2019-2020年高中数学测评 用样本的数字特征学案 新人教A版必修3.doc

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2019-2020年高中数学测评 用样本的数字特征学案 新人教A版必修3 1.已知一组数据为20,30,40,50,50,60,70,80,其中平均数、中位数和众数的大小关系是( ) A. 平均数>中位数>众数 B. 平均数<中位数<众数 C. 中位数<众数<平均数 D. 众数=中位数=平均数 2.如果将一组数据中的每一个样本数据都加上同一个非零常数,那么这组数据的( ) A. 平均数与方差都不变 B. 平均数不变,方差改变 C. 平均数改变,方差不变 D. 平均数和方差都改变 3.甲、乙两名中学生在一年里各学科成绩的平均分相等,方差不相等,正确评价他们的学习情况是( ) A. 因为他们的平均分相等,所以学习水平一样 B. 成绩虽然一样,方差较大的,说明潜力大,学习态度扎实 C. 表面上看这两个学生平均成绩一样,但方差小的学习成绩稳定 D. 平均分相等、方差不等,说明学习水平不一样,方差较小的同学,学习成绩不稳定,成绩忽高忽低 4.一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员成绩如图所示.这些运动员成绩的众数和中位数分别是( ) A. 1.60,1.70 B. 1.75,1.70 C. 1.75,1.75 D. 1.65,1.75 5. (xx重庆)从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下：(单位：克) 125 124 121 123 127 则该样本标准差s= (克）.（用数字作答） 6.(xx 山东)从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如表,则这100人成绩的标准差为( ) 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 A. B. C. 3 D. 7.期中考试以后，班长算出了全班40个人的平均分M.如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数放在一起，算出这41个分数的平均分为N，那么M∶N为（ ） A. 40∶41 B. 1∶1 C. 41∶40 D. 2∶1 8. (xx徐州模拟)若x1,x2,x3,…,x8的方差是3,则2(x1-3),2(x2-3),…,2(x8-3)的方差是. 9.(改编题)某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为. 10.（原创题）2008年6月5日是世界环境日，济南某大学资源环境与城乡管理专业的学生调查了100户家庭一天丢弃垃圾袋的情况，列表如下: 户数 36 35 24 5 丢弃垃圾袋的个数（每户） 2 3 4 5 (1)根据上表求这100户家庭一天丢弃垃圾袋的平均数; (2)求这100户家庭一天丢弃垃圾袋的标准差和方差. 11.若x1,x2,…,xn的平均数是，标准差是s，a，b是常数.求： （1） x1+b,x2+b,…,xn+b的标准差s1； （2） ax1,ax2,…,axn的标准差s2； （3） ax1+b,ax2+b,…,axn+b的标准差s3. 12. (xx蚌埠高一期末)某校高二年级在一次数学选拔赛中，由于甲、乙两人的竞赛成绩相同，从而决定根据平时在相同条件下进行的六次测试确定出最佳人选，这六次的成绩数据如下： 甲 127 138 130 137 135 131 乙 133 129 138 134 128 136 求两人比赛成绩的平均数以及方差，并且分析成绩的稳定性，从中选出一位参加数学竞赛. 答案 1.D 2.C 3.C 4.C 5. 2 6.B 7.B 8. 12 9. 4 10.解析：(1)设平均数为, 则= (2)这100户家庭一天丢弃垃圾袋的标准差为: s= ≈0.894, 方差为s2=0.7996. 11.解析：(1) 设x1+b,x2+b,…,xn+b的平均数为， 则=+b， ∴ (2) 设ax1，ax2，…，axn的平均数为，则=a, ∴ (3) 设ax1+b,ax2+b,…,axn+b的平均数为，则=a+b, ∴ 12. 解析：平均数为甲=130+(-3+8+0+7+5+1)=133, 乙=130+ (3-1+8+4-2+6)=133, s2甲=［(-6)2+52+(-3)2+42+22+(-2)2］=, s2乙=［02+(-4)2+52+12+(-5)2+32］=. 因此，甲与乙的平均数相同，由于乙的方差较小，所以乙的成绩比甲的稳定，应该选乙参加竞赛比较合适.