高考物理大一轮复习 12.1机械振动课件 新人教版.ppt

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,,,第十二章 机械振动 机械波 光电磁波与相对论,高三物理一轮复习,,,,,,,,,,,考点一 简谐运动的五个特征,考点二 简谐运动的公式和图象,考点三 受迫振动和共振,考 点,第十二章 机械振动 机械波 光电磁波与相对论,高三物理一轮复习,第1节 机械振动,,考点四 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度,A．第1 s末与第3 s末的位移相同 B．第1 s末与第3 s末的速度相同 C．3 s末至5 s末的位移方向都相同 D．3 s末至5 s末的速度方向都相同,,解析,答案,基础自测,AD,和t＝3 s质点通过同一位置，故两时刻质点速度大小相等，但方向相反，B错误；由x－t图象可知，3 s～4 s内质点的位移为正值，4 s～5 s内质点的位移为负值，C错误；同样由x－t图象可知，在3 s～5 s内，质点一直沿负方向运动，D正确．,基础自测,解析,2．(简谐运动的图象)(2015济南模拟)某弹簧振子做简谐运动, 其 振动图象如图所示，则( ) A．t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反 B．t1、t2时刻振子的加速度大小相等，方向相反 C．t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反 D．t2、t4时刻振子加速度大小相等，方向相同,从图象可以看出，t1、t2时刻振子处于同一位置，位移大小相等，方向一致，由简谐运动的定义F＝－kx可得回复力、加速度大小相等，方向一致，由振动的对称性可知，速度大小相等，方向相反，A正确，B错误；t2、t3时刻振子处于平衡位置两边的对称位置上，速度大小相等，方向相同，C错误；同理可知，D错误．,基础自测,解析,答案,图片显/隐,A,3．(对弹簧振子的理解)如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置， BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是( ) A．振子从B经O到C完成一次全振动 B．振动周期是1 s，振幅是10 cm C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm,振子从B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期T＝21 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm，故A、B错误；弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4A＝20 cm，所以两次全振动中通过路程为40 cm，故C错误；3 s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30 cm，故D正确．,基础自测,解析,答案,图片显/隐,D,4．(对共振现象的理解)(2013高考江苏卷)如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为( ) A．1 Hz B．3 Hz C．4 Hz D．5 Hz,因把手每转动一周，驱动力完成一次周期性变化，即把手转动频率等于驱动力的频率．弹簧振子做受迫振动，受迫振动物体的频率等于驱动力的频率，与振动系统的固有频率无关，所以A正确．,基础自测,解析,答案,A,图片显/隐,一、简谐运动 1．概念：质点的位移与时间的关系遵从_________的规律，即它 的振动图象(x－t图象)是一条_________． 2．简谐运动的表达式 (1)动力学表达式：F＝_____，其中“－”表示回复力与_____的方向相反． (2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝ _____ 表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的_____ ，φ叫做初相．,教材梳理,正弦函数,正弦曲线,－kx,位移,2πf,相位,3．回复力 (1)定义：使物体返回到_________的力． (2)方向：时刻指向_________ ． (3)来源：振动物体所受的沿_________的合力． 4．描述简谐运动的物理量,教材梳理,平衡位置,平衡位置,振动方向,强弱,最大距离,教材梳理,全振动,单位时间,不同状态,快慢,二、简谐运动的图象 1．物理意义：表示振子的_____随时间变化的规律，为正弦(或余弦)曲线． 2．简谐运动的图象 (1)从平衡位置开始计时，把开始运动的方向规定为正方向，函数表达式为x＝________，图象如图甲所示．,教材梳理,Asin ωt,位移,(2)从正的最大位移处开始计时，函数表达式为x＝_________，图象如图乙所示． 三、单摆 1．定义：在细线的一端拴一个小球，另一 端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量都不 计，球的直径比线短得多，这样的装置叫做 单摆． 2．视为简谐运动的条件：θ_____．,Acos ωt,5,教材梳理,5．单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长l和重力加速度g，与振幅和振子(小球)质量都没有关系． 四、受迫振动及共振 1．受迫振动 (1)概念：物体在_______驱动力作用下的振动． (2)振动特征：受迫振动的频率等于______的频率，与系统的_____ _____无关．,周期性,驱动力,固有,频率,教材梳理,,教材梳理,2．共振 (1)概念：当驱动力的频率等于_________时，受迫振动的振幅最大的现象． (2)共振的条件：驱动力的频率等于_________ ． (3)共振的特征：共振时_______最大． (4)共振曲线(如图所示)． f＝f0时，A＝ _____．f与f0差别越大， 物体做受迫振动的振幅______．,固有频率,固有频率,振幅,Am,越小,1．动力学特征：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数． 2．运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反． 3．运动的周期性特征：相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同． 4．对称性特征：,考点一 简谐运动的五个特征,考点阐释,(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等． (3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′. (4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO. 5．能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．,考点阐释,考点一 简谐运动的五个特征,1．如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2 s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4 s，则该振子的振动频率为( ) A．1 Hz B．1.25 Hz C．2 Hz D．2.5 Hz,,题组设计,解析,答案,B,考点一 简谐运动的五个特征,,,题组设计,解析,答案,ACD,考点一 简谐运动的五个特征,,,题组设计,解析,考点一 简谐运动的五个特征,分析简谐运动的技巧 (1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化．另外，各矢量均在其值为零时改变方向． (2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性．,规律总结,考点一 简谐运动的五个特征,1．对简谐运动图象的认识： (1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，如图所示． (2)图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹．,考点二 简谐运动的公式和图象,考点阐释,2．图象信息： (1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期和频率． (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移． (3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴． (4)确定某时刻质点速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指向t轴． (5)比较不同时刻回复力、加速度的大小． (6)比较不同时刻质点的动能、势能的大小．,考点阐释,考点二 简谐运动的公式和图象,1. (2015湖北荆州江陵中学期中)如图所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是( ) A．振动周期为5 s，振幅为8 cm B．第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值 C．第3 s末振子的速度为正向的最大值 D．从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动,根据图象，周期T＝4 s，振幅A＝8 cm，A错误．第2 s末振子到达波谷位置，速度为零，加速度为正向的最大值，B错误．第3 s末振子经过平衡位置，速度达到最大值，且向正方向运动，C正确．从第1 s末到第2 s末振子经过平衡位置向下运动到达波谷位置，速度逐渐减小，做减速运动，D错误．,题组设计,解析,答案,图片显/隐,C,考点二 简谐运动的公式和图象,2.如图所示为弹簧振子的振动图象，试完成以下问题： (1)写出该振子简谐运动的表达式．,,题组设计,解析,考点二 简谐运动的公式和图象,(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？ (3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？,小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大，当t＝3 s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值． (3)振子经过一个周期位移为零，路程为54 cm＝20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子位移x＝0，振子路程s＝20 25 cm＝500 cm＝5 m.,题组设计,解析,答案,考点二 简谐运动的公式和图象,解决简谐运动图象问题应注意三点 (1)简谐运动的图象不是振动质点的轨迹，它表示的是振动物体的位移随时间变化的规律； (2)因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴； (3)速度方向可以通过下一个时刻位移的变化来判定，下一个时刻位移如果增加，振动质点的速度方向就远离t轴，下一个时刻的位移如果减小，振动质点的速度方向就指向t轴． (4)将图象问题还原出物理模型——水平方向振动的弹簧振子或单摆模型．,规律总结,考点二 简谐运动的公式和图象,1．自由振动、受迫振动和共振的关系比较,考点三 受迫振动和共振,考点阐释,2．对共振的理解 (1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频 率f，纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力 频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振 幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越 大；当f＝f0时，振幅A最大． (2)受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换．,考点阐释,考点三 受迫振动和共振,1. (2015泰安模拟)如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架受到竖直方向且频率为 9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是( ) A．甲的振幅较大，且振动频率为8 Hz B．甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz C．乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz D．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz,根据受迫振动发生共振的条件可知，甲的振幅较大，因为甲的固有频率接近驱动力的频率；做受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率，B正确．,题组设计,解析,答案,图片显/隐,B,考点三 受迫振动和共振,2. (2015东城区抽样测试)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则下列说法正确的是( ) A．此单摆的固有周期约为0.5 s B．此单摆的摆长约为1 m C．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动,,题组设计,解析,答案,图片显/隐,B,考点三 受迫振动和共振,2．实验器材：单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表． 3．实验步骤 (1)做单摆：取约1 m长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂，如图所示．,考点四 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度,考点阐释,易误警示,,考点阐释,易误警示,考点四 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度,(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10)，然后释放小球，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期． (4)改变摆长，重做几次实验． (5)数据处理的两种方法： 方法一：计算法．,考点阐释,易误警示,考点四 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度,方法二：图象法．,考点阐释,易误警示,考点四 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度,4．注意事项 (1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定． (2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于10. (3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数． (4)小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长L，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长l＝L＋r. (5)选用一米左右的细线．,考点阐释,易误警示,考点四 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度,1．(2015南昌期末)某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下：,题组设计,易误警示,考点四 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度,A．按装置图安装好实验装置 B．用游标卡尺测量小球的直径d C．用米尺测量悬线的长度l D．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1，2，3，…当数到20时，停止计时，测得时间为t E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度都重复实验步骤C、D F．计算出每个悬线长度对应的t2 G．以t2为纵坐标、l为横坐标，作出t2－l图线 结合上述实验，完成下列任务：,题组设计,易误警示,考点四 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度,(1)用游标为10分度(测量值可准确到0.1 mm)的卡尺测量小球的直径．某次测量的示数如下图所示，读出小球直径d的值为________cm.,题组设计,易误警示,考点四 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度,(2)该同学根据实验数据，利用计算机作出t2－l图线如下图所示．根据图线拟合得到方程t2＝404.0l＋3.5.由此可以得到当地的重力加速度g＝________m/s2(取π2＝9.86，结果保留三位有效数字)．,题组设计,解析,答案,图片显/隐,易误警示,考点四 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度,(3)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是________． A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时 B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数,,题组设计,解析,易误警示,考点四 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度,C．不应作t2－l图线，而应作 t－l图线,题组设计,解析,答案,(1)1.52 (2)9.76 (3)D,易误警示,考点四 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度,2．在“用单摆测定重力加速度”的实验中： (1)图甲中秒表示数为一单摆振动50次所需时间，则单摆的振动周期为________． (2)用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示．O为悬挂点，从图中可知单摆的摆长为________． (3)若用l表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g＝________．,,题组设计,解析,易误警示,考点四 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度,(4)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大．”学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变．”这两个学生中________． A．甲说得对 B．乙说得对 C．都说得不对,,题组设计,解析,易误警示,考点四 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度,,,题组设计,答案,易误警示,考点四 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度,用单摆测重力加速度的几点注意 (1)该实验为测量性实验，要从多方面减小误差：摆球要体积小且密度大；偏角小于5；测量摆长时，要从悬点到球心；对秒表要正确读数等． (2)游标卡尺读数规律和读数公式． ①读数公式：读数＝主尺上的整毫米数＋精确度n(n为游标尺上与主尺某一刻度对齐的格数) ②读数位数：各种游标卡尺的读数结果若以毫米为单位，小数点后保留的位数与其精确度相同．,易误警示,考点四 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度,③游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的，所以不再往下一位估读． (3)减少各种失误：如游标尺上的精度分析错误；把边框线误认为零刻线；计算失误等．,易误警示,考点四 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度,,,,本节课的复习应注意以下几点易错易混的地方 1．回复力的两点注意： (1)回复力属于效果力． (2)公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，不一定是弹簧的劲度系数． 2．路程与振幅的关系的两点提醒：,■名师微点拨…………………………………………,,,,(1)l应理解为等效摆长，是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离． (2)g应理解为等效重力加速度，并不一定是当地的重力加速度．,