∠2，∠3=∠4，故（1）（2）正确； ∵三角板是直角三角板， ∴∠2+∠4=180°﹣90°=90°，故（3）正确； ∴∠3+∠5=180°， ∴∠4+∠5=180°，故（4）正确， 综上所述，正确的个数是4． 故选D． 　 7．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？（　　） A．（﹣9，3） B．（﹣3，1） C．（﹣3，9） D．（﹣1，3） 【考点】点的坐标． 【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解． 【解答】解：∵A点到x轴的距离为3，A点在第二象限， ∴点A的纵坐标为3， ∵A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限， ∴点A的横坐标为﹣9， ∴点A的坐标为（﹣9，3）． 故选A． 　 8．已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（　　） A．相交，相交 B．平行，平行 C．垂直相交，平行 D．平行，垂直相交 【考点】坐标与图形性质． 【分析】根据坐标与图形的性质可知，两点纵坐标相等，所以直线MN与x轴平行，直线MN与y轴垂直相交． 【解答】解：由题可知：MN两点的纵坐标相等，所以直线MN与x轴平行，直线MN与y轴垂直相交，故选D． 　 9．将△ABC的三个顶点的横坐标都加上﹣6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（　　） A．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位 B．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位 C．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位 D．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位 【考点】坐标与图形变化-平移． 【分析】根据坐标与图形变化﹣平移的有关结论进行求解． 【解答】解：将△ABC的三个顶点的横坐标都加上﹣6，纵坐标都减去5，相对把△ABC向左平移6个单位，再向下平移3个单位． 故选：C． 　 10．已知长江比黄河长836千米，黄河长的6倍比长江长的5倍多1284千米．若设长江长x千米，黄河长y千米，则下列方程组能满足上述关系的是（　　） A． B． C． D． 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组． 【分析】此题中的等量关系：①长江比黄河长836千米；②黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米． 【解答】解：设长江长x千米，黄河长y千米， 根据长江比黄河长836千米，则x﹣y=836； 根据黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，则6y=5x+1284． 可列方程组为． 故选A． 　 11．不等式组的整数解共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【考点】一元一次不等式组的整数解． 【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解． 【解答】解： 由①式解得x≥﹣2， 由②式解得x＜3， ∴不等式组的解集为﹣2≤x＜3， ∴不等式组的整数解为x=﹣2，﹣1，0，1，2共5个． 故选C． 　 12．我校七年级学生总人数为700，其男女生所占比例如图所示，则该校七年级男生人数为（　　） A．48 B．52 C．336 D．364 【考点】扇形统计图． 【分析】利用扇形统计图得到男生所占的百分比为52%，然后用七年级学生总人数乘以这个百分比即可得到该校七年级男生人数． 【解答】解：该校七年级男生人数=700×52%=364（人）． 故选D． 　 13．设a＞b＞0，c为常数，给出下列不等式①a﹣b＞0；②ac＞bc；③＜；④b2＞ab，其中正确的不等式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】不等式的性质． 【分析】根据不等式的基本性质进行判断． 【解答】解：①∵a＞b，∴a﹣b＞0．故①正确； ②若c≤0时，ac≤bc．故②错误； ③∵a＞b＞0，∴＜．故③正确； ④∵a＞b＞0，∴0＜b＜a，则b•b＜ab，即b2＜ab．故④错误． 综上所述，正确的不等式是①③，共2个． 故选：B． 　 14．为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2），则扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为（　　） A．45° B．60° C．72° D．108° 【考点】条形统计图；扇形统计图． 【分析】首先根据打篮球的人数是20人，占40%，求出总人数，用360°乘以足球所占的百分百，即可得出扇形的圆心角的度数． 【解答】解：总人数是：20÷40%=50（人）， 360°×=72°， 则扇形统计图（2）中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为72°． 故选C． 　 二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！共6题，每小题3分，共18分） 15．计算： =　2　． 【考点】二次根式的乘除法． 【分析】直接利用二次根式的性质进而化简求出即可． 【解答】解： ==2． 故答案为：2． 　 16．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）位于第　二　象限． 【考点】点的坐标． 【分析】根据x轴上点的纵坐标为0求出n，然后确定出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答． 【解答】解：∵点A（﹣2，n）在x轴上， ∴n=0， ∴点B（n﹣1，n+1）为（﹣1，1）， ∴点B位于第二象限． 故答案为：二． 　 17．如图所示，AB∥CD，O为∠A、∠C的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于　2　． 【考点】角平分线的性质；平行线之间的距离． 【分析】过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OE=OF=OG，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAC+∠ACD=180°，然后求出∠EOF+∠EOG=180°，从而判断出E、O、G三点共线，然后求解即可． 【解答】解：过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G， ∵O为∠BAC、∠DCA的平分线的交点，OE⊥AC， ∴OE=OF，OE=OG， ∴OE=OF=OG=1， ∵AB∥CD， ∴∠BAC+∠ACD=180°， ∴∠EOF+∠EOG=+=180°， ∴E、O、G三点共线， ∴AB与CD之间的距离=OF+OG=1+1=2． 故答案为：2． 　 18．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为　2　． 【考点】二元一次方程组的解；立方根． 【分析】把x与y的值代入方程组求出m+3n的值，利用立方根定义计算即可． 【解答】解：把代入方程组得：， ①+②得：m+3n=8， 则m+3n的立方根为2， 故答案为：2 　 19．某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对　17　道题，成绩才能在80分以上． 【考点】一元一次不等式的应用． 【分析】利用答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分，表示出所得分数以及所扣分数，进而得出答案． 【解答】解：设这个同学答对x道题， 故5x﹣2（20﹣1﹣x）＞80， 解得：x＞16， 故这个同学至少要答对17道题，成绩才能在80分以上． 故答案为：17． 　 20．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（11，5）表示的实数是　60　． 【考点】实数；规律型：数字的变化类． 【分析】观察图形可知，每一排的数字的个数与排数相同，先求出前10排的数字的总个数，然后根据有序数对的实际意义写出第11排的第5个数即可． 【解答】解：由图可知，前10排共有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55个， ∵（11，5）表示第11排从左到右第5个数， ∴（11，5）表示的实数是60． 故答案为：60． 　 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分） 21．计算：． 【考点】实数的运算；绝对值；立方根；二次根式的性质与化简． 【分析】根据乘方、绝对值、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：原式=6+﹣1+2+5 =12+． 　 22．解方程组：． 【考点】解二元一次方程组． 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：， ①+②得：5x=10，即x=2， 将x=2代入①得：y=3， 则原方程组的解是． 　 23．解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集． 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 【分析】分别解两个不等式得到x＞3和x≥1，然后利用同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集． 【解答】解： 解①得：x＞3， 解②得：x≥1， 则不等式组的解集是：x＞3； 在数轴上表示为： 　 24．我们在小学就已经知道，任意一个三角形的内角和等于180°我们是通过度量和剪拼得到这一结论的，我们马上就要升入八年级，在八年级的数学学习中，“三角形的内角和等于180°”是需要通过推理的方法去证明的，接下来我们需要接受挑战，完成下列题目要求： （1）在证法一中的括号内，填上推理的根据． （2）在证法二的提示下写出证明过程．并写清楚推理的根据． 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 已知：如图1，△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180°． 证法一：如图2，作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA， 则∠1=∠A，　两直线平行，内错角相等，　 ∠2=∠B　两直线平行，同位角相等，　 又∵∠1+∠2+∠ACB=180°　平角的定义　 ∴∠A+∠B+∠ACB=180°　等量代换　 证法二：提示：如图3，过点C作DE∥AB． 【考点】平行线的性质；三角形内角和定理． 【分析】（1）证法一：如图2，作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA，根据平行线的性质得到∠1=∠A，∠2=∠B，由平角的定义得到∠1+∠2+∠ACB=180°，等量代换即可得到结论； （2）根据平行线的性质得到∠1=∠A，∠2=∠B，由平角的定义得到∠1+∠2+∠ACB=180°，等量代换即可得到结论； 【解答】解：（1）证法一：如图2，作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA， 则∠1=∠A，两直线平行，内错角相等， ∠2=∠B，两直线平行，同位角相等， 又∵∠1+∠2+∠ACB=180°，平角定义， ∴∠A+∠B+∠ACB=180°，等量代换； 故答案为：两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，平角定义，等量代换． （2）如图，∵DE∥AB， 则∠1=∠B，（两直线平行，内错角相等）， ∠2=∠A（两直线平行，内错角相等）， 又∵∠1+∠ACB+∠2=180°平角定义 ∴∠A+∠ACB+∠B=180°等量代换． 　 25．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中B→C （　+2　，　0　），C→　D　（+1，　﹣2　）； （2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程； （3）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记作什么？ 【考点】坐标确定位置；有理数的加减混合运算；整式的加减． 【分析】（1）根据规定及实例可知B→C （+2，0），C→D（+1，﹣2）； （2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长； （3）根据M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2）可知5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，从而得到答案． 【解答】解：（1）∵向上向右走为正，向下向左走为负， ∴图中B→C （+2，0），C→D（+1，﹣2）； 故答案为：+2，0，D，﹣2． （2）甲虫走过的路程为1+4+2+1+2=10 （3）∵M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2）， ∴5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2， ∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N， ∴N→A应记为（﹣2，﹣2）． 　 26．某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表： 分数段 频数 频率 50≤x＜60 20 0.10 60≤x＜70 28 b 70≤x＜80 54 0.27 80≤x＜90 a 0.20 90≤x＜100 24 0.12 100≤x＜110 18 0.09 110≤x＜120 16 0.08 （1）表中a和b所表示的数分别为：a　40　，b　0.14　； （2）请在图中补全频数分布直方图； （3）如果把成绩在70分以上定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？ 【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表． 【分析】（1）可先求出抽查的人数，根据50≤x＜60这个分数段可求出抽查的人数为：20÷0.10=200人，根据频率=，可求出a和b的值． （2）根据（1）求出的a的值，画在图上就可以． （3）由70分以上频率和×20000，即可求出该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生人数． 【解答】解：（1）抽查人数：20÷0.10=200（人）， 则a=200×0.20=40（人）， b==0.14． （2）补全频数分布直方图，如图： （3）20000×（0.27+0.20+0.12+0.09+0.08）=15200（人）． 答：该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有15200人． 　 27．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： A B 进价（元/件） 1200 1000 售价（元/件） 1380 1200 （1）该商场购进A、B两种商品各多少件； （2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？ 【考点】一元一次不等式组的应用． 【分析】（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，列出不等式方程组可求解． （2）由（1）得A商品购进数量，再求出B商品的售价． 【解答】解：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件， 根据题意得 化简得，解之得． 答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件． （2）由于第二次A商品购进400件，获利为 ×400=72000（元） 从而B商品售完获利应不少于81600﹣72000=9600（元） 设B商品每件售价为z元，则 120（z﹣1000）≥9600 解之得z≥1080 所以B种商品最低售价为每件1080元． 　  2016年8月29日 第19页（共19页）