2019-2020年高一上学期期末考试数学试题 缺答案.doc

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2019-2020年高一上学期期末考试数学试题 缺答案 一、选择题（每题5分，共60分） 1．已知集合，集合，则是（ ） A．　　 B．　　　 C．　　　 D．　 2．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 3． 如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ） 正 视 侧 视 正视图 侧 视 正 视 侧 视 正 视 侧 视 俯 视 俯 视 俯 视 俯 视 （1） （2） （3） （4） A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 4.已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′=C′O′=1, A′O′=,那么原△ABC是一个( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.三边中有两边相等的等腰三角形 D.三边互不相等的三角形 5.在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点， 则异面直线AC和MN所成的角为（ ） A．30° B．45° C．90° D．60° 6.已知直线平面且给出下列四个命题： ①若则②若则③若则④若则 其中真命题是（ ） A．①② B. ①③ C. ①④ 　 D. ②④ 7.若实数满足，则直线必过定点（ ） A. B. C. D. 8. 已知直线平行，则的值为（ ） A.1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2 9.如图，已知直三棱柱,点分别在侧棱,上，，则平面把三棱柱分成两部分的体积比为（ ） A.2：1 B.3：1 C.3：2 D.4：3 10．设两条直线的方程分别为，，已知是方程的两个实根，且，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（ ） A. B.或 C. D. 11.函数的最小值为（ ） A. B. C. D. 12.已知单调函数满足，且=,则函数零点所在区间为（ ） A.(-4,-3) B.(-3,-2) C.(-2,-1) D. (-1,0) M T 二、填空题（每题5分，共20分） 13.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 ． 14.经过两条直线与的交点，且垂直于直线的直线方程 . 15.在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的外接球的体积为 ． 16.有如下命题：（1）；（2）若函数的图像过定点，则；（3）经过两条异面直线中的一条，有且仅有一个平面与另一条直线平行；（4）直线的倾斜角的取值范围为。其中正确命题的序号是 ． 三、解答题 17.（10分）在中，顶点，边上的中线所在直线的方程为，边上的高所在直线的方程是,求点的坐标。 18.（12分）如图，在四棱锥中，底面，，，，，点在上. （1）求证：平面平面； （2）当平面时，求的值. 19.（12分）如图，已知棱柱的底面是菱形，且面为棱的中点，为线段的中点， （1） 求证：面； （2） 求三棱锥的体积； （3） 求二面角的正切值. 20.（12分）如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角， 为底面圆周上一点． （1）若的中点为，,求证平面； （2）如果,,求此圆锥的全面积． 21.（12分）已知函数，若存在使得，则称是函数的一个不动点，设二次函数. （1）当时，求函数的不动点； （2）若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围. 22. （12分）设函数 （1） 解方程 （2） 若是上的奇函数且存在实数使成立，求实数的取值范围。