高考数学一轮复习 坐标系与参数方程 第1课时 坐标系课件 理（选修4-4）.ppt

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,,选考部分 选修系列4,1．了解在平面直角坐标系下的伸缩变换． 2．理解极坐标的概念，能进行极坐标和直角坐标的互化． 3．能在极坐标系中给出简单图形(直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程．,请注意 从目前参加新课标高考的省份对本部分内容的考查来看，主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化、及常见曲线的极坐标方程与极坐标方程的简单应用，预测2016年高考在试题难度、知识点考查等方面，不会有太大的变化．,1．直角坐标系 在给定坐标系下，任意一点都有确定的_____与它对应；反之，依据一个点的_____就能确定这个点的位置．,坐标,坐标,2．极坐标系 (1)基本概念． 在平面上取一个定点O，自点O引一射线OX，同时确定一个_________和________的正方向(通常取逆时针方向为正方向)，这样就建立了一个极坐标系，其中，____称为极点，_______称为极轴．,长度单位,计算角度,点O,射线OX,(2)极径与极角． 设M是平面上任一点，ρ表示__________，θ表示以_________为始边，________为终边所成的角，那么，有序数对(ρ，θ)称为点M的极坐标，其中，___称为点M的极径，____称为点M的极角．,OM的长度,射线OX,射线OM,ρ,θ,3．球坐标系与柱坐标系 (1)球坐标系． 在空间任取一点O作为极点，从O引两条_________的射线OX和OZ作为_____，再规定一个单位长度和射线OX绕OZ轴旋转所成的角的______，这样就建立了一个球坐标系． 设P是空间一点，用r表示OP的长度，θ表示以OZ为始边，OP为终边的角，φ表示半平面XOZ到半平面POZ的角．那么，有序数组____________就称为点P的球坐标．,互相垂直,极轴,正方向,(r，θ，φ),(2)柱坐标系． 在平面极坐标系的基础上，增加垂直于此平面的_____，可得空间柱坐标系． 设P是空间一点，P在过O且垂直于OZ的平面上的射影为Q，取OQ＝ρ，∠xOQ＝θ，QP＝z，那么，点P的柱坐标为有序数组____________．,OZ轴,(ρ，θ，z),4．求曲线的极坐标方程的基本步骤 第一步____________________； 第二步_________________________； 第三步__________________________________； 第四步__________________________________________ ______； 第五步__________________________________．,建立适当的极坐标系,在曲线上任取一点P(ρ，θ),根据曲线上的点所满足的条件写出等式,用极坐标ρ，θ表示上述等式，并化简得极坐 标方程,证明所得的方程是曲线的极坐标方程,答案 B,2．化极坐标方程ρ2cosθ－ρ＝0为直角坐标方程为( ) A．x2＋y2＝0或y＝1 B．x＝1 C．x2＋y2＝0或x＝1 D．y＝1 答案 C,答案 A,4．(2015河北冀州月考)直线2ρcosθ＝1与圆ρ＝2cosθ相交的弦长为________．,答案 A,题型一 平面直角坐标系下图形的变换,在同一平面直角坐标系中，将直线x－2y＝2变成直线2x′－y′＝4，求满足图像变换的伸缩变换．,思考题1,题型二 极坐标与直角坐标方程的互话,思考题2,题型三 直线、圆的极坐标,【讲评】 欲求极坐标方程，一般先求直角坐标方程，再利用x＝ρcosθ，y＝ρsinθ转化为极坐标方程即可．,思考题3,题型四 柱坐标系与球坐标系,例4 已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，如图建立空间直角坐标系A－xyz，Ax为极轴，求点C1的直角坐标、柱坐标以及球坐标．,,若本例中条件不变，点C的柱坐标与球坐标分别如何表示？点D呢？,思考题4,关于极坐标系 (1)极坐标系的四要素：①极点；②极轴；③长度单位；④角度单位和它的正方向，四者缺一不可． (2)由极径的意义知ρ≥0，当极角θ的取值范围是[0,2π]时，平面上的点(除去极点)与极坐标(ρ，θ)(ρ≠0)建立一一对应关系，约定极点的极坐标是极径ρ＝0，极角可取任意角． (3)极坐标与直角坐标的重要区别：多值性．,