高中数学 1.2.2充要条件习题课课件 新人教A版选修1-1.ppt

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成才之路 · 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 · 选修1-1 1-2,常用逻辑用语,第一章,1.2 充分条件与必要条件,第一章,1.2.2 充要条件习题课,熟练掌握充分条件、必要条件、充要条件概念及判断．,重点：用集合关系判定条件的充分性与必要性，及充要条件的应用． 难点：已知条件的充分性(或必要性)求参数的值或取值范围．,新知导学 1．x2是x2－3x＋20的____________条件． 3．设与命题p对应的集合为A＝{x|p(x)}，与命题q对应的集合为B＝{x|q(x)}， 若A⊆B，则p是q的_______条件，q是p的________条件；,集合关系与条件的充分性、必要性,必要不充分,充分不必要,充分,必要,充要,充分不必要,必要不充分,充分,必要,一定有,一定有,牛刀小试 1．已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 [答案] A,2．已知a、b、c为同一平面内的非零向量，甲：a·b＝a·c，乙：b＝c，则( ) A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 [答案] B,3．(2015·安徽文)设p：x3，q：－1x3，则p是q成立的( ) A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 [答案] C [解析] 若－1x3成立，则x3成立；反之，若x3成立，则－1x3未必成立，如x＝－2，所以p是q的必要不充分条件．,[答案] 充分不必要,已知p、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件．那么： (1)s是q的__________条件？ (2)r是q的__________条件？ (3)p是q的__________条件？,利用图示法进行充分、必要条件判断,[解析] 根据题意得关系图，如图所示． (1)由图知：∵q⇒s，s⇒r⇒q， ∴s是q的充要条件． (2)∵r⇒q，q⇒s⇒r， ∴r是q的充要条件． (3)∵q⇒s⇒r⇒p， ∴p是q的必要条件．,,[方法规律总结] 对于多个有联系的命题(或两个命题的关系是间接的)，常常作出它们的有关关系图表，根据定义，用“⇒”、“⇐”、“⇔”建立它们之间的“关系链”，直观求解，称作图示法．,已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题： ①s是q的充要条件； ②p是q的充分条件而不是必要条件； ③r是q的必要条件而不是充分条件； ④r是s的充分条件而不是必要条件． 则正确命题的序号是( ) A．①④ B．①② C．②③④ D．②④ [答案] B,[分析] p，q都是不等式的解集，解不等式可得其解集，利用集合之间的子集关系即可判断出p是q的什么条件．,利用集合法进行充分、必要条件的判断,[答案] A,[方法规律总结] 如果条件p与结论q是否成立都与数集有关(例如方程、不等式的解集、参数的取值范围等)，常利用集合法来分析条件的充分性与必要性，将充要条件的讨论转化为集合间的包含关系讨论，可借助数轴等工具进行．,设命题甲为0x5，命题乙为|x－2|3，那么甲是乙的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 [答案] A,是否存在实数p，使“4x＋p0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围． [分析] “4x＋p0”是结论，先解出这两个不等式，再探求符合条件的p的范围．,利用充要性求参数范围,转化要保持等价性 已知方程x2－2(m＋2)x＋m2－1＝0有两个大于2的根，试求实数m的取值范围．,