高中数学 4.1.2圆的一般方程（一）课件 新人教A版必修2.ppt

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,,,2 圆的一般方程（一）,方程,表示什么图形?它与方程,是什么关系？,设计问题，创设情境,问题1：把圆的标准方程,展开后是什么形式？,设计问题，创设情境,问题2：方程：,表示的曲线是什么图形？,设计问题，创设情境,,,,,,,信息交流，揭示规律,即,表示圆。,表示一个点。,不表示任何图形。,,,,,,,学生探索，尝试解决,1．求下列各方程表示的圆的圆心坐标和半径长：,（2）,（3）,（1）,运用规律，解决问题,（1）,圆心,半径,（2）,圆心,半径,（3）,圆心,半径,,运用规律，解决问题,2．求过三点O(0,0),,并求这个圆的半径长和圆心坐标．,的圆的方程，,运用规律，解决问题,解：设所求圆的方程为,,则,解得：,所求圆的方程为：,圆心为,，半径为,,运用规律，解决问题,3. 已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆 （x+1）2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.,运用规律，解决问题,解：设点M的坐标为（x，y），点A的坐标为（x0，y0） 由于点B的坐标是（4，3），且点M是线段AB的中点，,所以,,,，,于是有,,，,,①,因为点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，所以点A的坐标满足方程（x+1）2+y2=4即（x0+1）2+y02=4 ②,把①代入②得,,整理得,,所以，点M的轨迹方程为,1、设圆心A的用坐标(a ,b)表示，圆的半径为r, 则圆的一般方程为 ； 2、方程,所表示圆的方程的条件_____________________, 圆心是__________,半径为__________________； 3、求圆的一般方程常用方法是______________, 需要______条件。,反思小结，观点提炼,