2019-2020年高中数学第一章常用逻辑用语1.2.2充要条件课时达标训练含解析新人教A版.doc
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2019-2020年高中数学第一章常用逻辑用语1.2.2充要条件课时达标训练含解析新人教A版 1.设x∈R,则“x=1”是“x3=x”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选A.当x=1时,x3=x成立.若x3=x,x(x2-1)=0,得x=-1,0,1;不一定得到x=1. 2.对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选B.若y=f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x), 所以|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|, 所以y=|f(x)|的图象关于y轴对称,但若y=|f(x)|的图象关于y轴对称,如y=f(x)=x2,而它不是奇函数. 3.直线x+y+m=0与圆(x-1)2+(y-1)2=2相切的充要条件是m等于 ( ) A.4 B.0 C.-4 D.-4或0 【解析】选D.直线x+y+m=0与圆(x-1)2+(y-1)2=2相切⇔圆心(1,1)到直线x+y+m=0的距离等于⇔=⇔|m+2|=2⇔m=-4或0. 4.如果命题“若A,则B”的否定命题是真命题,而它的逆否命题是假命题,则A是B的________条件(填“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”或“充要”). 【解析】因为逆否命题为假,所以原命题为假,即AB, 又因否命题为真,所以逆命题为真,即B⇒A, 所以A是B的必要不充分条件. 答案:必要不充分 5.在平面直角坐标系xOy中,求直线x+(m+1)y=2-m与直线mx+2y=-8互相垂直的充要条件. 【解析】直线x+(m+1)y=2-m与直线mx+2y=-8互相垂直可得:1m+(m+1)2=0⇒m=-.
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