高考数学一轮复习 第1讲 函数及其表示课件 理 新人教B版.ppt

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考点突破,夯基释疑,考点一,考点三,考点二,例 1,训练1,例 2,训练2,例 3,训练3,第 1 讲 函数及其表示,概要,课堂小结,,夯基释疑,,,考点突破,所以函数f(x)的定义域为(－3，0]，故选A．,考点一 求函数的定义域,,使解析式中各个部分都有意义的自变量的取值集合,,解得－3x≤0．,,,考点突破,需满足x＋1＞0且x－1≠0，,考点一 求函数的定义域,,使解析式中各个部分都有意义的自变量的取值集合,得x＞－1且x≠1，故选C． 答案 (1)A (2)C,考点突破,规律方法 (1)给出解析式的函数的定义域是使解析式中各个部分都有意义的自变量的取值集合 ，在求解时，要把各个部分自变量的限制条件列成一个不等式组，这个不等式组的解集就是这个函数的定义域，函数的定义域要写成集合或者区间的形式． (2)对于实际问题中求得的函数解析式，在确定定义域时，除了要考虑函数解析式有意义外，还要使实际问题有意义．,考点一 求函数的定义域,,,考点突破,解析 (1)由题意可得x2－x＞0， 解得x＞1或x＜0， 所以所求函数的定义域为(－∞，0)∪(1，＋∞)．,考点一 求函数的定义域,⇒x∈(0，1]．,答案 (1)C (2)(0，1],,考点突破,考点二 求函数的解析式,,,考点突破,考点二 求函数的解析式,,(2)设f(x)＝ax＋b(a≠0)， 则3f(x＋1)－2f(x－1) ＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b ＝ax＋5a＋b， 即ax＋5a＋b＝2x＋17不论x为何值都成立，,∴f(x)＝2x＋7.,,考点突破,考点二 求函数的解析式,,考点突破,考点二 求函数的解析式,,考点突破,,考点二 求函数的解析式,,考点突破,,考点二 求函数的解析式,,,考点突破,(2)当x＜1时，ex－1≤2成立，,解得x≤1＋ln 2，,∴x1.,解得x≤8，,∴1≤x≤8.,综上可知x∈(－∞，8]．,解析 (1)f(3)＝f(2)－f(1),＝f(1)－f(0)－f(1),＝－f(0)＝－log28＝－3.,答案 (1)D (2)(－∞，8],考点二 求函数的解析式,,考点突破,规律方法 (1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值． (2)求某条件下自变量的值的方法：先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．,考点二 求函数的解析式,,考点突破,解析 (1)∵当x≤0时，f(x)＝(x－a)2， 又f(0)是f(x)的最小值，∴a≥0；,当且仅当x＝1时取“＝”． 要满足f(0)是f(x)的最小值， 需2＋a≥f(0)＝a2，即a2－a－2≤0， 解之，得－1≤a≤2， ∴a的取值范围是0≤a≤2.选D．,考点二 求函数的解析式,,考点突破,解析 当a＞0时，f(a)＝－a2＜0， f(f(a))＝a4－2a2＋2＝2，,当a≤0时，f(a)＝a2＋2a＋2＝(a＋1)2＋1＞0， f(f(a))＝－(a2＋2a＋2)2＝2， 此方程无解．,考点二 求函数的解析式,,1．在判断两个函数是否为同一函数时，要紧扣两点：一是定义域是否相同；二是对应关系是否相同．,2．函数的定义域是函数的灵魂，它决定了函数的值域，并且它是研究函数性质和图象的基础．因此，我们一定要树立函数定义域优先意识．,3．函数解析式的几种常用求法：待定系数法、换元法、配凑法、方程法．,思想方法,课堂小结,,2．求分段函数应注意的问题：在求分段函数的值f(x0)时，首先要判断x0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式；分段函数的值域应是其定义域内不同子集上各关系式的取值范围的并集．,易错防范,课堂小结,