七年级数学上册 2.11 有理数的乘方课件 （新版）华东师大版.ppt

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2.11有理数的乘方,传说古代有一个吝啬的皇帝,为了奖赏相棋发明家,他在棋盆每一格放谷子,在第一格中放2粒,第二格放第一格的2倍,以后每一格都是前一格的2倍,如此类推下去,国王把全国粮仓的粮都发完了也不够,你想知道这个数有多大吗?,一、预备： 1、填空： ［1］（－2）×（－2）×（－2）×（－2） ×（－2）= ［2］,×,对比（1）、（2）式有什么特点?,共同特点：求几 个相同因数的积的运算,2、什么叫a的平方?又什么叫a的立方?,a·a记作,，读作a的平方或a的二次方,a·a ·a记作,，读作a的立方或a的三次方,那么同样（－2）×（－2）×（－2）×（－2） ×（－2） 记作,读作-2的五次方,×,记作,读作 的四次方,你能猜想一下,,n个相同因数a相乘即a · a · a···· · a 记作 读作a的n次方。,定义：这种求 n个相同因数积的运算叫乘方,乘 方的结果叫幂。其 中a叫底数, n叫指数。,又叫做a的n次幂,底数,,指数,,,幂,乘方定义：,有两种读法：一种是“a的n次方”；另一种是“ a的n次幂” 前者是从“运算”角度读，后者是从“结果”角度读。,填空：,19,5,-8,7,19的5次方,-8的7次方,巩固概念：,例1;计算,解:原式=(-4)× (-4)× (-4) ×(-4) =256,解:原式=( -5)× (-5) =25,解:原式=,解：原式=0,怎样进行乘方运算？,例2 计算：（1）102 , 103 , 104 （2）(－10)2 , (－10)3 , (－10)4,102 ＝100 (－10)2 ＝100 103 ＝1000 (－10)3 ＝－ 1000 104 ＝10000 (－10)4 ＝ 10000,1,- 1,,10n,（1）计算：(-3)3, (-1.5)2, （2）一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是0吗？一个数的平方可能是-4吗？ （3）前面活动中对折的纸若厚度为0.1毫米，连续对折20次，会有多厚？它相当于大概多少层楼高？（若每层楼为3米）,,考考你,解：(-3)3 = - (3×3×3)= - 27,解：(-1.5)2 = 1.5 ×1.5 =2.25,答：一个数的平方为16，这个数可能是4或 – 4；,一个数的平方有可能是0，如0 2 = 0；,一个数的平方不可能是 – 4.,解：2 20 ×0.1=1048576 ×0.1=104857.6(毫米)=104.8576(米),104.8576 ÷ 3≈ 35(层),先定符号，再算绝对值。,1、判断下列各题是否正确 ① 23=2 ×3 （ ） ② 2+2+2=23 （ ） ③ 23=2×2 ×2 （ ）,不正确,不正确,正确,2、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？,答案： 米,例3:填表:,指数,幂,-4,3,3,［1］正数的任何次幂 都 是正数 ［2］负数的偶 次幂是正数;负数的奇数次幂是负数 ［3］零 的任何正整数次幂是零 ［4］1的任何次幂是1,小结;,作 业,补充例题：,例1：计算（1）,（3）,（4）,例题2：计算,（1）,（2）,