高考数学大一轮复习 第6章 第4节 基本不等式课件 理.ppt

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,第六章 不等式,第四节 基本不等式,,固本源 练基础 理清教材,[基础梳理],[基础训练],答案：(1)× (2)× (3)× (4)×,,,4．(2014·上海)若实数x，y满足xy＝1，则x2＋2y2的最小值为________．,,,5．已知a，b∈(0，＋∞)，若ab＝1，则a＋b的最小值为________；若a＋b＝1，则ab的最大值为________．,,,精研析 巧运用 全面攻克,┃考点一┃ 利用基本不等式证明不等式——师生共研型,,名师归纳类题练熟,,[好题研习],┃考点二┃ 利用基本不等式求最值——师生共研型,1．基本不等式求最值的转化 (1)利用基本不等式求最值需关注以下三个方面： ①各数(式)均为正；②和或积为定值；③等号能否成立． 这三个条件缺一不可，为便于记忆，简述为“一正、二定、三相等”． (2)合理拆分项或配凑因式或“1”的代换是常用技巧，目的是构造出基本不等式的框架形式． (3)当多次使用基本不等式时，要保证等号能同时取得．,名师归纳类题练熟,2．两个正数的和与积的转化 基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能，因此可以用在一些不等式的证明中，还可以用于求代数式的最值或取值范围．如果条件等式中，同时含有两个变量的和与积的形式，就可以直接利用基本不等式对两个正数的和与积进行转化，然后通过解不等式进行求解．,1．已知x＞0，y＞0，xy＝x＋2y，若xy≥m－2恒成立，则实数m的最大值是________．,答案：10,,[好题研习],2．(2015·济南模拟)已知x0，y0，且2x＋8y－xy＝0，求： (1)xy的最小值； (2)x＋y的最小值．,,,┃考点三┃ 基本不等式的实际应用——师生共研型,注意变量的取值范围 在利用基本不等式解决实际应用问题时，一定要注意问题中所涉及变量的取值范围，即函数的定义域，分析在该范围内是否存在使基本不等式的等号成立的变量值，若存在，则可利用基本不等式求解；若使基本不等式的等号成立的变量值不在函数定义域内，则应利用导数研究函数的单调性，根据单调性求最值．,名师归纳类题练熟,[好题研习],,,学方法 提能力 启智培优,[思想方法] 消元思想在基本不等式求最值中的应用,答案：3,,[名师指导],