2019年高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.2 二项分布及其应用 2.2.3课时达标训练 新人教A版选修2-3.doc
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2019年高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.2 二项分布及其应用 2.2.3课时达标训练 新人教A版选修2-3 1.一头猪服用某药品后被治愈的概率是90%,则服用这种药的5头猪中恰有3头被治愈的概率为 ( ) A.0.93 B.1-(1-0.9)2 C.0.930.12 D.0.130.92 【解析】选C.P(X=3)=0.930.12. 2.种植某种树苗,成活率为0.9.若种植这种树苗5棵,则恰好成活4棵的概率约为 ( ) A.0.33 B.0.66 C.0.5 D.0.45 【解析】选A.根据n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率公式得到种植这种树苗5棵,则恰好成活4棵的概率为0.940.1≈0.33. 3.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是,质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是 ( ) A.()5 B.()5 C.()3 D.()5 【解析】选B.如图,由题可知,质点P必须向右移动2次,向上移动3次才能位于点(2,3),问题相当于5次重复试验向右恰好发生2次的概率,所求概率为=. 4.设随机变量X～B(2,p),Y～B(3,p),若P(X≥1)=,则P(Y≥1)=__________. 【解析】=P(X≥1)=1-P(X=0)=1-(1-p)2⇒p=, 所以P(Y≥1)=1-P(Y=0)=1-(1-p)3=. 答案: 【补偿训练】设随机变量X服从二项分布X～B,则P(X≤3)等于 ( ) A. B. C. D. 【解析】选C.P(X≤3)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=+++=. 5.下列说法正确的是________. ①某同学投篮命中率为0.6,他10次投篮中命中的次数X是一个随机变量,且X～B(10,0.6); ②某福彩的中奖概率为P,某人一次买了8张,中奖张数X是一个随机变量,且X～B(8,P); ③从装有5红5白的袋中,有放回地摸球,直到摸出白球为止,则摸球次数X是随机变量,且X～B. 【解析】①②显然满足独立重复试验的条件,而③虽然是有放回地摸球,但随机变量X的定义是直到摸出白球为止,也就是说前面摸出的一定是红球,最后一次是白球,不符合二项分布的定义. 答案:①② 6.某篮球运动员在三分线投球的命中率是,他投球10次,求恰好投进3个球的概率. 【解析】本题可看成是10次独立重复试验,P==.
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