2019-2020年高中数学课时跟踪检测十二待定系数法新人教B版.doc
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2019-2020年高中数学课时跟踪检测十二待定系数法新人教B版 1．若函数y＝kx＋b的图象经过点P(3，－2)和Q(－1,2)，则这个函数的解析式为( ) A．y＝x－1 B．y＝x＋1 C．y＝－x－1 D．y＝－x＋1 解析：选D 把点P(3，－2)和Q(－1,2)的坐标分别代入y＝kx＋b，得即 ∴y＝－x＋1. 2．已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过(1,0)，(2,5)两点，则二次函数的解析式为( ) A．y＝x2＋2x－3 B．y＝x2－2x－3 C．y＝x2＋2x＋3 D．y＝x2－2x＋6 解析：选A 将点(1,0)，(2,5)代入y＝x2＋bx＋c， 可得解得b＝2，c＝－3. 3．已知函数f(x)＝x2＋px＋q，满足f(1)＝f(2)＝0，则f(－1)的值是( ) A．5 B．－5 C．6 D．－6 解析：选C ∵ ∴p＝－3，q＝2. ∴f(x)＝x2－3x＋2， ∴f(－1)＝(－1)2－3(－1)＋2＝6. 4．若一次函数的图象经过点A(1,6)和B(2,8)，则该函数的图象还可能经过的点的坐标为( ) A. B. C．(－1,3) D．(－2,1) 解析：选A 设一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，由该函数的图象经过点A(1,6)和B(2,8)，得解得所以此函数的解析式为y＝2x＋4，只有A选项的坐标符合此函数的解析式．故选A. 5．已知2x2＋x－3＝(x－1)(ax＋b)，则a，b的值分别为( ) A．2,3 B．3,2 C．－2,3 D．－3,2 解析：选A (x－1)(ax＋b)＝ax2＋(b－a)x－b，因为(x－1)(ax＋b)＝2x2＋x－3， 所以解得 6．反比例函数y＝的图象和一次函数y＝kx－7的图象都经过点P(m,2)，则一次函数的解析式为________． 解析：因为点P(m,2)在函数y＝的图象上，所以2＝，m＝6，P点坐标为(6,2)．因为一次函数y＝kx－7的图象经过点P(6,2)，所以6k－7＝2，k＝.故所求的一次函数解析式是y＝x－7. 答案：y＝x－7 7．如图是二次函数y＝f(x)的图象，若x∈[－2,1]，则函数f(x)的值域为________． 解析：依题意设函数f(x)＝a(x＋3)(x－1)，又函数f(x)的图象过点(0,3)，代入得a＝－1，∴f(x)＝－x2－2x＋3.结合题中图形易知函数f(x)在[－2,1]上的最大值为f(－1)＝4.又f(－2)＝3，f(1)＝0，∴函数f(x)在[－2,1]上的最小值为0，∴当x∈[－2,1]时，函数的值域为[0,4]． 答案：[0,4] 8．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点A(0，a)，B(1,4)且对称轴为x＝－1，则二次函数的解析式为________． 解析：由题意得解得 ∴f(x)＝x2＋2x＋1. 答案：f(x)＝x2＋2x＋1 9．已知二次函数f(x)的图象经过点(4,3)，它在x轴上截得的线段长为2，并且对任意x∈R，都有f(2－x)＝f(2＋x)，求f(x)的解析式． 解：∵f(2－x)＝f(2＋x)对x∈R恒成立，∴f(x)的对称轴为x＝2.又∵f(x)图像被x轴截得的线段长为2，∴f(x)＝0的两根为1和3.设f(x)的解析式为f(x)＝a(x－1)(x－3)(a≠0)．又∵f(x)的图象过点(4,3)，∴3a＝3，a＝1.∴所求f(x)的解析式为f(x)＝(x－1)(x－3)，即f(x)＝x2－4x＋3. 10．已知y＝f(x)的图象如图所示． (1)求f(x)的解析式； (2)求函数的值域． 解：(1)由图象可知①：当0≤x≤2时，f(x)是一次函数． 设f(x)＝kx＋b(k≠0)， 则即 故f(x)＝－2x＋2. ②当2
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