七年级数学上册 第二章 有理数及其运算回顾与思考课件 北师大版.ppt

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第二章 有理数及其运算,回顾与思考,,,把有理数这一章的主要内容 回顾一下．共同来建立一个 “有理数及其运算”的知识结构表．,___ 的倒数是它本身,________的绝对值是它本身.,3. a+b=0,则a与b＿＿＿＿＿＿＿＿ .,4.最大的负整数与绝对值最小的数的和是____,5. 若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______.,1.,填空题,,±1,正数和零,互为相反数,－１,互为相反数,6.如果|a|＞a，那么a是_____. ７.某人向东走了4千米记作+4千米，那么－2 千米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿？,８. 如果－|a| = |a|，那么a ＿＿＿＿＿.,a＜０,向西走了２千米,＝０,９．如果▲表示最小的正整数， ●表示最大的负整数， ■表示绝对值最小的有理数，那么（▲ ＋ ● ）× ■ ＝ 。,0,10.已知 |a| + |b| +|c| = 0, 则 a = ____, b = _____, c = ____.,11.在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度 的点表示的数是＿＿＿＿＿。,12. 在数轴上距离原点为2的点所对应的数为＿＿＿＿＿＿＿，它们互为＿＿＿＿.,则x = __ y =___.,13.若,0,0,0,,,－５，３,－２，２,相反数,２,３,14、右图是正方体的侧面展开图，请你在其余三个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数。,,1,-0.5,3,1.若|x|－|y|=0，则（ ） A.x=y B.x=－y C.x=y=0 D.x=y或x=－y,2.有理数a,b在数轴上对应位置如图所示， 则a+b的值为（ ）,A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a,选择题,D,B.,(３)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如下图所示，则（ ） A a+b＜0 B a+b＞0 C a-b=0 D a-b＜0,B,D,二、典型例题,,3．如果点A、B、C、D所对应的数为 a、b、 c、d，则a、b、c、d 的大小关系为（ ）,A.a＜c＜d＜b B.b＜d＜a＜c; C.b＜d＜c＜a D.d＜b＜c＜a,C.,A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数,5 .|x|=1,则x与－3的差为（ ） A. 4 B. －2 C. 4或2 D. 2,C.,C.,a=2,等式不 成立,a=-2或0, 等式成立,|x|=1，∴ x＝±１ １－（－３）＝４ －１－（－３） ＝－１＋＝２ ∴选C.,(6)天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（ ） A. 教室地面的面积 B. 黑板面的面积 C. 课桌面的面积 D. 铅笔盒盒面的面积,(7)有一张厚度是0.1毫米的纸.将它对折1次后,厚度为2×0.1毫米,对折20次后,它的厚度大约相当于( ) A. 30层楼房的高度 B. 10层楼房的高度 C. 100层楼房的高度 D. 1个人的身高,C,A,8.下列说法中，正确的是（ ） A. 一个有理数的绝对值不小于它自身; B. 若两个有理数的绝对值相等， 则这两个数相等. C. 若两个有理数的绝对值相等， 则这两个数互为相反数; D. －a的绝对值等于a,A,9.下列说法中，正确的是( ) (A). 0是最小的有理数 (B). 0 是最小整数 (C) .0的倒数和相反数都是0 (D) .0是最小的非负数,10.下列结论正确的是（ ） A.若|x|=|y|，则x=－y B.若x=－y，则|x|=|y| C.若|a|＜|b|，则a＜b D.若a＜b，则|a|＜|b|,负数更小！,零无倒数！,可用特殊值法，例如 X=2 ,y=2 则x ≠－y,D,×,X=2,y=－2,满足X=－y,|x|=2,|y|=2, 所以|x|=|y| 选B.,B,11．校、家、书店依次坐落在一条南北走 向的大街上，学校在家的南边20米， 书店在家北边100米，张明同学从家里 出发，向北走了50米，接着又向北走了 －70米，此时张明的位置在( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方,学校,,家,,,书店,B,,12.下列计算正确的是( ),D,三．(1).写出大于－4.1且小于2.5的所有整数， 数并把它们在数轴上表示出来.,,大于－4.1且小于2.5的所有整数为 -4.-3.-2.-1.0.1.2.,,,,,,,,,,,,,,,,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6,,,,,,,,,2、已知|a|=5,|b|=2, ab0. 求：1. 3a+2b的值; 2. ab的值. 解：1.∵|a|=5,∴a=_______ ∵|b|=2,∴b=_______ ∵ab0,∴当a=____时，b=__, 当a=_____时，b＝_______. ∴3a+2b=_______或3a+2b=_______. 2.ab=_______ ∴3a+2b的值为_______，ab的值为 _______.,±5,±2,5,-2,-5,2,11,-11,10或-10,11或-11,10或-10,在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计算．哪位同学举例说明有理数的运算律有哪些？ 如：13+（－12）+17+（－18） =13+17+（－12）+（－18） =30+（－30） =0,加法交换律, 结合律,乘法交换律,结合律,,有理数的加法运算律和乘法运算律与小学学过的运算律相同．当符号确定之后，就归结为小学学过的加减运算和乘除运算,有理数的运算律为：加法的交换律、加法结合律、乘法的交换律、乘法结合律，乘法对加法的分配律．,计算：（1）11+（－22）－3×（－11）,解：（1）11+（－22）－3×（－11） =11+(－22) –( - 33 ) =11+（－22）+33 =22,,,,,先乘除,后加减,注意符号！,,解.,注意符号！,注意符号！,,,先算括号里面的！,,,1. 观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第五个数和第n个数。,解：符号是正负相间的；分子依次是从小到大的正整数；各数的分母均比其分子的平方大1。 第五个数：符号为负；分子为5；分母为52+1=26。 第n个数：当n为奇数时，符号为负，当n为偶数时，符号为正；分子为n，分母为n2+1；,四、探索研究,3.观察下列等式: 9 -1 =8, 16 - 4＝12, 25 - 9=16, 36 -16 = 20,…, 设n为正整数(n≥1),用关于n的等 式表示上述等式的规律是_______________,,2. 观察下列等式： 71=7,72=49,73=343,74=2401, …,由此可判断7100 的个位数字是 。,1,(n+2)2-n2=4 (n+1),4、已知一张纸对折一次，然后沿折线撕开，再把所得的两张纸再对折撕开，再把所得的四张纸重叠对折撕开，由此进行五次，把每次所得纸的张数填入下表：,2,4,8,16,32,例1：下表列出了国外几个城市与北京的时差 （带正号的数表示同一时刻比北京时间早 的 时数）,（1）如果现在的北京时间是7：00，那么现在的纽约时间是多少？ （2）小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？,解.(1) -13+7=-6 (2)-7+7=0,答.(1)昨天18点. (2) 不适合.,在学习了这一章后，不仅要把内容解、掌握了，还要能体会一些重要的思想方法：如数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较．有理数的运算法则及运算律的研究都离不开观察、探究，即观察——探究法；如在研究相反数、绝对值、有理数的加法法则、乘法法则、乘方运算的符号法则等，都是按有理数分为正数、负数、0三类分别研究的，,即：分类思想；还有：数形结合想，用数轴上的点来表示有理数，就是最简单的数形结合思想的体现．结合数轴表示有理数，对于理解有理数的绝对值、相反数等概念以及有理数大小的比较等，更具有直观性．另外，在运算中，要注意符号、运算顺序等，还要灵活运用运算律，以提高运算速度及准确性,再见,