《积的乘方》PPT课件.ppt

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15.2.3 积的乘方,1.剪一剪，想一想,a,,2a,a,2.切一切，议一议,,,,, 探究活动 (一),,,(2a)2=4a2,(2a) 3=8a3,2、比较下列各组算式的计算结果： [2 ×(-3)]2 与 22 ×(-3)2 ； [(-2)×(-5)]3与(-2)3 ×(-5)3,,1、计算: (2×3)2与22 × 32，我们发现了什么？,∵ (2×3)2=62=36 ； 22 ×32=4×9=36 ∴ (2×3)2 =22 × 32,都 相 等, 探究活动 (二),n个,n个,n个,简单地说：,(n为正整数),积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,思考：,？,积的乘方法则：,运算公式：,旅途中有：斩将过五关！ 旅途中需要：每一位同学的积极思考！ 旅途中更需要：小组团结合作，踊跃发言！,快乐魔方之旅！,第一关：正面出击！,快乐魔方之旅！,例1：计算,同学们观察以下各题的底数,,口答！,(1),(n为正整数),(2),(3),师生合作：,(5),(4),负数乘方时要注意什么？,师生合作：,(7),(6),例2 计算： （1） a3 ·a4· a+(a2)4+(-2a4)2 （2） 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7,解:(1)原式=a3+4+1+a2×4+(-2)2 · (a4)2,解：原式=2x6 · x3－27x9+25x2 ·x7,注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。,=a8+a8+4a8,=6a8,=2x9－27x9+25x9,=0,第二关：是非分明！,快乐魔方之旅！,辨一辨！,A.,C.,D.,B.,第三关：？,快乐魔方之旅！,,,,,,,一切从创造开始！,我来出题！,,,三种幂的运算：,am · an = am+n,（am）n = amn,同底数幂的乘法：,幂的乘方：,积的乘方：,温馨提示：,第四关：综合运用！,快乐魔方之旅！,综合运用！,下列各式中正确的有几个？（ ）,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,A,综合运用！,！,第五关：魔方变变变！,快乐魔方之旅！,,？,变一变，填一填！,公 式 的 反 向 使 用,,试用简便方法计算:,(ab)n = an·bn,（m,n都是正整数）,反向使用:,an·bn = (ab)n,(1) 23×53 ;,(2) 28×58 ;,= (2×5)3,= 103,= (2×5)8,= 108,= (-5)×[(-5)×(-2)]15,= -5×1015 ;,= [2×4×(-0.125)]4,= 14,= 1 .,6．如果（an·bmb）3=a9b15，那么m，n的值等于（ ） A．m=9，n=-4 B．m=3，n=4 C．m=4，n=3 D．m=9，n=6,C,5 .已知xn=5,yn=3,求(-xy)2n的值.,附加关：魔方探险！,快乐魔方之旅！,,2007,方法是一样的哦！,探究活动,最后一关：巩固关,快乐魔方之旅！,错,错,错,错,错,a2y,±9x2y5,4,6,1,8×105,练一练,本节课你的收获是什么？,小结,,本节课你学到了什么?,,｛,反向使用am · an =am+n、(am)n =amn 可使某些计算简捷。,每个因式分别乘方后的积,再见,