2019-2020年高中数学 3.4.1《二元一次不等式组与简单线性规划》学案 北师大版必修5.doc
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2019-2020年高中数学 3.4.1《二元一次不等式组与简单线性规划》学案 北师大版必修5 （一）基础知识回顾： 1.二元一次不等式表示的平面区域：直线l: ax+by+c=0把直角坐标平面分成了三个部分： （1）直线l上的点（x,y）的坐标满足 ax+by+c=0 （2）直线l一侧的平面区域内的点（x,y）的坐标都满足 ax+by+c>0 （3）直线l另一侧的平面区域内的点（x,y）的坐标满足 ax+by+c<0 所以，只需在直线l的某一侧的平面区域内，任取一特殊点（x0 , y0）,从a0x+b0y+c值的正负，即可判断不等式表示的平面区域。 2.线性规划：如果两个变量x,y满足一组一次不等式，求这两个变量的一个线性函数的最大值或最小值，称这个线性函数为目标函数，称一次不等式组为约束条件，像这样的问题叫作二元线性规划问题。其中，满足约束条件的解(x,y)称为可行解，由所有可行解组成的集合称为可行域，使目标函数取得最大值和最小值的可行解称为这个问题的最优解。 3.线性规划问题应用题的求解步骤：（1）先写出决策变量，找出约束条件和线性目标函数； （2）作出相应的可行域； （3）确定最优解 （二）例题分析： 例1．若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线 扫过中的那部分区域的面积为 ( ) A． B．1 C． D．5 例2如果点P在平面区域上，点O在曲线上， 那么最小值为（ ） (A) (B) (C) (D) 例3、已知实数满足，则的最大值是_________. （三）基础训练： 1、点P（x，y）在直线4x + 3y = 0上，且满足－14≤x－y≤7，则点P到 坐标原点距离的取值范围是（ ） A. [0，5] B. [0，10] C. [5，10] D. [5，15] 2.若满足约束条件 则的最大值为 ． 3．已知变量满足约束条件则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4. 已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（ ） （A）a<-7或a＞24 （B）-7
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