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2019-2020年高考数学复习 艺术类考生小节训练卷（8）函数的图像和平移变换
一、选择题，本大题共10小题，每小题5分，共50分．
1．若点P（n，n-1）在第四象限，则下列关系正确的是（ ）
A．0
0 D．n>1
2．已知直线经过一、二、三象限，则有（ ）
A．k<0，b <0 B．k<0，b>0 C．k>0，b>0 D．k>0，b<0
3．如果反比例函数的图像经过点P（-1，2），那么的值是（ ）
A．-2 B． C． D．2
4．把点M（1，3）向左平移3个单位得点N，再把点N向下平移2个单位得点P，则P的坐标是（ ）
A．（2，1） B．（2，-1） C．（-2，-1） D．（-2，1）
5．一次函数的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．一次函数的图象如图，则、的值为（ ）
A． B． C． D．
7.设，二次函数的图象下列之一：则a的值为 ( )
A．1 B．－1 C． D．
8．双曲线经过点（3，）则的值为（ ）
A．9 B． C．3 D．
9．点P在第二象限，若该点到轴的距离为、到轴的距离为1，则点P的坐标是（ ）
A．（-，1） B．（，-1） C．（-1，） D．（1，-）
10．将函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得函数的解析式为( )
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．
11、设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f (x)的图象关于直线对称，则f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f (5)=________________
12、若函数是奇函数，则a=
13、设函数f(x)= ，则满足f(x)= 的x值为__________
14、把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：
若函数的图象与的图象关于 对称，则函数= ．
（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形）．
三．解答题(共三题，每题10分)
15、已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）.
（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；
（2）若的最大值为正数，求a的取值范围.
16.已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性.
17、已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x．
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；
(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
参考答案
一、选择题：（每小题5分，计50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
A
D
C
D
C
A
A
C
1、 因为n>0,n-1<0，所以00，y=0时，可得k>0
3、 把点P代入可得k＝-2
4、 由点的平移可得D
5、 X=0时，y＝3,直线交y轴正半轴，,y=0时x=2\3交x轴正半轴，所以直线过一二四象限，故选C
6、 X=0时，y＝-1, y=0时，x＝3,选D
7、 a=1时抛物线过原点，故排除A，a=-1时，抛物线开口向下，排除B， a= ，b>0,对称轴在y轴左边，排除D，所以 选C
8、 把点代入可得a=9
9、 设P（a,b）,因P在第二象限,所以a<0,b>0,由题意可得a=-，b=1.
10、 左平移，x-2，向上平移，y-3，可得C
二.填空题: （每小题5分，计20分）
11． 0 f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(-x)=-f(x),又y=f (x)的图象关于直线对称所以f(x+1)=f(-x)=-f(x),可得f(x+2)=f(x),rn所以T＝2,所以f(3)=f(1)=f(-1),又f(-1)+f(1)=0，所以f(-1)=f(1)=0,同理可得f(2)=f(4)=f(5)=0
12. 由f(-x)=-f(x),可得a=
13. 3 ＝ 得x=2,不符合题意， ＝ 得x=3
14. y轴，3+log2(-x) 点（x，y和点（-x,y）关于y轴对称，当f(x)
和g(x)图像关于y轴对称时，若点（x,y）在f(x)上，则点（-x,y）在g(x)图像上
三．解答题(共三题，每题10分)
15、解：（Ⅰ）
①
由方程 ②
因为方程②有两个相等的根，所以，
即
由于代入①得的解析式
（Ⅱ）由
及
由 解得
故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是
16．[解]x须满足
所以函数的定义域为（－1，0）∪（0，1）.
因为函数的定义域关于原点对称，且对定义域内的任意x，有
，所以是奇函数.
研究在（0，1）内的单调性，任取x1、x2∈（0，1），且设x10，即在（0，1）内单调递减，
由于是奇函数，所以在（－1，0）内单调递减.
17、解：(Ⅰ)设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为，则
∵点在函数的图象上
∴
(Ⅱ)由
当时，，此时不等式无解
当时，，解得
因此，原不等式的解集为
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