高考数学总复习 第十章 算法初步、复数与选考内容 第1讲 程序框图及简单的算法案例课件 理.ppt

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第十章 算法初步、复数与选考内容,第 1 讲 程序框图及简单的算法案例,1．了解算法的含义，了解算法的思想． 2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环． 3．理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义． 4．了解程序框图及了解工艺流程图． 5．能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用． 6．了解结构图． 7．会运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息．,1．算法的概念,算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或 步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限 步之内完成．,2．程序框图,程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文 字说明来准确、直观地表示算法的图形．通常程序框图由程序 框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个 步骤；流程线为带方向的箭头，按照算法进行的顺序将程序框 连接起来．,3．算法的三种基本逻辑结构,(1)顺序结构：由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是 任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式为：,(2)条件结构：指算法的流程根据给定的条件是否成立而选,择执行不同的流向的结构形式．,其结构形式为：,(3)循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行处理 某一步骤的情况．反复执行的处理步骤称为循环体．循环结构 又分为当型(WHILE 型)和_________________．,其结构形式为：,直到型(UNTIL 型),4．输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能,5.条件语句 (1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应． (2)条件语句的格式及框图：,①IF—THEN 格式,②IF—THEN—ELSE 格式,6．循环语句,循环结构,(1)程序框图中的__________与循环语句相对应． (2)循环语句的格式及框图：,①UNTIL 语句,②WHILE 语句,7．辗转相除法 辗转相除法是用于求最大公约数的一种方法，其基本过程 是：对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数，若余数不,为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法， 直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的最大公 约数．,8．更相减损术,更相减损术是一种求两数最大公约数的方法，其基本过程 是：对于给定的两数，判断它们是否都是偶数，若是，则用 2 约简；若不是，则以较大的数减去较小的数，接着把所得的差 与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得 的减数与差相等为止，则这个等数或其与约简的数的乘积就是 所求的最大公约数．,9．秦九韶算法,秦九韶算法是一种用于计算一元 n 次多项式的值的方法． 10．进位制,人们为了计数和运算方便而约定的记数系统， “满 k 进,1”，就是 k 进制，k 进制的基数是 k.,1．(2013 年湖南)执行如图 10-1-1 所示的程序框图，如果输,入 a＝1，b＝2，那么输出 a 的值为________．,图 10-1-1,解析：根据题意，该算法的功能为 第一步：a＝1＋2＝3； 第二步：a＝3＋2＝5； 第三步：a＝5＋2＝7；,第四步：a＝7＋2＝98，输出 9.,答案：9,2．(2013 年陕西)根据下列算法语句(如图 10-1-2)，当输入,x 的值为 60 时，输出 y 的值为(,),图 10-1-2,A．25,B．30,C．31,D．61,答案：C,3．(2013 年山东)执行程序框图(如图 10-1-3)，若第一次输 入的 a 的值为－1.2，第二次输入的 a 的值为 1.2，则第一次、,第二次输出的 a 的值分别为(,),图 10-1-3,A．0.2,0.2,B．0.2,0.8,C．0.8,0.2,D．0.8,0.8,解析：当 a＝－1.2 时，a→－0.2→0.8，此时输出 0.8；当 a,＝1.2 时，a→0.2，此时输出 0.2.故选 C.,答案：C,4．(2014 年江苏)如图 10-1-4 所示的是一个算法流程图，则,输出 n 的值是____________．,图 10-1-4,解析：本题实质上就是求不等式 2n20 的最小整数解.2n20,的整数解为 n≥5，因此输出 n＝5.,答案：5,考点 1,程序框图,例 1：(1)(2013 年广东)执行如图 10-1-5 所示的程序框图， 若输入 n 的值为 4，则输出 s 的值为________．,图 10-1-5,解析：根据题意，该算法的功能为,第一步：i＝1，s＝1＋(1－1)＝1，i＝2； 第二步：i＝2，s＝1＋(2－1)＝2，i＝3； 第三步：i＝3，s＝2＋(3－1)＝4，i＝4； 第四步：i＝4，s＝4＋(4－1)＝7，i＝5. 54，此时退出程序，输出 s＝7.,答案：7,,,,,(2)(2013 年辽宁)执行如图 10-1-6 所示的程序框图，若输入,n＝8，则输出 S＝(,),图 10-1-6,A.,4 9,B.,6 7,C.,8 9,D.,10 11,答案：A,【互动探究】 1．(2015 年广东深圳一模)执行如图 10-1-7 所示的程序框,图，则输出 S 的值为(,),A．16,B．25,C．36,D．49,图 10-1-7,解析：S＝0，i＝1，n＝1；S＝1，i＝2，n＝3；S＝4，i＝3， n＝5；S＝9，i＝4，n＝7；S＝16，i＝5，n＝9；S＝25，i＝6， n＝11，S＝36，终止循环．故选 C.,答案：C,考点 2,算法终止条件的判断,例 2：(2013 年江西)阅读如图 10-1-8 所示的程序框图，如,),果输出 i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是( 图 10-1-8,A．S8 C．S10,B．S9 D．S11,解析：根据题意，该算法的功能为 第一步：i＝2，S＝22＋1＝5； 第二步：i＝3，S＝23＋2＝8； 第三步：i＝4，S＝24＋1＝9.,此时退出程序，则空白的判断框中应填入“S9？”．,答案：B,【规律方法】在循环结构中，要注意把“当型”与“直到 型”区分开来，在解答含循环结构的程序框图时，可以自己运 行循环刚开始的几次，找出循环的规律，再运行最后一次，确 定循环的“终点”，就可以把握循环的全过程．算法终止条件 的判断比直接计算算法的结果要难一些，减少失误的关键还是 要避免多运行或少运行，其策略同例 1.,若该程序运行后输出 S 的值是 ，则(,【互动探究】 2．(2013 年浙江)某程序框图如图 10-1-9，,9 5,),A．a＝4 B．a＝5 C．a＝6 D．a＝7 图 10-1-9,,答案：A,3．(2013 年重庆)执行如图 10-1-10 所示的程序框图，如果,),输出 s＝3，那么判断框内应填入的条件是(,A．k≤6,B．k≤7,C．k≤8,D．k≤9,图 10-1-10,解析：根据题意，该算法的功能为 s＝1log23log34,…logk(k＋1)＝log2(k＋1)＝3.k＝7→k＋1＝8，此时才退出程 序．故选 B.,答案：B,答案：B,【互动探究】,4．(2014 年湖北)阅读如图 10-1-12 所示的程序框图，运行 相应的程序，若输入 n 的值为 9，则输出 S 的值为________．,图 10-1-12,解析：依题意，得该程序框图是计算 S＝21＋22＋…＋29＋,1＋2＋…＋9＝1067，故输出 S＝1067.,答案：1067,考点 4,算法与函数知识的整合,例 4 ：(2014 年湖南) 执行如图 10-1-13 所示的程序框图，如果输入,t∈[－2,2]，则输出 S∈(,),A．[－6，－2] B．[－5，－1] C．[－4,5] D．[－3,6] 图 10-1-13,解析：当t∈[－2,0)时，运行程序t＝2t2＋1∈(1,9]，S＝t－3 ∈(－2,6]；当t∈[0,2]时，S＝t－3∈[－3，－1]，则 S∈(－2,6] ∪[－3，－1]＝[－3,6]．,答案：D,【互动探究】 5．(2013 年新课标Ⅰ)运行下列程序框图(如图 10-1-14)，如,果输入的 t∈[－1,3]，则输出 s∈(,),图 10-1-14,A．[－3,4] C．[－4,3],B．[－5,2] D．[－2,5],答案：A,●思想与方法●,⊙数列中的算法思想,例题：(2012 年广东佛山二模)执行如图 10-1-15 所示的算法 程序，记输出的一列数依次为a1,a2,…, an，n∈N*,n≤2011(注： 框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”)．,图 10-1-15,