2019-2020年高考数学一轮总复习 1.9函数的图象课时作业 文（含解析）新人教版.doc

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2019-2020年高考数学一轮总复习 1.9函数的图象课时作业 文（含解析）新人教版 一、选择题 1．(xx北京卷)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝(　　) A．ex＋1　　　 B．ex－1 C．e－x＋1 D．e－x－1 解析：依题意，f(x)向右平移1个单位之后得到的函数应为y＝e－x，于是f(x)相当于y＝e－x向左平移1个单位的结果，∴f(x)＝e－x－1，故选D项． 答案：D 2．(xx湖北八校二联改编)在去年年初，某公司的一品牌电子产品，由于替代品的出现，产品销售量逐渐下降，五月份公司加大了宣传力度，销售量出现明显的回升，九月份，公司借大学生开学之机，采取了促销等手段，产品的销售量猛增，十一月份之后，销售量有所回落．下面大致能反映出该公司去年该产品销售量的变化情况的图象是(　　) A 　B 　 C 　D 解析：由题意知销售量相对于月份的函数应该是先递减，然后递增(增加的幅度不太大)，然后急剧增大，接着递减，C是符合的，故选C. 答案：C 3．(xx日照一模)现有四个函数①y＝xsinx，②y＝xcosx，③y＝x|cosx|，④y＝x2x的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是(　　) 　 　　 A．①④②③ B．①④③② C．④①②③ D．③④②① 解析：①y＝xsinx在定义域上是偶函数，其图象关于y轴对称； ②y＝xcosx在定义域上是奇函数，其图象关于原点对称； ③y＝x|cosx|在定义域上是奇函数，其图象关于原点对称，且当x＞0时，其函数值y≥0； ④y＝x2x在定义域上为非奇非偶函数，且当x＞0时，其函数值y＞0，且当x＜0时，其函数值y＜0.故选A. 答案：A 4．(xx河北石家庄调研)函数f(x)＝sinxln|x|的部分图象为(　　) A　 　B C 　　D 解析：因为f(－x)＝sin(－x)ln|－x| ＝－sinxln|x|＝－f(x)， 所以f(x)为奇函数，排除C，D选项； 令f(x)＝0，则sinx＝0或ln|x|＝0， 所以x＝kπ(k∈Z)或x＝1. 当x＝时，f(x)＝sinln＜0，故选A. 答案：A 5．(xx山东菏泽一模)下列四个图中，函数y＝的图象可能是(　　) A　 　B C 　　D 解析：函数y＝的图象可以看作是由函数y＝的图象向左移动1个单位长度得到的，而函数y＝是奇函数，所以排除A，D； 又因为当x＞0时，x＋1＞1，所以＞0.故选C. 答案：C 6．(xx东北三校联考)已知函数f(x)＝的值域是[0,2]，则实数a的取值范围是(　　) A．(0,1] B．[1，] C．[1,2] D．[，2] 解析：作出f(x)的图象如图所示，由x3－3x＋2＝2，得x＝0，. 将f(x)＝x3－3x＋2求导得f′(x)＝3x2－3，易得f(1)＝0是f(x)的极小值． 由图可知，要使得f(x)的值域是[0,2]，需1≤a≤，故选B. 答案：B 二、填空题 7．函数y＝(x－1)3＋1的图象的对称中心是__________． 解析：y＝x3的图象的对称中心是(0,0)，将y＝x3的图象向上平移1个单位，再向右平移1个单位，即得y＝(x－1)3＋1的图象，所以对称中心为(1,1)． 答案：(1,1) 8．若方程|ax|＝x＋a(a＞0)有两个解，则a的取值范围是__________． 解析：画出y＝|ax|与y＝x＋a的图象，如图．只需a＞1. 答案：(1，＋∞) 9．(xx长沙模拟)已知函数f(x)＝且关于x的方程f(x)－a＝0有两个实根，则实数a的取值范围是__________． 解析：当x≤0时，0＜2x≤1，所以由图象可知要使方程f(x)－a＝0有两个实根，即f(x)＝a有两个交点，所以由图象可知0＜a≤1. 答案：(0,1] 三、解答题 10．已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|.若关于x的方程f(x)－a＝x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围． 解析：f(x)＝ 作出图象如图所示． 原方程变形为 |x2－4x＋3|＝x＋a. 于是，设y＝x＋a，在同一坐标系下再作出y＝x＋a的图象．如图． 则当直线y＝x＋a过点(1,0)时a＝－1；当直线y＝x＋a与抛物线y＝－x2＋4x－3相切时， 由⇒x2－3x＋a＋3＝0. 由Δ＝9－4(3＋a)＝0，得a＝－. 由图象知当a∈时方程至少有三个不等实根． 11．(xx泰州月考)(1)已知函数y＝f(x)的定义域为R，且当x∈R时，f(m＋x)＝f(m－x)恒成立，求证y＝f(x)的图象关于直线x＝m对称； (2)若函数y＝log2|ax－1|的图象的对称轴是x＝2，求非零实数a的值． 解析：(1)证明：设P(x0，y0)是y＝f(x)图象上任意一点，则y0＝f(x0)． 又P点关于x＝m的对称点为P′，则P′的坐标为(2m－x0，y0)．由已知f(x＋m)＝f(m－x)，得 f(2m－x0)＝f[m＋(m－x0)]＝f[m－(m－x0)]＝f(x0)＝y0.即P′(2m－x0，y0)在y＝f(x)的图象上． ∴y＝f(x)的图象关于直线x＝m对称． (2)对定义域内的任意x，有f(2－x)＝f(2＋x)恒成立． ∴|a(2－x)－1|＝|a(2＋x)－1|恒成立， 即|－ax＋(2a－1)|＝|ax＋(2a－1)|恒成立． 又∵a≠0，∴2a－1＝0，得a＝. 12．(xx南昌月考)已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于A(0,1)对称． (1)求f(x)的解析式； (2)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在区间(0,2]上为减函数，求实数a的取值范围． 解析：(1)设f(x)图象上任一点P(x，y)，则点P关于(0,1)点的对称点P′(－x,2－y)在h(x)的图象上，即2－y＝－x－＋2， ∴y＝f(x)＝x＋(x≠0)． (2)g(x)＝f(x)＋＝x＋，g′(x)＝1－. ∵g(x)在(0,2]上为减函数，∴1－≤0在(0,2]上恒成立，即a＋1≥x2在(0,2]上恒成立，∴a＋1≥4， 即a≥3，故a的取值范围是[3，＋∞)．