2019-2020年高考数学一轮复习 第八章 第4课时椭圆课时作业 理 新人教版.doc

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2019-2020年高考数学一轮复习 第八章 第4课时椭圆课时作业 理 新人教版 考纲索引 1. 椭圆的定义和性质. 2. 椭圆的应用. 3. 数形结合. 课标要求 1. 掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质. 2. 了解椭圆的实际背景及椭圆的简单应用. 3. 理解数形结合的思想. 1. 椭圆的概念 在平面内到两定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹(或集合)叫　　　　.这两定点叫做椭圆的　　　　,两焦点间的距离叫做　　　　.  集合P={M|MF1|+|MF2|=2a},|F1F2|=2c,其中a>0,c>0,且a,c为常数:(1)若　　　　,则集合P为椭圆;(2)若　　　　,则集合P为线段;(3)若　　　　,则集合P为空集.  2. 椭圆的标准方程和几何性质 基础自测 1. 若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为(　　). 指 点 迷 津　　 ◆一个统一 ◆两种方法 (1)定义法:根据椭圆定义,确定a2,b2的值,再结合焦点位置,直接写出椭圆方程. (2)待定系数法:根据椭圆焦点是在x轴还是y轴上,设出相应形式的标准方程,然后根据条件确定关于a,b,c的方程组,解出a2,b2,从而写出椭圆的标准方程. 考点透析 考向一　椭圆的定义及标准方程 变式训练 考向二　椭圆的几何性质及应用 【方法总结】　(1)椭圆几何性质中的不等关系 对于椭圆标准方程中x,y的范围,离心率的范围等,在求与椭圆有关的一些量的范围,或者最大值、最小值时,经常用到这些不等关系. (2)求椭圆的离率问题的一般思路 求椭圆的离心率时,一般是依据题设得出一个关于a,b,c的等式(或不等式),利用a2=b2+c2消去b,即可求得离心率或离心率的范围. 变式训练 考向三　直线与椭圆的位置关系 (1)求椭圆E的方程; (2)直线y=kx-2与椭圆E相交于A、B两点,O为原点,在OA,OB上分别存在异于O点的点M,N,使得O在以MN为直径的圆外,求直线斜率k的取值范围. 【审题视点】　本题考查椭圆的标准方程、几何性质以及直线与椭圆的位置关系,难度中等. 【方法总结】　解决直线与圆锥曲线的位置关系问题,一般将直线方程代入圆锥曲线方程,利用判别式、韦达定理、弦长公式等转化为函数或不等式问题,再结合函数或不等式知识求解. 变式训练 3. (xx·石家庄二模)点P为圆O:x2+y2=4上一动点,PD⊥x轴于点D,记线段PD的中点M的运动轨迹为曲线C. (1)求曲线C的方程; (2)直线l经过定点(0,2),且与曲线C交于A,B两点,求△OAB面积的最大值. 经典考题 真题体验 参考答案与解析 [知识梳理 1. 椭圆　焦点　焦距　2a>2c　2a=2c　2a<2c 2. -a　a　-b　b　2a　2b　2c　(0,1)　a2-b2 基础自测 考点透析 变式训练 经典考题 真题体验