高中数学 3.2.1几个常用函数的导数课件 新人教A版选修1-1.ppt
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3.2.1几个常用函数的导数,一、复习,1.导数的几何意义：曲线在某点处的切线的斜率; 物理意义：物体在某一时刻的瞬时度。,（三步法）,步骤:,说明:上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的导数.,2.求函数的导数的方法是:,3.函数f(x)在点x0处的导数 就是导函数 在x= x0处的函数值,即 .这也是求函数在点x0 处的导数的方法之一。,4.函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y= f(x)在点P(x0 ,f(x0))处的切线的斜率.,二、新课——几个常见函数的导数,根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.,公式1:,公式2:,探究？,(1)从图象上看，它们的导数分别表示什么？ （2）这三个函数中，哪一个增加得最快？哪一个增加得最慢？ （3）函数y=kx(k≠0)增（减）的快慢与什么有关？,在同一平面直角坐标系中， 画出y=2x,y=3x,y=4x的 图象，并根据导数定义， 求它们的导数。,公式3:,公式4:,探究？,画出函数 的图象。根据图象，描述它的变化情况，并求出曲线在点（1，1）处的切线方程。,求切线方程的步骤：,（1）求出函数在点x0处的变化率 ，得到曲线 在点(x0,f(x0))的切线的斜率。,（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即,公式5:,,
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