2019-2020年高中数学 第二章 阶段质量检测 北师大版选修2-2.doc
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2019-2020年高中数学 第二章 阶段质量检测 北师大版选修2-2 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知函数f(x)＝，则f′＝( ) A．－ B．－ C．－8 D．－16 解析：∵f′(x)＝(x－2)′＝－2x－3， ∴f′＝－2－3＝－16. 答案：D 2．曲线y＝x2－2x在点处的切线的倾斜角为( ) A．－135 B．45 C．－45 D．135 解析：y′＝x－2，所以斜率k＝1－2＝－1，因此倾斜角为135. 答案：D 3．函数y＝f(x)在x＝x0处的导数f′(x0)的几何意义是( ) A．在点x＝x0处的函数值 B．在点(x0，f(x0))处的切线与x轴所夹锐角的正切值 C．曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率 D．点(x0，f(x0))与点(0,0)连线的斜率 答案：C 4．若f(x)＝sin α－cos x，则f′(x)＝( ) A．sin x B．cos x C．cos α＋sin x D．2sin α＋cos x 解析：函数是关于x的函数，因此sin α是一个常数． 答案：A 5．下列求导运算正确的是( ) A.′＝1＋ B．(log2x)′＝ C．(3x)′＝3xlog3e D．(x2cos x)′＝－2xsin x[ 解析：′＝1－，所以A不正确；(3x)′＝3xln 3，所以C不正确；(x2cos x)′＝2xcos x＋x2(－sin x)，所以D不正确；(log2x)′＝，所以B正确． 答案：B 6．(xx重庆高考)曲线y＝－x3＋3x2在点(1,2)处的切线方程为( ) A．y＝3x－1 B．y＝－3x＋5 C．y＝3x＋5 D．y＝2x 解析：依题意得，y′＝－3x2＋6x，y′|x＝1＝－312＋61＝3，即所求切线的斜率等于3，故所求直线的方程是y－2＝3(x－1)，整理得y＝3x－1. 答案：A 7．若f(x)＝log3(2x－1)，则f′(3)＝( ) A. B．2ln 3 C. D. 解析：∵f′(x)＝，∴f′(3)＝. 答案：D 8．若函数f(x)满足f(x)＝x3－f′(1)x2－x，则f′(1)的值为( ) A．0 B．2 C．1 D．－1 解析：f′(x)＝x2－2f′(1)x－1， 所以f′(1)＝1－2f′(1)－1，则f′(1)＝0. 答案：A 9．函数y＝(a>0)在x＝x0处的导数为0，那么x0＝( ) A．a B．a C．－a D．a2 解析：因为y′＝＝＝，所以x－a2＝0，解得x0＝a. 答案：B 10．(xx江西高考)若f(x)＝x2－2x－4ln x，则f ′(x)>0的解集为( ) A．(0，＋∞) B．(－1,0)∪(2，＋∞) C．(2，＋∞) D．(－1,0) 解析：令f ′(x)＝2x－2－＝＞0， 又x＞0，所以x＞2. 答案：C 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线上) 11．若f(x)＝log3(x－1)，则f′(2)＝________. 解析：∵f(x)＝log3(x－1)， ∴f′(x)＝[log3(x－1)]′＝， ∴f′(2)＝. 答案： 12．已知0
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